Mikroøkonomi - 2.5 Illustration af Indifferenskurver
Denne opskrift lærer dig, hvordan du illustrerer indifferenskurver
Gennemgang inkl. regneeksempel
Kaj har nyttefunktionen
Spørgsmål a) Illustrer Kajs indifferenskurver for en nytte på henholdsvis U=100, U=200 og U=400
Trin 1: Indsæt nytten (U) for hver indifferenskurve i nyttefunktionen og isoler Y. Herved får du en funktion for hver indifferenskurve
Hvis der i opgaven ikke specificeres hvilken nytte (U) du skal tegne indifferenskurven for, kan du blot vælge nogle tal selv. I denne opgave har vi dog fået tre nytteværdier.
Først illustreres indifferenskurven for nytten på 100:
100 indsættes på U’s plads i nyttefunktionen og Y isoleres:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Indsæt nytten (U) for hver indifferenskurve i nyttefunktionen og isoler Y. Herved får du en funktion for hver indifferenskurve
Trin 2:
Lav et sildeben og udfyld X og Y værdier for hver indifferenskurve
Trin 3:
Tegn punkterne ind i et diagram og forbind dem
Husk generelt at hver gang man skal illustrere en funktion, skal den variabel, der er op ad Y-aksen, isoleres. I dette tilfælde varen Y.
På samme måde findes funktionerne ved U=200 og U=400:
Nu har vi tre funktioner, én for hver indifferenskurve.
Trin 2: Lav et sildeben og udfyld X og Y værdier for hver indifferenskurve
Vi vælger selv de X-værdier, der skal sættes ind i Y-funktionerne. Når vi vælger X-værdierne, giver det god mening at kigge på funktionerne og vælge nogle X-værdier, som giver nogenlunde hele tal (så er det nemmere at tegne), og et interval som nogenlunde giver et retvisende billede af kurven (så ser det pænere ud). Dette kan være en udfordring afhængigt af hvordan funktionerne ser ud.
Som tommerfingerregel kan du starte med en lille X-værdi, og så arbejde dig ud ad, med større og større X-værdier, indtil du synes, at kurven ligner en pæn indifferenskurve.
Alternativt kan du starte med at idenficere en relativ høj X-værdi, der giver en lav Y-værdi. På denne måde sikrer du dig at dække det meste af kurven. I dette tilfælde kan vi se, at en X-værdi på 50 vil give en Y-værdi på 2 for den sidste kurve (U=400). For den første kurve (U=100) er vi helt nede på 0,5. Vi er altså ret langt nede på Y-aksen, og vi behøver ikke gå længere ned for at vise en flot indifferenskurve. Tværtimod kan vi godt bevæge os lidt den anden vej, men for nu sætter vi den maksimale X-værdi til 50. Herefter arbejder vi os indad og finder nogle lavere X-værdier, som giver nogenlunde pæne Y-værdier.
Antallet af nødvendige punkter kan variere afhængigt af kurvens udseende. Generelt bør 4-5 punkter være nok.
Vi kalder indifferenskurverne U=100, U=200 og U=400. Sildebenet opstilles og udfyldes ved at sætte X værdierne ind i de respektive funktioner fra Trin 1 for at få Y værdierne:
Et godt trick er at finde værdierne for alle kurverne, inden du begynder at tegne. På denne måde sikrer du dig, at det diagram du opstiller bliver stort nok, så alle kurverne kan være der.
Trin 3: Tegn punkterne ind i et diagram og forbind dem
Af sildebenet kan vi se at den største Y-værdi er 20. Den største X-værdi fastsatte vi selv til 50. Vi kan nu konstruere diagrammet, indtegne alle punkter og forbinde dem for at illustrere kurverne:
MikroKogeBogen © - Illustration af indifferenskurver - Mikroøkonomi