Mikroøkonomi - 1.1 Markedsligevægt

 

Denne opskrift fortæller dig, hvordan du beregner en markedsligevægt, dvs. hvordan du finder ligevægtspris og ligevægtsmængde. Vi starter med lidt essentiel teori:

Hvad er en ligevægt?


Et marked er i ligevægt når udbuddet er lig med efterspørgslen. Det vil sige at man har nået en pris, hvor forbrugerne vil købe lige så meget som producenterne vil sælge. Egentlig finder vi denne ligevægt forskelligt fra marked til marked, afhængigt af konkurrenceformen (f.eks. monopol, fuldkommen konkurrence eller duopol). Hvis man har fået at vide, at der er en bestemt form for konkurrence på et marked, er det altså vigtigt, at man bruger den opskrift her på siden, som er målrettet den pågældende form. Får vi f.eks. at vide, at vi beskæftiger os med et monopol, skal vi bruge opskriften for monopol (6.1). Derfor er dette altså opskriften på, hvordan man finder ligevægten i et marked, hvor konkurrenceformen ikke er beskrevet nærmere. Det er her ofte implicit, at man skal finde en markedsligevægt under fuldkommen konkurrence, da dette marked er kendetegnet ved at udbud er lig efterspørgsel, man siger at det er efficient. Bemærk at kapitel 5 indeholder en række vigtige opgavetyper under fuldkommen konkurrence, f.eks. hvordan den enkelte virksomhed profitmaksimerer og effekten af indgreb fra staten.




Hvad er en invers efterspørgsel og/eller udbud?


Lad os lige starte med at definere forskellen på ”normal” og ”invers” udbud / -efterspørgsel, da det ofte er årsag til forvirring: Når funktionen er på normal form er Q isoleret, men når den er på invers form er P isoleret. Man kan således sætte funktionen på enten normal eller invers form ved at isolere henholdsvis Q eller P. I eksemplet nedenfor er udbuddet givet på normal form (Q= -10+2P) – her er Q isoleret. Efterspørgslen er dog præsenteret på invers form (P=100-2Q) – her er det P, som er isoleret. Grunden til at man kalder det ”normal” og ”invers” er, at normalformen viser, hvordan udbudt eller efterspurgt mængde afhænger af prisen, og det er sådan vi i mikroøkonomi normalt ser på årsag og virkning: prisen bestemmer mængden. Vi bruger dog også tit den inverse form, fordi vi da har P isoleret, hvilket gør det nemmere for de fleste af os at tegne funktionen, fordi det er P som sættes op ad Y-aksen, mens Q sættes ud ad X-aksen. Genopfrisk evt. matematikken omkring rette linjer i opskrift 0.3 Matematik-kursus.





Gennemgang inkl. regneeksempel
 

På et marked er den inverse efterspørgsel: P=100-2Q

 

Udbuddet er givet ved: Q= -10+2P

 

Spørgsmål a) find ligevægtpris (P) og mængde (Q) på markedet.

 

Trin 1: Sæt funktionerne lig hinanden – det er ligegyldigt om de er på normal form (Q=…) eller invers form (P=…), bare begge er på samme form

 

I ligevægten er QS = QD, altså udbudt mænge = efterspurgt mængde (udbud og efterspørgsel er i ligevægt). Derfor kan vi sætte de to funktioner lig hinanden. Det kræver dog at vi sørger for, at den samme variabel er isoleret i begge funktioner. Vi vælger selv hvilken, men det er nemmest at sætte begge på invers form (P=…) da man ofte bliver bedt om at illustrere dem bagefter, hvorved det så bliver en fordel allerede at have funktionerne stående med P isoleret (husk at i et pris-mængde diagram, som ofte anvendes i mikroøkonomi, der er P op ad Y-aksen og Q ud ad X-aksen. Se figur længere nede).

 

Vi laver derfor udbuddet om, så det står på invers form. Det gør vi ved at isolere P ved helt almindelig ligningsløsning (se evt. opskrift 0.3 Matematik-kursus og genopfrisk matematikken):

Løsningen kort fortalt

Trin 1:

Sæt funktionerne lig hinanden – det er ligegyldigt om de er på normal form (Q=…) eller invers form (P=…), bare begge er på samme form

 

Trin 2:

Variablen (P eller Q) isoleres og beregnes ved ligningsløsning

 

Trin 3:

Det fundne Q eller P sættes nu ind i enten udbuds- eller efterspørgselsfunktionen

Nu sætter vi den inverse udbudsfunktion lig med den inverse efterspørgselsfunktion givet i opgaven, da priser og mængder i de to funktioner vil være ens i ligevægten.
Da der i ligevægten gælder at: Qs = Qd kan vi bare kalde Q i begge funktioner for Q og se bort fra det lille s og d, der markerer henholdsvis ’Supply’ og ’Demand’:

Trin 2: Variablen (P eller Q) isoleres og beregnes ved ligningsløsning

 

Fordi vi i trin 1 valgte at sætte funktionerne på invers form, er det nu Q vi kan isolere og beregne. Havde vi sat begge funktioner på normal form, ville det være P, som vi nu kunne finde.

 

Tricket ved at isolere den samme variabel i begge funktioner og herefter sætte dem lig med hinanden, er at vi således kun har en variabel tilbage (P’erne ”forsvandt”, når vi satte de to funktioner lig hinanden). Vi isolerer nu Q og finder ligevægtsmængden:

Ligevægtsmængden er altså 38 enheder. Der bliver således efterspurgt 38 enheder og udbudt 38 enheder på markedet.

 

Trin 3: Det fundne Q eller P sættes nu ind i enten udbuds- eller efterspørgselsfunktionen

 

Den værdi du fandt i trin 2 skal du nu sætte ind i en af funktionerne. Det er ligegyldigt om du sætter værdien ind i udbud eller efterspørgsel (i vores eksempel invers udbud og efterspørgsel), da du bør få samme resultat. Du kan eventuelt dobbelt tjekke ved at indsætte værdien i begge funktioner. Her er begge vist, men som løsning til en opgave er det kun nødvendigt at vise den ene.

 

Vi fandt ligevægtsmængden i trin 2 og finder nu ligevægtsprisen ved at indsætte mængden i den inverse udbudsfunktion:

Vi dobbelt tjekker resultatet ved også at indsætte mængden i den inverse efterspørgsel: 

Heldigvis gav det samme resultat, så nu kan vi være sikre på, at det er korrekt.

 

Som afrunding, og svar på spørgsmål a), kan vi altså sige at ligevægtsmængden er 38 enheder, og ligevægtsprisen er 24.

 

Nedenfor er ligevægten illustreret i et pris-mængde diagram. Mere om det i opskrift, 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver.

Vi anbefaler at du træner fremgangsmåden en masse gange, indtil du kan den i hovedet. Klik på knappen til højre for at få en ny opgave at øve dig på:

MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Markedsligevægt

MKB

Mikroøkonomi trin for trin

© 2015 af MKB Undervisning IVS

CVR NR. 39061074

Frederiksberg, Danmark

Anvend Google Chrome som internet browser for optimal ydelse

  • Wix Facebook page