Søgeresultater

Mikroøkonomi skal læres ved praktisk øvelse i opgaveløsning. Læs vores historie her Hvem er vi? Mads Schøsler Medstifter Cand.merc. Management of Innovation and Business Development på CBS. 3 års undervisningserfaring på CBS i Mikroøkonomi 2 års undervisningserfaring hos MentorDanmark i managerial economics, mikroøkonomi og matematik Henrik Islann Farbøl Medstifter Cand.merc. Management of Innovation and Business Development på CBS. 7 års undervisningserfaring på CBS i Mikroøkonomi 2 års undervisningserfaring hos MentorDanmark i matematik Om MikroKogeBogen HISTORIEN Udviklet på baggrund af interaktion med mere end 500 studerende Igennem vores år som instruktorer i mikroøkonomi på CBS har vi oplevet, hvordan studerende ofte bruger over 1000 kr. på supplerende kurser og kompendier. Vi har også oplevet, hvordan de efterfølgende kommer til os med stor frustration og ikke føler, at de har rykket sig særlig meget. Vi har derfor i løbet af årene snakket meget med de studerende, for at afdække hvad det egentlig er, som de har brug for til at supplere undervisningen med. Den historie vi hører igen og igen er, at de supplerende kurser og kompendier er gode til at forklare teorien på en nem måde. Det er imidlertid ikke kun teorien de har brug for at få forklaret igen, det er den praktiske fremgangsmåde til at løse opgaverne, de mangler. Vi begyndte derfor at indføre trin-for-trin opskrifter i undervisningen til hver opgavetype. Vi lyttede til feedbacken fra de studerende og finpudsede opskrifterne løbende. Det viste sig at opskrifterne ramte plet, i forhold til de studerendes behov, og vi besluttede derfor at samle dem alle sammen online. De mange samtaler og oplevelser har nu resulteret i MikroKogeBogen.dk, som fokuserer på de studerendes behov for en praktisk vejledning, som de kan sidde med, mens de løser opgaver og øver sig. Pointen er netop, at man kun kan blive bedre til mikroøkonomi ved at træne opgaveløsning, da det oftest er det man skal gøre til eksamen. Meningen med MikroKogeBogen er herudover, at hvis man skal supplere undervisningen med noget, bør det ikke koste en formue. Prisen er derfor sat lavt, mens værdien er helt i top. VISIONEN Vi vil bygge bro mellem teori og praktisk opgaveløsning, så alle kan være med Vi mener at alle studerende skal kunne klare sig godt til eksamen i mikroøkonomi uden at betale for dyre kurser. Feedback fra studerende har lært os, at kurser, kompendier og lærebøger ikke direkte hjælper dem til at blive bedre til at løse selve opgaverne, men snarere giver et teoretisk indblik. Den metode som hjælper studerende til at blive skarpe til eksamen, er derimod gennem struktureret praktisk opgavetræning. Derfor har vi lavet MikroKogeBogen, som fokuserer på den praktiske træning i opgaveløsning, som netop er det der skal til for at få en god karakter til eksamen. Vi skifter fokusset fra teori til praksis! KONCEPTET MikroKogeBogen er opbygget således, at de nødvendige færdigheder bygges op fra bunden. Læringsprocessen starter med et grundlæggende matematik afsnit, der lærer dig det matematik, du skal kunne for at løse opgaverne. Herefter kan du gradvist træne dig igennem hvert enkelt emne og opgavetype med opskrifter, der trin-for-trin gennemgår løsningerne. Fokus er på den praktiske opgaveløsning, men du lærer samtidig teorien bag. Teorien er integreret i opskrifterne, så der løbende er forklaringer til løsningerne. Teorien er således skåret helt ind til benet, så kun det vigtigste for løsningen af opgaven er med. Hertil kommer vores spørg-om-hjælp feature. Med denne kan du altid sende os dine spørgsmål og få hurtigt svar, således at du ikke sidder fast i din opgaveløsning.

