Mikroøkonomi - 1.6 Samlet markedsefterspørgsel ved forskellige efterspørgselsfunktioner

 

Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder den samlede markedsefterspørgsel, når forbrugerne har forskellige efterspørgselsfunktioner.

 

Når vi lægger forskellige efterspørgsler sammen får vi ofte en kurve med ”knæk” på frem for en ret linje. Det gør vi hvis de forskellige forbrugere ikke alle sammen har samme reservationspris – altså hvis de ikke har en ligeså høj maksimal pris, de er villige til at betale for varen (og deres efterspørgsler ikke skærer P-aksen det samme sted). Knækket vil så komme der, hvor en forbrugers maksimale pris er nået – når prisen bliver højere end dette er denne forbruger ”ude” af ligningen og skal ikke tælles med ved højere priser.

 

Når man lægger efterspørgsler sammen, udfører man vandret addition.  Grunden til det bliver kaldt dette er, at man lægger mængder (Q) sammen og Q jo bliver afbilledet på x-aksen, som er den vandrette akse.

Gennemgang inkl. regneeksempel

 

John og Ole efterspørger begge kanelgifler.

 

Johns inverse efterspørgsel er P = 10 – 2Q

Oles inverse efterspørgsel er P = 8 – Q 

 

Spørgsmål a): Find den samlede efterspørgsel og illustrer denne

 

Trin 1: Isoler Q i alle inverse efterspørgsler (hvis ikke opgaven præsenterer dem sådan)

 

Q isoleres i Johns inverse efterspørgsel:

Q isoleres i Oles inverse efterspørgsel:

Trin 2: Læg alle efterspørgslerne sammen


De to efterspørgsler lægges sammen (bemærk at parenteserne blot kan hæves, da det er plus parenteser):

Da de to efterspørgsler er forskellige, bliver vi nødt til at undersøge, hvor ”knækket” på efterspørgslen sker. Det er nemmest at gøre, mens vi illustrerer.

Løsningen kort fortalt

Trin 1:

 Isoler Q i alle inverse efterspørgsler (hvis ikke opgaven præsenterer dem sådan)

 

Trin 2:

Læg alle efterspørgslerne sammen

 

Trin 3:

Find den samlede inverse efterspørgsel ved at isolere P

 

Trin 4:

Undersøg ved hvilken Q-værdi efterspørgslen ”knækker”. Dette knæk kommer, når prisen bliver højere end én af forbrugernes maksimum (konstanten i forbrugerens inverse efterspørgsel).

 

Matematisk findes punktet ved at sætte den samlede inverse efterspørgsel lig den laveste konstant.

 

Grafisk findes dette ved at tegne de enkelt inverse efterspørgsler og lægge dem sammen

 

Klik her for samlet illustrationsguide

Trin 3: Find den samlede inverse efterspørgsel ved at isolere P

 

P isoleres i den samlede efterspørgsel:

Vi skal dog huske at Johns betalingsvillighed er større end Oles. Johns efterspørgsel starter ved en pris på 10, mens Oles først starter ved 8. Dette kan vi se ud fra konstanterne i deres inverse efterspørgselsfunktioner. Med andre ord så er det kun Johns efterspørgsel, der er relevant, så længe prisen er højere end 8.

Det betyder, at den samlede efterspørgselskurve vil få et knæk, som vi kan finde frem til ved at tegne eller ved at regne.

 

Trin 4: Undersøg ved hvilken Q-værdi efterspørgslen ”knækker”. Dette knæk kommer når prisen bliver højere end en af forbrugernes maksimum (konstanten i den inverse efterspørgsel).

 

Matematisk findes punktet ved at sætte den samlede inverse efterspørgsel lig den laveste konstant.

 

Grafisk findes dette ved at tegne de enkelte inverse efterspørgsler og lægge dem sammen.

 

Lad os starte med at regne os frem til knækket:


Vi finder knækket, ved at sætte den samlede inverse efterspørgsel lig den laveste konstant i de enkelte inverse efterspørgsler (her er det 8 fra Oles inverse efterspørgsel: P = 8 – Q):

Derfor vil knækket ske når Q = 1. Når Q er mindre end 1, er prisen for høj (P > 8) for Ole, og det er kun Johns efterspørgsel, der gælder. Vi skriver derfor, som vores løsning, at den samlede efterspørgsel er:

 

Qtotal = 5 – 0,5P for 0 < Q < 1 og

Qtotal = 13 – 1,5P for Q ≥ 1

 

Løsningen er illustreret nedenfor. Denne illustration er dog nemmere at lave med den efterfølgende metode.

mikroøkonomi

Lad os nu prøve at tegne os frem til knækket i stedet for at regne:

 

Først tegnes de enkelte efterspørgsler ved brug af deres inverse funktioner:

mikroøkonomi

For at tegne den samlede efterspørgsel lægger vi først de enkelte efterspørgslers skæringspunkt med Q-aksen sammen (8+5=13) for at få den samlede efterspørgsels skæringspunkt. Disse skæringspunkter er også de enkelte efterspørgselsfunktioners konstant, når Q er isoleret.

mikroøkonomi

Vi skal nu finde det punkt, hvor vores samlede efterspørgsel slår sit knæk. Det gør vi ved at trække en stiplet linje ud fra den laveste maksimum pris (der hvor Oles efterspørgsel skærer P-aksen) til Johns efterspørgsel. Vi afmærker punktet på Johns efterspørgselskurve.

Vi trækker en streg mellem disse to punkter, altså trækker vi stregen fra den samlede efterspørgsels skæringspunkt på Q-aksen og op til punktet, hvor Johns efterspørgsel = 1 og prisen er = 8.

mikroøkonomi

Vi kan nu se, at fra P = 10 til P = 8 er det kun John, som efterspørger varen. Dette markerer vi ved at trække vores streg, for den samlede efterspørgsel, op langs Johns efterspørgselskurve for Q-værdier lig med 1 eller mindre. Dermed illustrerer vi, at når P > 8 og Q < 1, udgør Johns efterspørgsel den samlede markedsefterspørgsel, hvorfor vi tegner vores samlede efterspørgsel oven på Johns på det øverste stykke for at fuldende den samlede efterspørgselskurve.

mikroøkonomi

Herefter visker vi alt det unødvendige væk for at få en renere illustration (eller tegner den samlede efterspørgsel godt op):

mikroøkonomi

SAMLET ILLUSTRATIONSGUIDE:

 

I illustrationsguiden nedenfor er graferne samlet inkl. beskrivelser. Klik på højrepilen for næste step i illustrationen eller klik på billedet for at forstørre:

 

MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Samlet markedsefterspørgsel 

MKB

Mikroøkonomi trin for trin

© 2015 af MKB Undervisning IVS

CVR NR. 39061074

Frederiksberg, Danmark

Anvend Google Chrome som internet browser for optimal ydelse

  • Wix Facebook page