Mikroøkonomi - 1.10 Indkomstelasticitet
Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med indkomstelasticitet.
Indkomstelasticiteten fortæller:
”Hvor mange procent falder eller stiger den efterspurgte mængde, når indkomsten stiger med én procent?”
Eller omvendt (hvor meget den stiger/falder, når indkomsten falder).
Det tal, man får som resultat viser, om forbrugerne ser godet som at være normal eller inferiørt.
Hvis indkomstelasticiteten er positiv, er det et normalt gode, og man køber mere af det, hvis man får flere penge.
Hvis den er negativ, er det et inferiørt gode, og man køber mindre af det, hvis man får flere penge.
Fremgangsmåden for denne er nøjagtigt som for priselasticitet, det er bare andre tal der bruges.
Formlen for indkomstelasticitet er:
, hvor Y = indkomst.
I formlen her har vi to elementer, som det vigtige at forstå – det er lidt samme koncept som i 1.8 Udbuddets Priselasticitet, men med følgende undtagelse:
Den første brøk, ∆Q/∆Y, viser ændringen i mængde ved ændringen i indkomst, men det er ikke noget vi kan aflæse på efterspørgslens graf, da de to variable hedder P og Q frem for Y (Y antages normalt at være holdt konstant, når vi regner efterspørgsel). Vi viser, hvordan brøken skal regnes i opskriften, men vigtigt omkring denne er at den altid er konstant.
Den anden brøk, Y/Q, er et udtryk for forholdet mellem indkomst og mængde. Dette forhold ændrer sig langs efterspørgselskurven, hvilket betyder at elasticiteten også vil ændre sig og dermed være forskellig fra punkt til punkt.
Der er to standard opgaver i forhold til indkomstelasticitet:
-
Find elasticiteten ved et givet Y (og/eller Q).
-
Find Y (og/eller Q) ved en given elasticitet.
Fremgangsmåden er nogenlunde den samme for begge typer opgaver.
Gennemgang inkl. regneeksempel
Efterspørgslen på et marked er givet ved: Q=100-2P-0,02Y
Spørgsmål a) Find mængde og pris ved indkomstelasticiteten ξ =-1 og prisen P=10.
NB: i disse opgaver vil variable som P være angivet, da der ellers vil være for mange ubekendte. Skulle de ikke være givet, skal de stå som variable i dit endelige resultat.
Trin 1: Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til Y for at finde ∆Q/∆Y
Den differentierede efterspørgsel i forhold til Y (∆Q/∆Y) er ofte bare det tal, der er ganget på Y, men er Y opløftet i en anden potens end 1 (f.eks. hvis Y er opløftet i anden), skal vi huske at bruge de rigtige regneregler for differentiering (se evt. Opskrift 0.3 Matematik kursus).
Her er det ligetil, da Y er opløftet i 1:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til Y for at finde ∆Q/∆Y
Trin 2:
Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så Y og ξ bliver de eneste variable i funktionen.
Trin 3:
Indsæt det givne Y eller ξ fra opgaven og isoler den ønskede variabel
Bemærk, at hvis den inverse efterspørgsel er givet (her ville det være P=50-0,5Q-0,01Y), skal Q isoleres før vi kan differentiere.
Trin 2: Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så Y og ξ bliver de eneste variable i funktionen.
Vi bruger formlen for indkomstelasticitet
hvor vi allerede har fundet den første del (∆Q/∆Y) i Trin 1. Vi har fået givet at P=10, og vi kan derfor indsætte 10 i stedet for P i efterspørgslen. Vi indsætter samtidigt den højre side af efterspørgselsfunktionen (Q=100-2P-0,02Y ) i stedet for Q:
Trin 3: Indsæt det givne Y eller ξ fra opgaven og isoler den ønskede variabel
Hvis Y var givet i opgaven, skulle dette sættes ind, og udregningen var ligetil. Her er vi givet den svære version, hvor ξ er givet, hvorfor der skal lidt mere udregning til.
Vi får givet i opgaven at indkomstelasticiteten (ξ) = -1 så det indsættes på ξ’s plads, hvilket giver:
Vi ganger -0,02 op i tælleren, og ganger herefter igennem med hele nævneren (husk at sætte parentes):
Der ganges ind i parentesen (husk fortegnene):
Y isoleres ved at samle alle Y’erne på samme side:
Vi er også blevet bedt om at finde Q, så det fundne Y, samt prisen som vi fik givet i opgaven (P=10), indsættes i efterspørgslen Q=100-2P-0,02Y. Derved får vi:
Derved fandt vi svaret på Spørgsmål a) at indkomsten er 2000 og mængden er 40, når indkomstelasticiteten er -1
MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Indkomstelasticitet