Her finder du vores privatlivspolitik for www.mikrokogebogen.dk Privatlivspolitik 1. Dataansvarlig MKB Undervisning IVS CVR. nr.: 39061074 Holger Danskes Vej 23 2000 Frederiksberg Email: info@mikrokogebogen.dk 2. Hvilke personoplysninger indsamler vi og med hvilket formål? De overordnede formål med indsamling af data er At du kan benytte vores produkt og services At vi kan udvikle og forbedre vores produkt og services til gavn for vores besøgende Nedenfor finder du detaljer om indsamling, formål og brug. 2.1 Ved brugeroprettelse Ved oprettelse af en bruger indsamler vi data, der er nødvendige for at du kan benytte siden. Disse informationer er dit navn, e-mail adresse, og et kodeord. Vi beder dig også fortælle os hvilket universitet og studie, du går på. Vi bruger denne information til at forbedre vores indhold på siden og sikre, at vi leverer relevant indhold. Inden du opretter din bruger, beder vi dig bekræfte, at du har læst og accepterer alle vores betingelser, da forudsætningen for at foretage et køb er, at du har oprettet en bruger. Det er ikke muligt at oprette en bruger uden at have accepteret vores betingelser. 2.2 Ved udfyldelse af kontaktformularer og indsendelse af opgaver Når du udfylder vores kontakt formularer eller indsender en opgave, indsamler vi oplysninger, der gør os i stand til at svare tilbage og hjælpe dig med din opgave. Disse informationer er navn, e-mail adresse samt dit spørgsmål og/eller opgave. 2.3 Ved betaling Når du køber hos os, indsamler vi de oplysninger, der er nødvendige for at vi kan gennemføre transaktionen og levere produktet til dig. Disse oplysninger er information om det produkt du køber, email og kreditkortinformation. 2.4 Ved besøg af vores hjemmeside Når du besøger vores hjemmeside, er der en række cookies, der registrerer nogle oplysninger. De oplysninger vi indsamler om dig på vores hjemmeside er blandet andet antal besøg, antal sessioner, sessionsvarighed, sidevisninger, IP-adresse, lokation, browser, enhed samt hvilken hjemmeside du kom fra, da du besøgte vores side. Det kan også være, hvordan du fandt os, dvs. via organisk søgning, annoncering eller lign. Du kan læse mere om hvordan vi indsamler disse oplysninger, samt hvordan du fravælger dem i vores Cookies politik . 2.5 Formål og anvendelse Opretholdelse af vores aftale med dig Vi bruger dine oplysninger til at behandle din ordre, modtage betaling og levere produkter og services til dig. Overholdelse af lovgivning og legitime interesser Vi anvender personoplysninger til at kunne overholde lovgivning, blandet andet regnskabsloven, samt forfølge vores legitime interesser. Herunder følger en række specificeringer Vi bruger oplysninger til at forhindre og kunne påvise ulovlige handlinger for at beskytte og håndhæve vores juridiske rettigheder eller i øvrigt som påkrævet ifølge lovgivningen. Det kan f.eks. være at sikre at vores materiale ikke bliver anvendt og delt på ulovlig vis. Det kan også være i forbindelse overholdelse af regnskabsloven. Vi anvender oplysninger fra sporingsværktøjer og cookies til analysemæssige formål for at forbedre vores hjemmeside og indhold. Dette gør vi for hele tiden at kunne optimere vores materiale til gavn for vores brugere, samt udvikle vores forretning og fastholde vores relevans overfor brugerne. Det er herudover nødvendigt, at du som bruger accepterer cookies, da vores loginsystem kræver det for at fungere. Vi anvender personoplysninger for at kunne levere en god kundeservice og sikre at vi kan levere et godt produkt. Juridisk behandlingsgrundlag Vi behandler dine persondata til de formål, der er beskrevet ovenfor, på følgende juridiske behandlingsgrundlag: For at kunne opretholde vores aftale med dig og levere det produkt og de services du har betalt for For at kunne forfølge vores legitime interesser i at forbedre og udvikle det produkt og de services vi leverer til dig, samt i at udvikle vores forretning For at kunne overholde lovgivning i forbindelse med f.eks. skat, moms og regnskab 3. Hvem deler vi dine oplysninger med og hvorfor? Vi deler kun dine oplysninger med vores serviceleverandører, som vi samarbejder med, f.eks. omkring levering af software, IT infrastruktur, annoncering og betalingsløsninger, i det omfang det er nødvendigt for at forfølge formålene angivet i afsnit 2. 3.1 Leverandører Vi samarbejder kun med serviceleverandører (vores databehandlere), der har politiker og foranstaltninger, som lever op til reglerne i den nye persondatalov (GDPR). Vores serviceleverandører er WIX Stripe Paypal Sentrylogin Google Dropbox Facebook Har du spørgsmål til vores aftaler med ovenstående leverandører, kan du skrive til os på mikrokogebogen@gmail.com . 4. Dine valg De oplysninger vi indsamler direkte fra dig, er oplysninger du frivilligt giver os. Du kan vælge ikke at dele oplysningerne med os, men så vil det ikke være muligt for dig at anvende vores services i større eller mindre omfang. Hvis du f.eks. vælger at acceptere cookies fra vores side, men ikke vil dele dit navn og e-mail adresse med os, kan du frit bruge vores gratis materiale, men du vil ikke kunne oprette en bruger og få adgang til alt vores indhold. Det står dig til enhver tid frit for at tilbagekalde dit evt. samtykke. Du kan f.eks. fravælge brugen af cookies og sporingsværktøjer. Læs evt. vores afsnit vedrørende cookies i vores generelle betingelser 5. Dine rettigheder Ønsker du at gøre krav på nedenstående rettigheder, bedes du kontakte os på e-mail: mikrokogebogen@gmail.com Du har til enhver tid ret til at få indsigt i, hvilke oplysninger vi har registreret om dig. komme med indsigelser mod eller begrænse vores behandling af dine oplysninger få rettet oplysninger om dig, som er forkerte eller misvisende få slettet oplysninger om dig tilbagekalde dit samtykke, hvis et sådant er givet få udleveret de oplysninger vi har om dig i et læseligt og forståeligt format (dataportabilitet) Du har yderligere ret til at klage over vores behandling af dine oplysninger ved at kontakte os. Du har også ret til at klage til en tilsynsmyndighed, f.eks. Datatilsynet. 6. Opbevaringsperiode Vi opbevarer dine personoplysninger, så længe det er nødvendigt for at vi kan opfylde de formål, som er beskrevet i afsnit 2, eller for at vi kan overholde gældende lovgivning. Generelt opbevarer vi dine oplysninger i op til 2 år efter du er stoppet som kunde hos os. Herefter slettes eller anonymiseres oplysningerne. Nogle oplysninger gemmer vi dog i længere tid. Personoplysninger relateret til regnskab og bogføring, skal vi jf. bogføringsloven gemme i 5 år. Disse oplysninger gælder blandt andet betalings- og fakturaoplysninger. 7. Ændringer til vores privatlivspolitik Vi forbeholder os ret til løbende at foretage ændringer til vores privatlivspolitik. Hvis vi laver større ændringer til vores privatlivspolitik, sørger vi for at give dig besked herom.

