Mikroøkonomi - 1.12 Samlede forbrugsudgifter / total revenue.
Denne opskrift lærer dig hvordan du illustrerer de totale forbrugsudgifter for en forbruger, som ofte svarer til virksomhedens totale indtægter. Den lærer dig ligeledes at besvare, hvornår en prisstigning vil føre til et fald i de samlede forbrugsudgifter.
Forbrugsudgifter og total revenue (TR) kan ses som værende det samme, så længe der ikke er nogen afgift (tax), idet forbrugerens udgifter da er det samme som producentens indtægter.
At beregne og tegne disse funktioner følger en relativt simpel metode, som vi viser her.
Gennemgang inkl. regneeksempel
Efterspørgslen på bøger kan beskrives med funktionen Q = 200 – 2P.
Spørgsmål a) Illustrer forbrugerens totale udgifter
Spørgsmål b) Forklar under hvilke omstændigheder en prisstigning fører til et
fald i de totale forbrugsudgifter (virksomhedens totale indtægter (TR))
Trin 1: Omskriv efterspørgselsfunktionen til den inverse efterspørgselsfunktion
Husk, at den inverse form af en efterspørgselsfunktion er hvor P er isoleret. Vi isolerer derfor P i den givne efterspørgselsfunktion:
Vi gør dette, fordi vores endelige udtryk for forbrugsudgifterne gerne skal være en funktion af Q, men også fordi det så er nemmere at tegne efterspørgslen.
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Omskriv efterspørgselsfunktionen til den inverse efterspørgselsfunktion
Trin 2:
Den inverse efterspørgselsfunktion skal ganges med Q. Dette giver et udtryk for TR som funktion af Q
Trin 3:
Tegn grafen ud fra et sildeben. Var efterspørgslen lineær bliver grafen en parabel med nul-punkter ved (0,0) og ved efterspørgslens skæring med Q-aksen samt toppunkt halvvejs ude af Q aksen
Trin 2: Den inverse efterspørgselsfunktion skal ganges med Q. Dette giver et udtryk for TR som funktion af Q
Formlen for TR er pris gange mængde. Den inverse efterspørgsel indsættes i stedet for P i denne formel, og der ganges igennem med Q:
Trin 3: Tegn grafen ud fra et sildeben. Var efterspørgslen lineær, bliver grafen en parabel med nul-punkter ved (0,0) og ved efterspørgslens skæring med Q-aksen samt toppunkt halvvejs ude af Q aksen
Det er nemmest at tegne grafen ud fra et sildeben eller ud fra sin efterspørgsel (sidstnævnte vil ofte være lavet i en tidligere opgave, se evt. opskrift 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver). Så vi lægger ud med efterspørgselsfunktionen:
Nu er det faktisk ligetil at tegne vores forbrugsudgifter. Vi kan se ud fra følgende TR-funktion, som vi udledte i trin 2, at det er et andengradspolynomium (se evt. afsnittet andengradsligninger i opskrift 0,3 Matematik kursus):
Da det tal, som er ganget på Q i anden, er negativt, bliver det en sur parabel. Vi ved således, at der er et toppunkt og to nulpunkter – et ved (0,0) og et ved efterspørgslens skæring med Q-aksen (200,0). Toppunktet ligger halvvejs ude af Q-aksen. For at finde, hvor højt det ligger på P-aksen, kan vi igen bruge vores efterspørgselskurve. Vi skal udregne TR=P*Q, og de værdier kan vi finde i vores efterspørgselskurve – halvvejs oppe (P = 50) og halvvejs ude (Q = 100).
Dermed har vi:
Vi har nu tre punkter vi kan tegne vores graf ud fra: (0,0), (100,5000) og (200,0). Se illustrationen nedenfor:
Vi har nu svaret på spørgsmål a).
Ud fra grafen kan vi intuitivt besvare spørgsmål b).
I toppunktet er TR maksimeret – vi ved dette ud fra grafen, men også fordi at på midten af efterspørgselskurven er priselasticiteten ε = –1, og fra vores teori om elasticitet ved vi, at TR er maksimeret der.
Sænkes prisen (bevægelse mod højre) falder indtægten, da vi bevæger os ind i den inelastiske zone, og reaktionen på et prisfald ikke er tilstrækkeligt mere salg til at opveje nedgangen i pris.
Hæves prisen (bevægelse mod venstre), bevæger vi os ind i den elastiske zone, hvor det procentvise fald i salg er større end den procentvise stigning i pris og derfor falder TR.
Svaret på spørgsmål b) er således, at når efterspørgslen er elastisk, vil en prisstigning føre til et fald i de totale forbrugsudgifter.
MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Samlede Forbrugsudgifter