Mikroøkonomi - 11.2 Forventet værdi (EV)
Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner forventet værdi, som på engelsk kaldes Expected Value (EV)
Vi regner forventet værdi for at finde det gennemsnitlige udfald af et væddemål (bet). Selvom det normalt udtrykkes som et væddemål, kan det også bruges ved f.eks. resultater af investeringer, risiko analyser, osv.
Gennemgang inkl. regneeksempel
TIGER Pharma A/S overvejer at investere i at udvikle et nyt produkt.
Der er tre muligheder for udfaldet af dette: at det bare bliver et standard produkt (base case), at det bliver en kæmpe succes (best case) eller at det falder fuldstændig igennem (worst case).
Investeringen her og nu er på $100 millioner og chancen for de forskellige udfald vises nedenfor:
Spørgsmål a) Beregn den Forventede Værdi (EV) af investeringen, og beskriv om det ville være en god idé for TIGER Pharma A/S at forfølge projektet.
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find pengeværdien ved hvert udfald. Hvis der er en udgift involveret ved at deltage, skal denne trækkes fra værdierne
Trin 2:
Gang pengeværdien (V) ved hvert udfald med sandsynligheden for hvert udfald, og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede værdi. Formlen er EV= θ1 ∙ V1 + θ2 ∙ V2 + θ3 ∙ V3
Trin 3:
Hvis EV=0 er det et ”fair bet”,
er EV > 0 er det et ”good bet”,
er EV < 0 er det et ”bad bet”.
Trin 1: Find pengeværdien ved hvert udfald. Hvis der er en udgift involveret ved at deltage, skal denne trækkes fra værdierne
Vi starter med at beregne pengeværdierne i de tre udfald:
Vi skal først og fremmest huske, at investeringen på $100 millioner er den mængde penge, vi har som udgift, og vi måler værdierne af udfaldene relativt til denne udgift – dvs. at vi skal huske at trække udgiften fra. Derfor bliver regnestykkerne for værdierne i de tre scenarier følgende:
Bemærk at pengeværdien ved hvert udfald også er ændringen i formue, hvilket vi skal bruge i Opskrift 11.3 Forventet nytte
Trin 2: Gang pengeværdien (V) ved hvert udfald med sandsynligheden for hvert udfald, og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede værdi. Formlen er EV= θ1 ∙ V1 + θ2 ∙ V2 + θ3 ∙ V3
Formlen for at beregne forventet værdi er:
Vi skal altså anvende sandsynligheden (θ) og pengeværdien (V) ved hvert udfald (beregnet i Trin 1).
Vi udfylder formlen og beregner den forventede nytte af investeringen. Bemærk at sandsynlighederne skrives som decimaltal, 30%=0,30, 50%=0,50 og 20%=0,20:
Den forventede værdi af investeringen er altså $30 millioner
Trin 3: Hvis EV = 0 er det et ”fair bet”, er EV > 0 er det et ”good bet”, er EV < 0 er det et ”bad bet”
Da EV > 0, er det et good bet, og derfor er det i udgangspunktet en god investering.
Vi ved dog ikke noget om virksomhedens risikopræference (der skal vi kende en nyttefunktion, som bruges til et regne forventet nytte, hvilket kommer i Opskrift 11.3 Forventet nytte (EU)). Vi kan derfor ikke sige om virksomheden rent faktisk vil forsøge sig med denne investering.
MikroKogeBogen © - Forventet værdi (EV) - Mikroøkonomi