Mikroøkonomi - 4.1 Beregning af omkostningsfunktioner
Denne opskrift lærer dig, hvordan du skelner mellem og beregner omkostningsfunktioner.
Vi kan udlede mange ting fra en omkostningsfunktion, som bruges til forskellige beregninger eller som bare skal illustreres.
Oftest vil en omkostningsfunktion være beskrevet som en funktion af Q altså mængden. Hvis mængden har fået et andet bogstav i opgaven (f.eks. bliver den nogle gange kaldt x), så er det dette bogstav, vi bruger i stedet for Q ved alle udregninger. For eksempel hedder vores formel for gennemsnitsomkostningerne AC=TC/x, hvis x bruges til at betegne mængden frem for Q.
De totale omkostninger (TC) består af faste omkostninger (FC) plus variable omkostninger (VC):
Gennemsnitsomkostninger (A=average) beregnes generelt ved at dividere omkostningsfunktionerne igennem med Q:
De gennemsnitlige totale omkostninger (AC – også kaldet ATC):
De gennemsnitlige variable omkostninger (AVC):
De gennemsnitlige faste omkostninger (AFC):
Marginalomkostninger (MC) beregnes ved at differentiere omkostningsfunktionen (TC) eller de variable omkostninger (VC):
Gennemgang inkl. regneeksempel
Hos Oles Automobiler er der en husleje på 100kr. om måneden mens omkostningen ved selve produktionen af biler kan beskrives som
Spørgsmål a) Hvad er de totale omkostninger for virksomheden?
Spørgsmål b) Beregn de gennemsnitlige omkostninger, gennemsnitlige variable omkostninger og gennemsnitlige faste omkostninger.
Spørgsmål c) Hvad er de marginale omkostninger og hvor meget koster det at producere den 11. bil?
Trin 1: Identificer faste og variable omkostninger og sammensæt disse i en funktion for totale omkostninger
De faste omkostninger er her 100, da huslejen ikke er afhængig af produktionsniveau.
De variable omkostninger er
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Identificer faste og variable omkostninger og sammensæt disse i en funktion for totale omkostninger
Trin 2:
Udregn gennemsnits- og marginalomkostninger ved hjælp af formlerne:
AC = TC/Q
AVC = VC/Q
AFC = FC/Q
MC = TC’
da disse vokser med produktionen, altså når Q vokser. Da TC = FC + VC er de totale omkostninger:
Dermed har vi løst spørgsmål a)
Trin 2: Udregn gennemsnits- og marginalomkostninger ved hjælp af formlerne: AC = TC/Q, AVC = VC/Q, AFC = FC/Q,
MC = TC’
For at løse spørgsmål b) bruger vi de ovenstående formler.
Spørgsmål c) består af to dele. Den første er ligetil, da vi skal differentiere omkostningsfunktionen for at finde MC. Grunden til vi også kunne nøjes med at differentiere VC er, at ved differentiering vil FC altid forsvinde, da det er en konstant der ikke er ganget på nogen variabel:
Marginalomkostning er et udtryk for, hvor meget vores omkostninger vokser, når der produceres netop én enhed mere. For at undersøge, hvad den 11 enhed koster, skal vi derfor udregne MC når Q er 10:
Når Oles Automobiler har produceret 10 biler, koster det altså 43 kr. ekstra at producere den 11. bil. Vi har nu besvaret spørgsmål c).
MikroKogeBogen © - Beregning af omkostningsfunktioner - Mikroøkonomi