Mikroøkonomi - 5.1. Profitmaksimering og ligevægt på kort sigt
Denne opskrift lærer dig hvordan du finder ligevægtspris og mængde på kort sigt under fuldkommen konkurrence.
Ved denne type opgave er alle trin ikke nødvendigvis relevante, da forskellige informationer kan være givet ved de enkelte opgaver. Her er beskrevet løsningen til den mest ekstensive opgavetype.
Trin 2 og 3 skal næsten altid laves.
Ofte er P givet, hvorfor trin 1 kan springes over.
Hvilke af trin 4-6 skal gennemgås afhænger af, hvilke(t) spørgsmål stilles i opgaven.
Gennemgang inkl. regneeksempel
På et marked karakteriseret ved fuldkommen konkurrence er efterspørgslen givet ved
En repræsentativ virksomhed har omkostningsfunktionen
og den samlede inverse udbudsfunktion er givet ved
a) Find ligevægtspris og –mængde.
b) Find den enkelte virksomheds producerede mængde og profit.
c) Vil virksomheden producere på kort og/eller langt sigt?
d) Hvor mange virksomheder vil udbyde i kortsigtsligevægten.
Trin 1: Sæt udbud lig efterspørgsel og find prisen
For at sætte de to funktioner lig hinanden, skal den samme variabel være isoleret i begge. Vi isolerer P fra efterspørgslen:
De to sættes lig hinanden og Q isoleres:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Sæt udbud lig efterspørgsel og find prisen.
Trin 2:
Sæt prisen lig MC (P=MC) for den enkelte virksomhed. Find derved Q for den enkelte virksomhed.
Trin 3:
Indsæt Q i AC for den enkelte virksomhed. Derved findes AC.
Trin 4:
Udregn profit π = (P-AC)*Q for den enkelte virksomhed. Er π ≥ 0 vil virksomheden fortsætte produktion på langt sigt (og kort sigt).
Trin 5:
Hvis π < 0 undersøges om virksomheden alligevel vil producere på kort sigt. Indsæt Q i AVC. Hvis P ≥ AVC vil virksomheden producere på kort sigt.
Trin 6:
Find antallet af virksomheder der udbyder i kortsigtsligevægten ved at dividere Q(marked) fra Trin 1 med Q(virksomhed) fra Trin 2. QM / QV
For at finde prisen indsættes Q i udbud- eller efterspørgselsfunktionen:
Svaret til spørgsmål a) - find ligevægtspris og –mængde - er derved fundet
Trin 2: Sæt prisen lig MC (P=MC) for den enkelte virksomhed. Find derved Q for den enkelte virksomhed
Vi differentierer TC for at finde MC:
Nu kan vi sætte P=MC og isolere Q for at finde virksomhedens profitmaksimerende mængde:
Nu har vi fundet mængden, den enkelte virksomhed producerer, hvilket var første del af spørgsmål b). Mængden bruges i de næste trin til at finde profitten.
Trin 3: Indsæt Q i AC for den enkelte virksomhed. Derved findes AC.
Vi finder først AC ved
Den enkelte virksomheds Q indsættes:
Trin 4: Udregn profit π=(P-AC)*Q for den enkelte virksomhed. Er π ≥ 0 vil virksomheden fortsætte produktion på langt sigt (og kort sigt)
Profitten findes:
Anden del af spørgsmål b) - find den enkelte virksomheds producerede mængde og profit - er løst da vi har fundet profitten. Da denne er negativ vil virksomheden ikke producere på langt sigt. En anden måde at se dette på er at AC>P, som vi allerede kunne se ved trin 3. Dermed er første del af spørgsmål c) - vil virksomheden producere på kort og/eller langt sigt? - løst. På lang sigt vil virksomheder altså forlade markedet, indtil de tilbageværende realiserer nulprofit.
Trin 5: Hvis π < 0 undersøges om virksomheden alligevel vil producere på kort sigt. Indsæt Q i AVC. Hvis P ≥ AVC vil virksomheden producere på kort sigt
På kort sigt kan virksomheden godt nøjes med at få dækket sine variable omkostninger. AVC findes ved
Den enkelte virksomheds Q indsættes:
Da P ≥ AVC vil virksomheden udbyde på kort sigt.
En anden måde at se det på er at π ≥ -FC er opfyldt. Altså skal underskuddet være mindre end størrelsen af de faste omkostninger. Hvis dette er tilfældet vil man have et overskud, når man ikke trækker de faste omkostninger fra. Her var underskuddet π=-30 mens FC=50. Resultatet uden de faste omkostninger er således π=20, og virksomheden fortsætter produktionen på kort sigt, da den får dækket de variable omkostninger.
Anden del af spørgsmål c) - vil virksomheden producere på kort og/eller langt sigt? - er dermed løst.
Trin 6: Find antallet af virksomheder der udbyder i kortsigtsligevægten ved at dividere Q(marked) fra Trin 1 med Q(virksomhed) fra Trin 2. QM / QV
Markedet efterspørger 200 enheder og den enkelte virksomhed producerer 2. Antallet af virksomheder beregnes:
Der vil altså være 100 virksomheder på markedet.
Dermed er spørgsmål d) - hvor mange virksomheder vil udbyde i kortsigtsligevægten? - løst.
MikroKogeBogen © - Fuldkommen Konkurrence på kort sigt - Mikroøkonomi