Lær at beregne og illustrere markedets samlede efterspørgsel eller udbud, under fuldkommen konkurrence (identiske producenter og forbrugere) Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - 1.5 Samlet markedsefterspørgsel og -udbud ved identiske forbrugere/virksomheder Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder den samlede markedsefterspørgsel eller –udbud, når alle forbrugere eller producenter på markedet er identiske. Fremgangsmåden er den samme, ligegyldigt om opgaven beder dig finde samlet efterspørgsel eller udbud. Når man lægger udbud eller efterspørgsler sammen, udfører man vandret addition. Grunden til at det bliver kaldt dette er, at det er mængder (Q) man lægger sammen, og Q jo bliver afbilledet på x-aksen, som er den vandrette akse. Gennemgang inkl. regneeksempel I Danmark er der 50 identiske mejerier. Et repræsentativt mejeri har den inverse udbudsfunktion P = 5 + 0,25Q. Spørgsmål: Beregn og illustrer det samlede udbud. Trin 1: Isoler Q i den inverse efterspørgsel eller -udbud (hvis ikke opgaven har givet dem sådan) I opgaven får vi givet en invers udbudsfunktion for et vilkårligt mejeri. Q isoleres i denne udbudsfunktion, så vi i trin 2 kan lægge mængderne sammen for de mange udbydere: Løsningen kort fortalt Trin 1: Isoler Q i den inverse efterspørgsel eller -udbud (hvis ikke opgaven har givet dem sådan) Trin 2: Læg alle efterspørgsler (eller udbud) sammen ved at gange hele udtrykket med antallet af forbrugere (eller producenter) Trin 3: Illustrer kurven for den samlede markedsefterspørgsel (eller udbud) ved at finde den inverse funktion. Trin 2: Læg alle efterspørgsler (eller udbud) sammen ved at gange hele udtrykket med antallet af forbrugere (eller producenter) Da alle producenterne er identiske, vil de alle producere den samme mængde. For at finde den samlede udbudte mængde på markedet (dvs. for alle 50 mejerier tilsammen), skal vi lave vandret addition. Det foregår ved at lægge producenternes mængder sammen: Hvis der f.eks. var 3 mejerier som alle producerede en mængde på 10, ville den samlede mængde være 10+10+10 = 30. Ofte får vi dog givet den enkelte producents udbudsfunktion og ikke den konkrete mængde . Heldigvis er princippet det samme: Hvis udbudsfunktionen f.eks. var Q = 2P, og der var 3 mejerier på markedet, ville den samlede udbudsfunktion være Qtotal = 2P + 2P + 2P = 6P. Dette er i sig selv simpelt så længe der ikke er ret mange virksomheder på markedet, men oftest vil der være mange. Derfor er det nemmere at gange den enkelte producents udbudsfunktion med antallet af virksomheder , i stedet for at lægge den sammen med sig selv et hav af gange. Det skriver vi som Qtotal = Q ∙ n , hvor n er antallet af virksomheder. I ovenstående simple eksempel ville den samlede udbudsfunktion altså også kunne beregnes således: Qtotal = Q ∙ n = (2P) ∙ 3 = 6P Denne metode bruger vi derfor nu, da vi ved fra opgaveformuleringen, at der er 50 mejerier på markedet. Udbudsfunktionen for det enkelte mejeri ganges med antallet af virksomheder (husk parentes omkring udbudsfunktionen for den enkelte producent inden der ganges!): Trin 3: Illustrer kurven for den samlede markedsefterspørgsel (eller udbud) ved at finde den inverse funktion Som vi ved fra blandt andet opskrift 1.2 , er det nemmest at tegne funktionerne når P er isoleret, fordi P altid er op ad y-aksen. P isoleres derfor i den samlede udbudsfunktion, som vi fandt i trin 2: Kurven kan nu illustreres i et pris-mængde diagram. Den skærer P ved 5 og har en hældning på 0,005. I stedet for at illustrere at P stiger med 0,005 hver gang Q stiger med 1, bruger vi et lidt større tal for Q for at spare tid (husk at vi kun behøver to punkter for at illustrere en ret linje). F.eks hvis Q stiger med 1000, så stiger P med 1000 ∙ 0,005 = 5, herved får vi et punkt hvor Q=1000 og P=10. Hvis vi igen går 1000 ud ad Q-aksen, skal vi igen gå 1000 ∙ 0,005 = 5 op ad P-aksen – punktet vil da være Q=2000 og P=15. (se illustration nedenfor) Hvis du er i tvivl om, hvordan man illustrerer funktionen, så gennemgå evt. opskrift 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver og afsnittet om rette linjer i opskrift 0.3 Matematik-kursus. MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Samlet udbud og efterpørgsel (vandret addition)

