Mikroøkonomi - 10.5 Dødvægtstab (pga. tilskud)
Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner dødvægtstabet, som opstår på grund af statslig indgriben på markeder.
Når der laves et indgreb på et efficient marked (fuldkommen konkurrence), vil der opstå et dødvægtstab, og markedet er nu ikke længere efficient.
I denne opskrift betrager vi indgreb i form af tilskud, også kaldet subsidier.
Gennemgang inkl. regneeksempel
På et marked er efterspørgslen givet ved Q=120-2P og udbuddet givet ved Q= -10+P.
Staten giver et styktilskud på 10, som producenten modtager.
Spørgsmål a) Beregn forbrugeroverskud (CS), producentoverskud (PS), statens tilskud (statens udgift) og dødvægtstab (DWL)
Trin 1: Find den inverse udbuds- eller efterspørgselskurve, så P er isoleret. Det er nemmest at gøre det for begge, da det alligevel skal gøres senere
P isoleres i efterspørgslen:
P isoleres i udbudet:
Trin 2: Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve (hvis producenten er modtager af tilskuddet) eller tillæg det den inverse efterspørgselskurve (hvis forbrugeren modtager tilskuddet)
Ifølge opgaven er det producenten, der modtager tilskuddet, hvilket også er mest almindeligt i praksis. Når tilskuddet tildeles producenten, forskydes udbudskurven nedad med præcis tilskuddet, da producentens omkostninger for hver Q nu mindskes med tilskuddet. Vi trækker altså tilskuddet på 10 fra det inverse udbud og får den nye udbudskurve:
Løsningen kort fortalt
Trin 1:
Find den inverse udbuds- eller efterspørgselskurve, så P er isoleret. Det er nemmest at gøre det for begge, da det alligevel skal gøres senere
Trin 2:
Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve (hvis producenten er modtager af tilskuddet) eller tillæg det den inverse efterspørgselskurve (hvis forbrugeren modtager tilskuddet)
Trin 3:
Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q for at beregne ligevægten efter indgrebet.
Hvis tilskuddet er fratrukket det inverse udbud, finder du den pris (P), som forbrugeren betaler, mens producenten modtager
P + styktilskuddet.
Hvis tilskuddet er tillagt den inverse efterspørgsel, finder du den pris (P), som producenten modtager, mens forbrugeren betaler P - styktilskuddet
Trin 4:
Udregn arealerne for at finde CS, PS og DWL (som ofte er trekanter) samt statens tilskud (altid et rektangel). Den samlede velfærd er = PS + CS – Statens Udgift (da staten jo betaler for tilskuddet)
Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q for at beregne ligevægten efter indgrebet.
Hvis tilskuddet er fratrukket det inverse udbud, finder du den pris (P), som forbrugeren betaler, mens producenten modtager P + styktilskuddet.
Hvis tilskuddet er tillagt den inverse efterspørgsel, finder du den pris (P), som producenten modtager, mens forbrugeren betaler P - styktilskuddet
Vi sætter det nye inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel og isolerer Q:
Efter tildelingen af tilskuddet er ligevægtsmængden altså 40
Dette Q indsættes i det inverse udbud (eller –efterspørgsel):
Forbrugerne betaler altså en pris på 40 kr. i ligevægten. For at finde den pris producenten modtager, lægger vi styktilskuddet til prisen og får:
Trin 4: Udregn arealerne for at finde CS, PS og DWL (som ofte er trekanter) samt statens tilskud (altid et rektangel). Den samlede velfærd er = PS + CS – Statens Udgift (da staten jo betaler for tilskuddet)
Det giver bedst mening, hvis man tegner løsningen, så man kan se arealerne. Vi indtegner derfor den inverse efterspørgsel samt det inverse udbud før (pre) og efter (post) tilskuddet:
Illustrationen ovenfor indeholder ikke dødvægtstab eller statens udgift, da flere arealer ligger oven i hinanden, og det derfor hurtigt kan blive uoverskueligt. Derfor har vi delt illustrationerne op. Nedenfor er samme illustration, men inklusiv dødvægtstab og statens udgift, som overlapper både CS og PS:
Da CS, PS og DWL er trekanter, mens statens udgift er et rektangel, kan vi opstille beregningerne således:
Forbrugeroverskudet (CS):
konstanten er efterspørgslens skæring med P-aksen (=60), så vi bruger denne samt pris (P=40) og mængde (Q=40)
Producentoverskud (PS):
konstanten er udbudskurvens (uden subsidie) skæring med P-aksen (=10):
Dødvægtstab (DWL):Vi skal finde ligevægtsmængden før tilskuddet, hvilket vi gør ved at sætte det originale inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel:
Vi skal finde ligevægtsmængden før tilskuddet, hvilket vi gør ved at sætte det originale inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel:
Man vil ofte have fundet dette i en tidligere opgave, se evt. Opskrift 1.1 Markedsligevægt.
Nu kan vi beregne dødvægtstabet:
Dødvægtstabet er altså den del af arealet af statens indtægt, som ikke er dækket af CS og PS. CS og PS overlapper statens udgift (rektanglet), men der er lige præcis en trekant, som de ikke dækker. Arealet af denne trekant er derfor blot en udgift for staten, som ikke kommer hverken forbruger eller producent til gode. Det er altså et dødvægstab.
Statens tilskud (statens udgift):
Vi indsætter ligevægtsmængden og tilskuddet i formlen og regner ud:
Den samlede velfærd
Vi kan nu beregne den samlede velfærd, som er lig med PS + CS – Statens udgift:
Samlet velfærd=800 + 400 – 400=800
Det er 33,33 (DWL) mindre end, hvad velfærden var før statens tilskud. Velfærden før tilskuddet kan du beregne ved at finde CS og PS og lægge dem sammen. Se evt. opskrifterne 10.1 Forbrugeroverskud (CS) og 10.2 Producentoverskud (PS)
MikroKogeBogen © - Dødvægtstab (pga. tilskud) - Mikroøkonomi