Mikroøkonomi - 2.3. Perfekte substitutter
Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder forbrugerens optimale forbrugsvalg, når varerne er perfekte substitutter.
Du genkender perfekte substitutter ved nyttefunktionen. Den vil se sådan ud:
Altså vil begge varer være opløftet i første potens og plusset med hinanden.
Bemærk at a og b er konstanter, og at de sagtens kan være ettaller.
Hvis dette er tilfældet, vil de være ”usynlige”, ligesom at man heller ikke
skriver ettallerne, når noget er opløftet i første potens.
Gennemgang inkl. regneeksempel
Ole ser Coca-Cola (x) og Harboe Cola (y) som perfekte substitutter (dette står ikke nødvendigvis i en opgave, men du skal kunne se dette på nyttefunktionen, som beskrevet ovenover).
Coca-Cola koster 15kr./flaske og Harboe Cola 5kr./flaske.
Oles nyttefunktion af Coca-Cola og Harboe Cola er
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Udregn MUx/Px og MUy/Py. Det højeste tal viser den ”bedste” vare, som er den eneste man køber. Vi får derfor en hjørneløsning
Trin 2:
Udregn hvor meget der købes af den ”bedste” vare. M/P=antal varer der købes i denne ’hjørneløsning’
Ole har 100kr. om ugen til Cola.
Spørgsmål a) Hvor meget Coca-Cola og Harboe Cola vil Ole købe på en uge.
Trin 1: Udregn MUx/Px og MUy/Py. Det højeste tal viser den ”bedste” vare, som er den eneste man køber. Vi får derfor en hjørneløsning
Vi kan se på nyttefunktionen, at varene er perfekte substitutter, hvorfor vi ved, at Ole kun vil købe den, der giver mest nytte for pengene.
Vi beregner marginalnytterne ved hjælp af partiel differentiering af nyttefunktionen (se evt. opskrift 2.1 Marginalnytter og MRS):
Marginalnytten er altså konstant for begge varer, hvilket altid vil være tilfældet ved perfekte substitutter. Det betyder, at for hver vare x og y får forbrugeren henholdsvis 2 og 1 i nytte. Umiddelbart er x den bedste vare, men vi bliver også nødt til at tage priserne i betragtning.
For vare y (Harboe Cola) får vi:
Vi kan nu se, at ”nytten pr. krone” er højest for vare y, da 1/5 er større end 2/15. Derfor giver Harboe Cola altid mest nytte for pengene, og vil være det eneste Ole køber.
Trin 2: Udregn hvor meget der købes af den ”bedste” vare. M/P=antal varer der købes i denne ’hjørneløsning’
Vi dividerer budgettet med prisen på varen:
Ole vil altså købe 20 Harboe Cola og 0 Coca-Cola. Oles optimale forbrugsvalg er derfor: X=0 og Y=20.
MikroKogeBogen © - Perfekte substitutter - Mikroøkonomi