Hvis du har mikroøkonomi kan du bruge sidens løsningsmetoder uanset hvilken uddannelse du går på. Hvilke studier kan bruge MikroKogeBogen.dk til Mikroøkonomi? Mikroøkonomi er et universelt fag. Herudover er en stor del af faget baseret på matematik, som også er universelt. Det vil sige at opgaverne samt måderne at løse dem på er relativt ensartede på tværs af uddannelserne i Danmark - og også i udlandet for den sags skyld. Det betyder, at alle der har mikroøkonomi som fag, kan få gavn af MikroKogeBogen.dk. Det illustreres bedst ved at se på vores brugere. Nedenfor er alle universiteter og uddannelser listet, som vores hidtige brugere går på. Kortet illustrerer, hvilke byer vores brugere kommer fra. Fælles for dem alle er, at de har mikroøkonomi eller erhvervsøkonomi på skemaet. Der kan være dele af pensum, som der ikke findes løsninger til på siden, men 90% af alle studiers pensum er dækket ind. Den nemmeste måde for dig at tjekke, er ved at kigge på indholdsfortegnelsen og se hvilke opskrifter der ligger på siden. Hvis vi mangler en opskrift til en opgavetype, kan du give os besked under "Kontakt" , og så vil vi hurtigst muligt udarbejde en løsning. MikroKogeBogen.dk bruges allerede af studerende på følgende uddannelser: Aalborg Universitet: HA (Almen) - HD Aarhus Erhvervsakademi: Financial Controller, Samfundsøkonomi Aarhus Universitet: HA (Almen) - Matematik-økonomi - HA (Jur) - Statskundskab - Marketing & Management Communication - Økonomi - Cand Eocon - S amfundsfag Copenhagen Business Academy: Finansøkonom, Finansiel rådgivning Copenhagen Business School (CBS): HA (Almen) - HA (Jur) - HA (Kom) - HA (Pro) - HA (Psyk) - HD - HA (Fil) - HA (Ent) - HA (Sport & Event management) - BA IMK B.Sc. International Business - B.Sc. Business Language & Culture - B.Sc. International Business and Politics - B.Sc. Europæisk Business - B.Sc. International Shipping and Trade Danmarks Tekniske Universitet (DTU): Strategisk Analyse og Systemdesign Erhvervsakademi midtvest : Finansøkonom Høgskolen i Bergen (Norge): Økonomi og administrasjon Københavns Universitet: Økonomi - Polit - Statskundskab - Matematik - Geografi - Miljøøkonomi - Jordbrugsøkonomi - Naturressourcer - Engelsk med tilvalg i Samfundsfag Syddansk Universitet (SDU), Esbjerg: HA (Almen) Syddansk Universitet (SDU), Kolding: HA (Almen) - HA (Entreprenørskab og Innovation) - HA International Business Syddansk Universitet (SDU), Odense: HA (Almen) - HA (Jur) - HD - Statskundskab - Negot. - Økonomi - HA (Kom) - HA International Business - MBM - MBA - HA Entreprenørskab og Innovation (HA-ENIN) Syddansk Universitet (SDU), Slagelse: HA (Almen) UCN: Finansbachelor Vores brugere er fra hele landet - klik for et større billede MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Genopfrisk den matematik du skal bruge for at løse opgaver i mikroøkonomi Er du gået i stå? Forrige opskrift Næste opskrift Få en bruger og spørg om hjælp Mikroøkonomi - 0.3 Matematiske regneregler Denne side er et slags brush-up kursus i matematik, som er altafgørende for at blive god til at regne opgaver i mikroøkonomi. Vi anbefaler derfor kraftigt at træne regnereglerne på denne side, inden du forsætter med andre opskrifter! Led og faktorer Led adskilles af plus eller minus! Faktorer adskilles af gangetegn! Bemærk at tal generelt altid hører sammen med det fortegn, der står foran dem. Her er et par eksempler: a) Regnestykket 34+78-340 består af tre led: 34, 78 og -340 b) Regnestykket 2∙(-10)∙1200 består af tre faktorer: 2, -10 og 1200. Faktorerne udgør til sammen ét led Hurtig navigering: Led og faktorer Rækkefølgen på led og faktorer Ligningsløsning Rette linjer Andengradsligninger Brøkregneregler Potensregneregler Regneregler for differentiering c) Regnestykket 2y+3-4x består af tre led og fire faktorer. De tre led er 2y, 3 og -4x. De fire faktorer er 2, y, 4, og x. Der kan altså godt indgå flere faktorer i ét led! d) Regnestykket (2+x)∙34∙(-10) består af tre faktorer og to led. De tre faktorer er (2+x), 34 og -10. Den ene faktor består af de to led: 2 og x. Der kan altså godt indgå flere led i en faktor! e) Det kan blive en smule mere uoverskueligt, når der indgår brøker, men reglerne er de samme. Betragt nedenstående brøk: Foroven, i tælleren , er der to led og fire faktorer. De to led er 2X og 3∙2. Forneden, i nævneren , er der ét led og tre faktorer. De tre faktorer er 2, x og y i anden. De tre faktorer udgør tilsammen ét led. Rækkefølgen på led og faktorer Husk at rækkefølgen mellem flere faktorer er ligegyldig , da de i sidste ende alle bliver ganget på hinanden. F.eks. er 2∙X∙Y det samme som Y∙2∙X som igen er det samme som 2∙Y∙X. Et par andre eksempler: Faktorer der er tal kan yderligere ganges sammen. F.eks. er 2∙4∙X∙2 det samme som 16∙X. Du kan altså blot gange 2 med 4, som giver 8, og gange 8 