Mikroøkonomi - 10.4 Dødvægtstab (pga. skat/afgift)
Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner dødvægtstabet, som opstår på grund af statslig indgriben på markeder.
Når der laves et indgreb på et efficient marked (fuldkommen konkurrence), vil der opstå et dødvægtstab, og markedet er nu ikke længere efficient.
I denne opskrift betrager vi indgreb i form af skatter eller afgifter, som i bund og grund er det samme.
Gennemgang inkl. regneeksempel
På et marked er efterspørgslen givet ved Q=100-2P og udbuddet givet ved Q =-10+P.
Staten opkræver en stykafgift på 10, som pålægges producenten.
Spørgsmål a) Beregn forbrugeroverskud (CS), producentoverskud (PS), skatteprovenu (statens indtægt) og dødvægtstab (DWL)
Spørgsmål b) Hvad bliver den samlede velfærd?
Trin 1: Find den inverse udbuds- eller efterspørgselskurve, så P er isoleret. Det er nemmest at gøre det for begge, da det alligevel skal gøres senere
P isoleres i efterspørgslen:
P isoleres i udbudet:
Trin 2: Tillæg afgiften den inverse udbudskurve (hvis producenten er pålagt afgiften) eller træk den fra den inverse efterspørgselskurve (hvis forbrugeren pålægges afgiften)
Ifølge opgaven er det producenten, som pålægges afgiften, hvilket også er det mest almindelige i praksis (f.eks. i form af moms).
Når afgiften pålægges producenten, forskydes udbudskurven opad med præcis afgiften, da producenten nu for hver Q skal betale en ekstra omkostning. Vi lægger altså afgiften på 10 til det inverse udbud og får den nye udbudskurve:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find den inverse udbuds- eller efterspørgselskurve, så P er isoleret. Det er nemmest at gøre det for begge, da det alligevel skal gøres senere.
Trin 2:
Tillæg afgiften den inverse udbudskurve (hvis producenten er pålagt afgiften) eller træk den fra den inverse efterspørgselskurve (hvis forbrugeren pålægges afgiften)
Trin 3:
Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q for at beregne ligevægten efter indgrebet.
Hvis afgiften er lagt til det inverse udbud, finder du den pris (P), som forbrugeren betaler, mens producenten modtager
P – stykafgiften.
Hvis afgiften er fratrukket den inverse efterspørgsel, finder du den pris (P), som producenten modtager, mens forbrugeren betaler P + stykafgiften
Trin 4:
Udregn arealerne for at finde CS, PS og DWL (som ofte er trekanter) samt Skatteprovenu (altid et rektangel). Den samlede velfærd = PS + CS + Skatteprovenu
Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q for at beregne ligevægten efter indgrebet.
Hvis afgiften er lagt til det inverse udbud, finder du den pris (P), som forbrugeren betaler, mens producenten modtager P – stykafgiften.
Hvis afgiften er fratrukket den inverse efterspørgsel, finder du den pris (P), som producenten modtager, mens forbrugeren betaler P + stykafgiften
Vi sætter det nye inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel og isolerer Q:
Efter pålæggelsen af afgiften er ligevægtsmængden altså 20
Dette Q indsættes i det inverse udbud (eller –efterspørgsel):
Forbrugerne betaler altså en pris på 40 kr. i ligevægten. For at beregne den pris producenten får, efter at have betalt afgiften, trækker vi stykafgiften (10) fra prisen og får:
Trin 4: Udregn arealerne for at finde CS, PS og DWL (som ofte er trekanter) samt Skatteprovenu (altid et rektangel). Den samlede velfærd=PS + CS + Skatteprovenu
Det giver bedst mening, hvis man tegner løsningen, så man kan se arealerne. Vi indtegner derfor den inverse efterspørgsel samt det inverse udbud før (pre) og efter (post) afgiften:
Da CS, PS og DWL er trekanter, mens skatteprovenu er et rektangel, kan vi opstille beregningerne således:
Forbrugeroverskudet (CS):
konstanten er efterspørgslens skæring med P-aksen (=50), så vi bruger denne samt pris (P=40) og mængde (Q=20)
Producentoverskud (PS):
konstanten er udbudskurvens skæring med P-aksen (=10):
Dødvægtstab (DWL):
Vi skal finde ligevægtsmængden Q før afgiften, hvilket vi gør ved at sætte det originale inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel.
Man vil ofte have fundet dette i en tidligere opgave, se evt. Opskrift 1.1 Markedsligevægt.
Nu kan vi beregne dødvægtstabet:
Skatteprovenu (statens indtægt):
Vi indsætter ligevægtsmængden og afgiften i formlen og regner ud:
Den samlede velfærd:
Vi kan nu beregne den samlede velfærd, som er lig med PS + CS + Skatteprovenu:
Samlet velfærd = 200 + 100 + 200 = 500
hvilket er 33,33 (=DWL) mindre end, hvad velfærden var før afgiften blev indført. Velfærden før afgiften kan du beregne ved at finde CS og PS og lægge dem sammen. Se evt. opskrifterne 10.1 Forbrugeroverskud og 10.2 Producentoverskud
MikroKogeBogen © - Dødvægtstab (pga. skat/afgift) - Mikroøkonomi