Mikroøkonomi - 6.4 Naturligt monopol
Denne opskrift lærer dig, hvordan du identificerer et naturligt monopol.
For at identificere hvorvidt der er tale om et naturligt monopol (og der derved naturligt vil opstå monopol hvis ikke statslig indblanding stopper det), skal vi undersøge om gennemsnitsomkostningerne (AC) er faldende, når mængden (Q) vokser.
Gennemgang inkl. regneeksempel
De Wine’s diamant leverandør har monopol på diamanter.
Efterspørgslen efter disse kan beskrives som
Q=34 – 2P
De Wine har faste omkostninger FC=12 og variable omkostninger VC=4Q
Spørgsmål a) Redegør for, hvad der forstås ved naturligt monopol og om De Wine opfylder kriterierne for dette.
Trin 1: Find gennemsnitsomkostningerne AC = TC / Q
Vi finder først de totale omkostninger ved hjælp af de faste og variable omkostninger givet i opgaven:
TC = FC + VC = 12 + 4Q
Dette omregnes til AC:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find gennemsnitsomkostningerne AC = TC / Q
Trin 2:
Differentier AC og sæt AC’ = 0 for at finde ud af om der er et minimum / maksimum
Trin 3:
Er der ikke en Q-værdi, for hvilken AC’ = 0, indsæt da en vilkårlig Q-værdi i AC’.
Er der en sådan Q-værdi, så indsæt en Q-værdi der er højere end denne.
Hvis resultatet er en negativ AC’, er der tale om naturligt monopol.
Trin 2: Differentier AC og sæt AC’ = 0 for at finde ud af om der er et minimum / maksimum
Når vi differentierer AC, finder vi hældningen på AC-kurven. Sætter vi AC’ lig med nul og isolerer Q, finder vi et maksimum eller minimum (hvis der findes et). Kan vi ikke finde en Q-værdi, der opfylder at AC’=0, er der ikke noget maksimum eller minimum. Det er det, vi nu skal undersøge.
For at gøre det lettere at differentiere AC, kan vi omskrive udtrykket ved hjælp af følgende regneregel (se evt. afsnittet om potensregneregler i 0.3 Matematiske regneregler):
AC funktionen kan altså omskrives til:
Herefter differentieres funktionen:
Vi bruger igen regnereglen til at omskrive vores udtryk, så vi undgår den negative potens:
Vi kan ikke finde en Q-værdi for hvilken AC’=0, da vi i så fald skulle dividere med nul, hvilket ikke kan lade sige gøre. Der er altså ikke noget maksimum eller minimumspunkt for AC-kurven
Trin 3: Er der ikke en Q-værdi for hvilken AC’ = 0, indsæt da en vilkårlig Q-værdi i AC’. Er der en sådan Q-værdi, så indsæt en Q-værdi der er højere end denne. Hvis resultatet er en negativ AC’, er der tale om naturligt monopol.
Da vi ikke har nogen Q-værdi, der opfylder at AC’=0, indsætter vi bare et vilkårligt Q, f.eks. 10:
Dermed er AC en aftagende funktion, hvilket betyder at de gennemsnitlige omkostninger er faldende.
Når de gennemsnitlige omkostninger falder i takt med at den producerede mængde stiger, vil en virksomhed med stor produktion kunne udkonkurrere de andre grundet stordriftsfordele. Denne effekt er selvforstærkende, da øget produktion betyder endnu lavere gennemsnitsomkostninger, som igen gør det sværere for andre virksomheder at konkurrere.
Nedenstående illustration viser et naturligt monopol. Læg mærke til at AC altid er faldende, når Q stiger:
MikroKogeBogen © - Naturligt monopol - Mikroøkonomi