med 2 som er 16. Dette gælder også, hvis flere faktorer er den samme variabel. I dette eksempel ganger vi x’erne sammen: Husk også at rækkefølgen på flere led er ligegyldig . Her er det igen vigtigt at fortegnet følger med leddet! Et par eksempler: Bemærk at når et positivt led står forrest, er plustegnet usynligt. Led som er tal kan lægges sammen, ligesom led der består af den samme variabel kan lægges sammen. Her er et par eksempler: Ligningsløsning Ligningsløsning bruges ofte til at isolere eller beregne en variabel samt til at rykke rundt på funktioner. F.eks. skal vi tit isolere P i en efterspørgselsfunktion for at kunne illustrere den eller P i en elasticitetsformel for at beregne prisen. Når du løser en ligning, skal du altid gøre det samme på begge sider af lighedstegnet, ellers er de to sider ikke længere lig hinanden. For at ”flytte” et tal eller et led over på den anden side af lighedstegnet, bliver vi nødt til at udligne det. Der er tre modsætningspar, som er de mest brugte i mikroøkonomi: plus og minus udligner hinanden gange og dividere udligner hinanden kvadratrod og anden potens udligner hinanden Her er regneeksempler med hver. Bemærk at der hvor tegnene eller tallene udligner hinanden, er de gennemstregede:' a) Vi plusser på begge sider for at udligne minusset (her flytter vi -2y): b) Vi trækker fra på begge sider for at udligne plusset (her flytter vi 3y): c) Vi ganger på begge sider for at udligne divisionen (nævneren flyttes): Bemærk at det er vigtigt at huske den ”usynlige” parentes, der er rundt om nævneren i en brøk! d) Vi dividerer på begge sider for at udligne gangetegnet (her adskilles 2 fra y): e) Vi opløfter begge sider i anden for at udligne kvadratroden f) Vi tager kvadratroden af begge sider for at udligne en 2. potens: I praksis, og når du er blevet skarp til at løse ligninger, behøver du ikke skrive ændringerne på den side, som du ”flytter” tallet eller bogstavet fra, dvs. den side hvor ”udligningen” sker. Vender vi tilbage til regneeksemplerne ovenfor, vil vi skrive dem noget enklere og hurtigere således: a) Hvis tallet eller udtrykket er trukket fra, plusser vi det på den anden side: b) Hvis tallet eller udtrykket er plusset på, trækker vi det fra på den anden side: c) Hvis tallet eller udtrykket er divideret på, ganger vi det over på den anden side: d) Hvis tallet eller udtrykket er ganget på, dividerer vi det over på den anden side: e) Hvis tallet eller udtrykket er i kvadratrod, opløfter vi den anden side i 2. potens: f) Hvis tallet eller udtrykket er i anden, tager vi kvadratroden af hele den anden side: Til sidst kommer en lille generel bonus info; Du må selvfølgelig altid gerne vende ligningen om, dvs. bytte rundt på siderne således at venstresiden rykker over på højresiden og omvendt. I nedenstående eksempel kan det være rart at have y på venstre side, da det normalt er sådan man ser det i en ligning: Rette linjer En ret linje har generelt følgende form: y=ax+b. Konstanten a er hældningen på funktionen, mens konstanten b er skæringen med y-aksen. Formlen kan dog sagtens have andre bogstaver, ligesom der kan være byttet rundt på rækkefølgen af leddene, f.eks. y=a+bx. I mikroøkonomi er det ofte efterspørgsels- eller udbudsfunktioner: f.eks. P=3+2Q. Formen er den samme, selvom bogstaverne kan variere. Pointen er, at den variabel der er isoleret, svarer til den variabel, der er sat op ad y-aksen (her P). Det tal der er ganget på den anden variabel er hældningen (her +2), mens den konstant der står alene er skæring med y-aksen (her 3). Hvis der ikke er nogen konstant, som står alene, er det fordi funktionen skærer y-aksen i nul. Funktionen ville da se sådan ud: P=2Q Nedenfor er illustreret de to funktioner: Du kan i øvrigt altid finde skæringspunkter med akserne ved at sætte den modsatte akses værdi til nul. Dvs. for at finde skæring med y-aksen sættes x til nul, og for at finde skæring med x-aksen sættes y til nul. Hvis vi f.eks. tager P=3+2Q: Skæring med y-aksen kan beregnes ved at sætte Q til nul: Skæring med x-aksen kan beregnes ved at sætte P til nul Dvs. funktionen skærer y-aksen i 3, som vi også aflæste af funktionen, og x-aksen i -1,5. Normalt skal vi ikke finde skæring med x-aksen for udbudsfunktioner, men efterspørgselsfunktioner er negativt hældende, og derfor kan vi let tegne dem ved at finde skæringspunkterne med begge akser og forbinde dem. Andengradsligninger Du kan kende en andengradsligning på, at der er to af de samme variable, hvoraf den ene er opløftet i anden potens. I teorien har den denne form: Du