Mikroøkonomi - 3.7 Loven om faldende marginalprodukt
Denne opskrift lærer dig, hvordan du undersøger om loven om faldende marginalproduktet er opfyldt.
Loven om faldende marginal produkt (på engelsk: Law of Diminishing Marginal Returns (LDMR)) er gældende på kort sigt, hvor kun ét input, normalt L, kan varieres.
I teorien bliver marginalproduktet faldende, når L stiger, men den er ikke altid gældende. Man skal derfor ofte undersøge om dette gælder for den pågældende produktionsfunktion, for at be-/afkræfte om funktionen opfylder LDMR.
Gennemgang inkl. regneeksempel
Hansens chokoladefabrik laver chokolade ved hjælp af arbejdskraft og kapital. Produktionsfunktionen kan beskrives således:
Spørgsmål a) Er Law of Diminishing Marginal Returns opretholdt?
Trin 1: Find MPL ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L
Vi beregner marginalproduktet for arbejdskraft, ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L.
I nogle opgaver bliver værdien for K givet. Hvis dette er tilfældet, kan du indsætte denne værdi i stedet for K med det samme.
I denne opgave er K dog ikke givet, men vi behandler den stadig som en konstant, når vi differentierer:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find MPL ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L
Trin 2:
Bedøm om MPL er aftagende. Dette er den, hvis den potens som L er opløftet i (efter differentiering) er mindre end 0. Hvis ja, er LDMR opretholdt
Smutvej:
Er L i produktionsfunktionen (inden differentiering) opløftet i mindre end 1, kan vi allerede der se, at LDMR er opretholdt
Trin 2: Bedøm om MPL er aftagende. Dette er den, hvis den potens som L er opløftet i (efter differentiering) er mindre end 0. Hvis ja, er LDMR opretholdt
MPL er aftagende da L er opløftet i en negativ potens. Dette kan eventuelt omskrives til:
Da kun L kan variere på kort sigt, må MPL være aftagende, da L står i nævneren. Når denne stiger, falder den samlede brøks værdi. Med andre ord så falder marginalproduktet, når L øges. Det vil sige at produktionsfunktionen opfylder loven om faldende marginalprodukt.
Til ovenstående omskrivning er anvendt følgende to regneregler for omskrivning (se evt. også afsnittet Potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler):
Smutvej: Er L i produktionsfunktionen (inden differentiering) opløftet i mindre end 1, kan vi allerede der se, at LDMR er opretholdt
I produktionsfunktionen er L opløftet i 0,5, og vi kan derfor allerede der se, at LDMR er opretholdt. Det er dog ikke altid en fyldestgørende forklaring, og det bedste råd er derfor altid at beregne funktionen for MPL. Du kan dog bruge smutvejen til at tjekke dit svar.
MikroKogeBogen © - Loven om faldende marginalprodukt - Mikroøkonomi