Mikroøkonomi - 7.5 Karteller
Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver om Karteller.
Virksomheder på et oligopolistisk marked kan slå sig sammen i et kartel. Når de gør dette, er det for sammen at reducere output, da dette vil hæve prisen og give dem en større profit. Resultatet bliver derfor som ved et monopol. Man kan sige, at virksomhederne sammen danner et monopol. Den enkelte virksomhed vil dog have incitament til at snyde kartellet (vi viser dette i eksemplet), hvilket fører til at karteller enten må overvåge deres medlemmer eller fejle på sigt.
Karteller er ulovlige, og det økonomiske rationale bag dette er, at de faktisk er værre end monopoler, idet de sætter prisen som et monopol, men består af mange virksomheder og dermed ikke opnår stordriftsfordele.
Gennemgang inkl. regneeksempel
I den danske byggebranche har ti identiske virksomheder slået sig sammen i et kartel, så de kan tage flere penge for at bygge plejehjem og skoler for skatteborgernes penge. Virksomhederne har alle en omkostningsfunktion på
Efterspørgslen kan defineres som Q = 200 – 10P.
Spørgsmål a) Hvilket produktionsniveau begrænser kartellet sig til?
Spørgsmål b) Hvad bliver prisen?
Spørgsmål c) Hvad bliver den samlede profit?
Spørgsmål d) Hvorfor er karteller naturligt dømt til at fejle?
Trin 1: Find de samlede marginalomkostninger ved at finde den enkelte virksomheds MC funktion, isolere Q i funktionen og gange op med antallet af virksomheder. Herfra er det nogenlunde som at beregne et monopol
Vi differentierer TC for at finde MC for den enkelte virksomhed:
Vi isolerer Q for at lave vandret addition:
Vi ganger op med 10 virksomheder:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find de samlede marginalomkostninger ved at finde den enkelte virksomheds MC funktion, isolere Q i funktionen og gange op med antallet af virksomheder. Herfra er det nogenlunde som at beregne et monopol
Trin 2:
Find MR ud fra den inverse efterspørgsel. Er denne lineær, vil MR bare være den samme funktion med den dobbelte hældning
Trin 3:
Sæt MR = MCtotal og find Qtotal
Trin 4: Indsæt Qtotal i invers efterspørgsel for at finde P
Trin 5:
Beregn den enkelte virksomheds udbudte mængde Qvirk = Qtotal / antal virksomheder
Trin 6:
Profit kan nu udregnes for den enkelte virksomhed med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Qvirk. Den samlede profit findes ved at gange dette med antal virksomheder
Trin 2: Find MR ud fra den inverse efterspørgsel. Er denne lineær, vil MR bare være den samme funktion med den dobbelte hældning
Da vi generelt ved, at MR er lig med den inverse efterspørgselsfunktion bare med den dobbelte hældning, skal vi først isolere P i markedsefterspørgslen:
Den inverse efterspørgselsfunktion er altså lineær (hvilket den oftest vil være), og derfor kan vi finde MR ved at tage den dobbelte hældning:
Trin 3: Sæt MR = MCtotal og find Qtotal
Vi isolerer MC i den samlede funktion fra Trin 1:
Herefter sætter vi den lig med MR og isolerer Qtotal:
Den samlede produktion (og svaret på spørgsmål a) er dermed fundet.
Nedenfor er situationen illustreret:
Trin 4: Indsæt Qtotal i invers efterspørgsel for at finde P
Vi indsætter nu den samlede producerede mængde i den inverse efterspørgselsfunktion for at finde prisen på markedet:
Hermed er spørgsmål b) løst, da prisen, som kartellet aftaler, er 15.
Trin 5: Beregn den enkelte virksomheds udbudte mængde Qvirk = Qtotal / antal virksomheder
Husk på at der var 10 virksomheder på markedet. Vi finder nu den mængde, som den enkelte virksomhed producerer:
Den enkelte virksomhed skal altså producere 5 enheder i kartellet. Nedenfor er situationen illustreret:
Efterspørgslen for den enkelte virksomhed kan ses som at være flad, da prisen er sat af kartellet.
Den observante iagttager vil se at Qvirk også kan findes ved at sætte værdien af MRkartel i ligevægten (den P hvor MR og MC skærer for kartellet) lig med MCvirk.
Trin 6: Profit kan nu udregnes for den enkelte virksomhed med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Qvirk. Den samlede profit findes ved at gange dette med antal virksomheder
Vi finder den enkelte virksomheds AC ved at dividere TC med Q:
Vi indsætter nu Qvirk (=5) i AC
Derefter kan vi udregne profitten ved brug af vores P (=15) og vores Qvirk (=5):
Nedenfor er situation illustreret. Det farvede felt er virksomhedens profit:
Da der er 10 virksomheder, ganger vi op med 10 for at finde den samlede profit:
Den totale profit på markedet er dermed 450, hvilket er svaret på spørgsmål c)
For at svare på Spørgsmål d) ”Hvorfor er karteller naturligt dømt til at fejle?” skal vi huske, at MR i princippet er lig med 15 for den enkelte virksomhed, da prisen er ”låst” af kartellet på 15. Da MC for den enkelte virksomhed er lig med 10 under kartellet, maksimerer de ikke deres egen profit, men kartellets.
De vil derfor have incitament til at øge produktionen indtil MR = MC, hvilket det er når Qvirk = 7,5 (se illustration nedenfor). Hvis virksomheder øger deres input, falder kartellet sammen, da markedet kun efterspørger 50 enheder til prisen 15. Derfor må virksomhederne enten sænke prisen eller sidde inde med deres varer.
MikroKogeBogen © - Karteller - Mikroøkonomi