kan ikke løse en andengradsligning ved hjælp af almindelig ligningsløsning. Her skal du bruge formlen for diskriminanten: Diskriminanten fortæller hvor mange løsninger der bliver: Herefter kan løsningen(erne) beregnes ved hjælp af formlen: I opgaver i mikroøkonomi står funktionen oftest på en anden måde end den klassiske andengradsligning nævnt i starten af afsnittet. Derfor anbefaler vi at du altid sørger for at funktionen matcher den klassiske funktion, da det så er nemmere at identificere a, b og c – dvs. du skal flytte alt over på den ene side, så der står nul tilbage på den anden. Lad os tage et eksempel: Betragt funktionen: Vi skal isolere Q, så først ganger vi Q ind i parentesen (det vil sige, at vi ganger Q med alle led i parentesen) og reducerer udtrykket så meget som muligt: Vi kan nu se, at vi har med en andengradsligning at gøre, da den variable indgår i to led, hvoraf den i det ene er opløftet i anden. Dvs. at vi ikke kan løse den på normal vis. Vi skal bruge diskriminanten. For at overskueliggøre funktionen omskriver vi den, så den ligner den klassiske andengradsligning: Vi skal altså have flyttet alle led over på den ene side, så der kun er nul tilbage på den anden: Husk, som nævnt i afsnittet ”Rækkefølgen på led og faktorer”, at vi gerne må bytte rundt på leddene så længe fortegnet følger med. Husk også at vi gerne må vende ligningen om. Det gør vi her: Vi kan nu nemmere identificere a, b og c. a er det tal, som er ganget på variablen i anden – i dette tilfælde det ”usynlige” et-tal foran Q i anden b er det tal, som er ganget på variablen i første – i dette tilfælde 3 c er det tal, som står alene – i dette tilfælde -10 (læg mærke til at fortegnet følger med!) Vi kan nu beregne diskriminanten ved at indsætte a (=1), b (=3) og c (=-10) i formlen for denne: Da D er større end nul, er der to løsninger. Vi kan nu finde løsningerne ved at indsætte tallene i følgende formel: Første løsning bliver: Den anden løsning bliver: Af disse to løsninger vil vi i mikroøkonomi kun bruge den positive. Det giver ikke mening at have en negativ mængde (Q), derfor bliver løsningen Q=2 Led og fakt. - gratis Rækkefølgen , led og faktor - Gratis Ligningsløsning - Gratis Rette Linjer - Gratis Andengradsligninger - Gratis Brøkregneregler Når to brøker plusses med hinanden , lægger man tællerne sammen: Når to brøker trækkes fra hinanden , trækker man tællerne fra hinanden: Husk at brøkerne skal have samme nævner, når de lægges samme eller trækkes fra hinanden. Hvis de har forskellige tal i nævneren, skal du gange eller dividere en af eller begge brøker, med et tal der gør, at de får samme nævner. Husk at når du forkorter eller forlænger brøker, skal du dividere eller gange både nævneren og tælleren. Eksempel: Når to brøker ganges med hinanden , ganger man tæller med tæller og nævner med nævner: Når to brøker divideres med hinanden , kan du gange med den omvendte brøk (også kaldet gange på kryds og tværs): En ting, der er nyttig at vide i forhold til løsning af opgaver i mikroøkonomi, er, at når man ganger en brøk med et tal (eller variabel), ganger man altid op i tælleren: Det er nyttigt at vide, da det betyder, at du gerne må rykke en variabel (eller et tal) i tælleren ”ned” fra brøken på enten højre eller venstre side. Konstanten der er ganget på bliver stående i tælleren, mens variablen er ganget på brøken. Her er to eksempler: En anden nyttig ting at vide er at man kan dele en brøk op, så snart der er 2 eller flere led i tælleren. Tegnet mellem leddene i tælleren kommer til at stå mellem brøkerne. Nævneren er den samme i begge brøker. Her er et eksempel: Disse to ting kan være brugbare, når vi f.eks. har en invers efterspørgsel, som er linæer, men udtrykket ligner ikke den klassiske funktion for en ret linje. Derfor kan det være svært at gennemskue, hvad der er hældning (a), og hvad der er skæring med y-aksen (b). Her er et eksempel: Vi har en invers efterspørgsel: Vi kan nu starte med at dele brøken op, da der er to led i tælleren: Herefter kan vi rykke Q ned på højre side af brøken (bemærk at der står et usynligt et-tal foran Q, som bliver stående i tælleren): Vi har nu omskrevet funktionen, så den ligner den klassiske funktion for en ret linje. Det gør det meget nemmere at tegne den, da vi nu kan se at 1/4 er hældningen, da den er ganget på Q, mens 1 er skæring med y-aksen. Potensregneregler Hvis det samme grundtal (a) ganges med sig selv, så kan man lægge potenserne sammen: Hvis det samme grundtal (a) divideres med sig selv, så kan man trække potenserne fra hinanden. Det