Mikroøkonomi - 1.11 Krydspriselasticitet

 

Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med krydspriselasticitet.

 

Krydspriselasticiteten fortæller:

 

”Hvor mange procent falder eller stiger den efterspurgte mængde af det pågældende gode, når prisen på et andet gode stiger med én procent?”

 

Eller omvendt (hvor meget efterspørgslen stiger/falder, når prisen på det andet gode falder). Det tal, man får som resultat, viser, om forbrugerne ser goderne som at være substitutter eller komplementer.

 

Hvis krydspriselasticiteten er positiv er de substitutter, og man køber mere af det ene, hvis det andet bliver dyrere.

 

Hvis den er negativ, er de komplementer, og man køber mindre af det ene (faktisk dem begge), hvis det andet bliver dyrere. Fremgangsmåden for denne er nøjagtigt som priselasticitet, det er bare andre tal der bruges.


Formlen for krydspriselasticitet er:

Læg mærke til at mængden Q er for det gode, der er i fokus, hvor Px er prisen på det andet, ”krydsede”, gode.


Krydspriselasticitet har ikke noget symbol, men her kalder vi den Ex.

 

I formlen har vi to elementer, som er vigtige at forstå – det er lidt samme koncept som i 1.8 Udbuddets Priselasticitet, men med følgende undtagelse:

 

Den første brøk, ∆Q/∆Px, viser ændringen i mængde ved ændringen i pris på det andet gode. Dette tal kan vi dog ikke aflæse på efterspørgslens graf, da de to variable på akserne hedder P og Q frem for Px (Px antages normalt at være holdt konstant, når vi regner efterspørgsel). Vi viser, hvordan brøken skal regnes i opskriften, men vigtigt omkring denne er at den altid er konstant.

 

Den anden brøk, Px/Q, er et udtryk for forholdet mellem prisen på det andet gode og mængden af godet som er i fokus. Dette forhold ændrer sig langs efterspørgselskurven, hvilket betyder at elasticiteten også vil ændre sig og dermed være forskellig fra punkt til punkt.

 

Der er to standard opgaver i forhold til krydspriselasticitet:

  • Find Ex ved et givet Px (og/eller Q).

  • Find Px (og/eller Q) ved en givet Ex.

 

Fremgangsmåden er nogenlunde den samme for begge typer opgaver.

Gennemgang inkl. regneeksempel

 

Efterspørgslen på et marked er givet ved:

Spørgsmål a) Find mængde og prisen Px ved krydspriselasticiteten Ex=0,5 og prisen P=20.

 

NB: i disse opgaver vil variable som P være angivet, da der ellers vil være for mange ubekendte. Skulle de ikke være givet, vil de stå som variable i dit endelige resultat.

 

Trin 1: Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til Px for at finde ∆Q/∆Px

 

Den differentierede efterspørgsel i forhold til Px (∆Q/∆Px) er ofte bare det tal, der er ganget på Px, men er Px opløftet en anden potens end 1, (f.eks. hvis Px er opløftet i anden), skal vi huske at bruge de rigtige regneregler for differentiering (se evt. 0.3 Matematik kursus).

 

Her er det altså ligetil, da Px er opløftet i 1:

Løsningen kort fortalt

Trin 1:

Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til Px for at finde ∆Q/∆Px

 

Trin 2:

Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så Px og Ex bliver de eneste variable i funktionen. 

 

Trin 3:

Indsæt det givne Px eller elasticitet fra opgaven og isoler den ønskede variabel.

Bemærk, at hvis den inverse efterspørgsel er givet (her ville det være P=50-0,5Q+2Px), skal Q isoleres før vi kan differentiere.

 

Trin 2: Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så Px og Ex bliver de eneste variable i funktionen

 

Vi bruger formlen for elasticitet:

hvor vi allerede har fundet den første del (∆Q/∆Px) i Trin 1. Vi har i opgaven fået givet at P=20, og vi kan derfor indsætte 20 i stedet for P i efterspørgslen. Vi indsætter samtidigt den højre side af efterspørgselsfunktionen (Q=100-2P+4Px) i stedet for Q:

Trin 3: Indsæt det givne Px eller elasticitet fra opgaven og isoler den ønskede variabel.

 

Hvis Px var givet i opgaven så skulle dette sættes ind og udregningen var ligetil. Her er vi givet den svære version, hvor Ex er givet, hvorfor der skal lidt mere udregning til.

 

Vi får givet i opgaven at krydspriselasticiteten (Ex) = 0,5 som indsættes på Ex’s plads, hvilket giver:

Vi ganger 4 op i tælleren og ganger herefter igennem med hele nævneren (husk at sætte parentes):

Der ganges ind i parentesen (husk fortegnene):

Pisoleres ved at samle alle Px’erne på samme side:

Vi er også blevet bedt om at finde Q, så det fundne Px, , samt prisen som vi fik givet i opgaven (P=20), indsættes i efterspørgslen (Q=100-2P+4Px). Derved får vi:

Derved fandt vi svaret på Spørgsmål a) at prisen på den anden vare er Px=15 og mængden på varen i fokus er Q=120, når krydspriselasticiteten er 0,5

MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Krydspriselasticitet

MKB

Mikroøkonomi trin for trin

© 2015 af MKB Undervisning IVS

CVR NR. 39061074

Frederiksberg, Danmark

Anvend Google Chrome som internet browser for optimal ydelse

  • Wix Facebook page