Mikroøkonomi - 3.9 Illustration af isokostlinjer
Denne opskrift lærer dig, hvordan du illustrerer isokostlinjer.
Da isokostlinjer er parallellen til budgetlinjer i forbrugerteorien, tegnes de ved hjælp af samme fremgangsmåde.
Gennemgang inkl. regneeksempel
Fortsat fra opskrift 3.8 Illustration af isokvanter
Per producerer som sagt hatte, ved hjælp af arbejdskraft (L) og maskiner (K).
Prisen for arbejdskraft er en løn (w) på 100 kr., dvs. w=100. Prisen for kapital (r) er 200 kr., dvs. r=200
Per vil gerne have et overblik over isokostlinjerne for omkostninger (TC) på 2000, 3000 og 4000 kr.
Spørgsmål a) Illustrer Pers isokostlinjer for TC=2000, TC=3000 og TC=4000
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find skæring med Y-aksen (K) ved hjælp af formlen TC/r
Trin 2:
Find skæring med X-aksen (L) ved hjælp af formlen TC/w
Trin 3:
Forbind de to punkter for at tegne isokostlinjen
Trin 1: Find skæring med Y-aksen (K) ved hjælp af formlen TC/r
Isokostlinjen er altid en ret linje. Vi kan derfor illustrere den meget hurtigt, når vi kender omkostninger og priser, ved at finde skæringerne med akserne.
Generelt kan man altid finde skæringerne med akserne ved at sætte henholdsvis X-værdien og Y-værdien til at være nul.
Formlen for en isokostlinje er:
For at finde skæringen med Y-aksen sættes L til nul og K isoleres (husk at L er ud ad x-aksen og K er op ad Y-aksen!):
Skæringen med Y-aksen kan således altid findes ved at udregne, hvor mange enheder af inputtet K som Per kan anvende inden for de givne omkostninger, hvis han udelukkende anvender dette input - dvs.dividere de totale omkostninger med prisen for K, som er r.
I besvarelsen af en eksamensopgave vil det typisk ikke være nødvendigt at udlede formlen, som vi har gjort her. Du kan blot benytte den og evt.knytte en kort forklaring til den.
De totalte omkostninger var henholdsvis 2000, 3000, og 4000 kr. og r=200 kr. Vi starter med TC=2000 og indsætter talene i formlen:
For TC=3000 findes på samme måde:
Og for TC=4000:
Hvis Per kun bruger penge på maskiner, kan han altså købe henholdsvis 10, 15 og 20. Vi har nu fundet skæringspunktet med Y-aksen for hver isokostlinje.
Trin 2: Find skæring med X-aksen (L) ved hjælp af formlen TC/w
Skæringen med X-aksen findes ved samme fremgangsmetode som skæringen med Y-aksen. Den eneste forskel er, at det nu er K værdien, der sættes til nul, hvorefter L isoleres:
De totalte omkostninger var henholdsvis 2000, 3000, og 4000 kr. og w=100 kr. Vi starter med TC=2000 og indsætter talene i formlen:
I besvarelsen af en eksamensopgave vil det typisk ikke være nødvendigt at udlede formlen, som vi har gjort her. Du kan blot benytte den og evt.knytte en kort forklaring til den.
De totalte omkostninger var henholdsvis 2000, 3000, og 4000 kr. og w=100 kr. Vi starter med TC=2000 og indsætter talene i formlen:
For TC=3000 findes på samme måde:
Og for TC=4000:
Hvis Per kun bruger penge på arbejdskraft, kan han altså ansætte henholdsvis 20, 30 og 40. Vi har nu fundet skæringspunktet med X-aksen for hver isokostlinje.
Vi har nu beregnet skæringspunkter med både X og Y- aksen. Nedenstående figur illustrerer metoden grafisk, inkl. de formler vi har anvendt ovenfor:
Trin 3: Forbind de to punkter for at tegne isokostlinjen
Vi kalder isokostlinjerne TC=2000, TC=3000 og TC=4000. De to skæringspunkter forbindes for hver isokostlinje. For TC=2000 var det L=20 og K=10, for TC=3000 var det L=30 og K=15 og for TC=4000 var det L=40 og K=20:
Du kan nu både illustrere isokostlinjer og isokvanter (se evt. opskrift 3.8 Illustration af isokvanter), hvilket du får brug for når du skal beregne og illustrere den optimale kombination af L og K (se evt. opskrift 3.2 Optimalt kombination af input – imperfekte substitutter)
MikroKogeBogen © - Illustration af isokostlinjer - Mikroøkonomi