er altid nævnerens potens, som trækkes fra tællerens: Så fremt at to tal ganget med hinanden har den samme potens (x), så kan de sammen ordnes i en parentes: Hvis en potens er negativ, kan du dividere med tallet (eller variablen) i stedet for at gange med det, hvorved potensen skifter fortegn. Man kan sige at, vi rykker tallet ned under en brøkstreg: Et eksempel (bemærk at der er ganget et usynligt ettal på a, som bliver stående i tælleren): Lige meget hvilken potens man har opløftet i 0 bliver det til én: Hvis vi har roden af et tal, kan man omskrive det til en potens på følgende måde: Man vil oftest komme ud for en kvadratrod, som kan omskrives til en halv i potens: Lad os runde af med et eksempel fra mikroøkonomiens verden, hvor det kan betale sig at kunne diverse regneregler: Vi har beregnet MRS for en forbruger til følgende: For at kunne regne videre med udtrykket, bliver vi nødt til at reducere brøken så meget som muligt. Prøv at læg mærke til hvilke regneregler vi bruger til dette: Regneregler for differentiering Til slut kommer vi til noget af det absolut vigtigste at kunne, når der skal løses opgaver i mikroøkonomi. Det er differentialregning. Følgende tabel giver en oversigt over regnereglerne for differentiering, hvoraf de fire første er dem, vi anvender oftest. For en solid og grundig træning i differentialregning, så gennemgå opskrift 2.1 Marginalnytter og MRS samt opskrift 3.1 Marginalprodukter og MRTS . Bemærk at udtrykket for at differentiere kan være forskelligt: Brøkregneregler - Gratis Potensregneregler - Gratis Regneregler Differentiering - Gratis MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Matematiske regneregler

Samtlige trin-for-trin opskrifter til løsning af opgaver i mikroøkonomi. De 14 opskrifter i kapitel 1 er gratis. Velkommen til vores side om mikroøkonomi! Du er nu godt på vej Herunder finder du en oversigt over sidens indhold. De understregede opskrifter er gratis og kan frit tilgås. Ønsker du adgang til alle opskrifterne, kan du få adgang her Har du allerede en bruger, så log ind her Hvilke studier kan bruge mikrokogebogen.dk? Gå til første kapitel Læs anvendelsesguide 0. Generelt 0.1. Sådan bruger du MikroKogeBogen.dk 0.2. Formelsamling 0.3. Matematik kursus 2. Forbrugerteori Oversigt over forbrugsvalg 2.1 Marginalnytter og MRS 2.2 Optimalt forbrugsvalg - Imperfekte substitutter 2.3 Perfekte substitutter 2.4 Perfekte komplimenter 2.5 Illustration af indifferenskurver 2.6 Illustration af budgetlinjer 2.7 ICC-kurven 2.8 Udledning af Engelkurver 2.9 PCC-kurven 2.10 Udledning af efterspørgselskurver 2.11 Indkomst- og substitutionseffekt 2.12 Lagrange metoden 4. Omkostninger 4.1 Beregning af omkostningsfunktioner 4.2 Illustration af omkostningsfunktioner 4.3 Sammenhæng mellem AC og MC 4.4 Sunk costs 4.5 Opportunity costs samt Accounting- & Economic costs 6. Monopol 6.1 Profitmaksimering 6.2 Prisloft 6.3 Lerner Index 6.4 Naturligt monopol 6.5 Prisdiskriminering af 1. grad 6.6 Prisdiskriminering af 2. grad 6.7 Prisdiskriminering af 3. grad når MC ikke er konstant 6.8 Prisdiskriminering af 3. grad når MC er konstant 8. Monopolistisk konkurrence 8.1 Ligevægt på kort sigt 8.2 Ligevægt på lang sigt 8.3 Monopolistisk konkurrence vs. fuldkommen konkurrence 10. Velfærd & Generel Ligevægt 10.1 Forbrugeroverskud (CS) 10.2 Producentoverskud (PS) 10.3 Dødvægtstab (pga. markedet) 10.4 Dødvægtstab (pga. skat/afgift) 10.5 Dødvægtstab (pga. tilskud) 10.6 Edgeworth Box - Generel ligevægt 10.7 Pareto optimalitet - Generel ligevægt 12. Asymmetrisk information 12.1 Adverse Selection 12.2 Moral Hazard 12.3 Signalering & screening 1. Udbud og efterspørgsel 1.1 Markedsligevægt 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver 1.3 Opkrævning af skat / afgift 1.4 Tilskud fra staten 1.5 Samlet markedsefterspørgsel og -udbud ved identiske forbrugere / virksomheder 1.6 Samlet markedsefterspørgsel ved forskellige efterspørgselsfunktioner 1.7 Samlet markedsudbud ved forskellige udbudsfunktioner 1.8 Udbudets priselasticitet 1.9 Efterspørgslens priselasticitet 1.10 Indkomstelasticitet 1.11 Krydspriselasticitet 1.12 Samlede forbrugsudgifter 1.13 Prisloft 1.14 Prisgulv 3. Produktionsteori 3.1 Marginalprodukter og MRTS 3.2 Optimal kombination af input - Imperfekte substitutter 3.3 Perfekte substitutter 3.4 Perfekte komplementer 3.5 Produktion på kort vs. lang sigt 3.6 Skalaafkast 3.7 Loven om faldende marginalprodukt 3.8 Illustration af isokvanter 3.9 Illustration af isokostlinjer 5. Fuldkommen konkurrence 5.1 Profitmaksimering og ligevægt på kort sigt 5.2 Profitmaksimering og ligevægt på lang sigt 5.3 Effekt af fast tilskud fra staten 5.4 Effekt af styktilskud fra staten 7. Oligopol 7.1 Cournot duopol når virksomhederne er ens 7.2 Cournot duopol når virksomhederne er forskellige 7.3 Bertrand duopol 7.4 Stackelberg duopol 7.5 Karteller 9. Spilteori og strategisk adfærd 9.1 Dominerende strategier 9.2 Nash ligevægte 9.3 Chicken game (flere nashligevægte) 9.4 Fangernes Dilemma 9.5 Regulering - betydning af bøder 11. Usikkerhed 11.1 Oversigt - Risikopræferencer 11.2 Forventet værdi (EV) 11.3 Forventet nytte (EU) 11.4 Risikopræmie (forsikring) 11.5 Varians og standardafvigelse 13. Eksternaliteter 13.1 Afgifter - offentlig løsning på eksternaliteter 13.2 Coase Teoremet - privat løsning på eksternaliteter 13.3 Offentlige goder 13.4 Samlet betalingsvillighed for offentlige goder MikroKogeBogen © - Indholdsfortegnelse - Mikroøkonomi

Mikroøkonomi trin-for-trin. Lær at løse alle slags opgaver i dit eget tempo. Vis indholdsoversigt Næste kapitel 0. Generelt 0.1. Sådan bruger du MikroKogeBogen.dk 0.2. Formelsamling 0.3. Matematiske regneregler MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Denne opskrift lærer dig at beregne effekten af et tilskud fra staten, og finde ligevægtspris og -mængde Tilbage til opskrift 1.4 Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - Ekstraopgave 1.4.1 Tilskud fra staten (subsidie) Denne opskrift er en lidt mindre detaljeret version af opskrift 1.4 Tilskud fra staten (subsidie). Du skal igennem de samme trin, men tallene er nye. Den er således ment som en ekstraopgave til at øve fremgangsmåden. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er efterspørgslen givet ved Q=120-2P og udbuddet givet ved Q = -10+P Staten giver et styktilskud på 10, som producenten modtager. Spørgsmål a) Hvad bliver ligevægtspris og –mængde? Spørgsmål b) Hvilken pris modtager producenten efter tilskuddet er betalt af staten? Trin 1: Find den inverse udbuds- og efterspørgselskurve, så P er isoleret, hvis ikke dette er gjort i forvejen Efterspørgsel: Udbud: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find den inverse udbuds- og efterspørgselskurve, så P er isoleret, hvis ikke dette er gjort i forvejen Trin 2 : Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q.Husk: den pris (P) du finder, er hvad forbrugeren betaler, mens P + tilskuddet er hvad producenten modtager, da tilskuddet betales til producenten. Trin 2: Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve I denne opgave er det producenten, der modtager tilskuddet, hvilket også er det, der oftest bruges i praksis. Vi trækker tilskuddet fra det inverse udbud for at få den nye inverse udbudsfunktion Producenten kan nu udbyde varen til en lavere pris, da den modtager et tilskud. Grafisk viser det sig ved, at udbudskurven forskydes nedad med præcis størrelsen af tilskuddet. Se figur i bunden Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q Husk: den pris (P) du finder, er hvad forbrugeren betaler, mens P + tilskuddet er hvad producenten modtager, da tilskuddet betales til producenten. Vi sætter det nye inverse udbud (P=Q) lig den inverse efterspørgsel og isolerer Q: Dette Q indsættes i det inverse udbud (eller –efterspørgsel) for at beregne P: Ligevægtspris og mængde bliver således 40. Dermed er der svaret på spm. a). For at svare på spm. b) lægger vi styktilskuddet til prisen og får Producenten modtager altså 40 kr. fra forbrugeren og 10 kr. i tilskud fra staten. I alt bliver det 50 kr. Løsningen er vist grafisk nedenfor. Den blå kurve viser udbuddet før styktilskuddet er givet (og dermed den pris producenten modtager). Den røde kurve viser udbuddet efter styktilskuddet er givet (og den pris forbrugeren betaler) MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Tilskud fra staten (subsidie)

Ekstraopgave i markedsligevægt i mikroøkonomi. Tilbage til opskrift 1.1 Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - Ekstraopgave 1.1.1 Markedsligevægt Denne opskrift er en lidt mindre detaljeret version af opskrift 1.1 Markedsligevægt. Du skal igennem de samme trin, men tallene er nye. Den er således ment som en ekstraopgave til at øve fremgangsmåden. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er den inverse efterspørgsel: Udbuddet er givet ved: Spørgsmål: Find ligevægtpris (P) og mængde (Q) på markedet Trin 1: Sæt funktionerne lig hinanden – det er ligegyldigt om de er på normal form (Q=…) eller invers form (P=…), bare begge er på samme form I ligevægten er udbudt mænge = efterspurgt mængde. Derfor kan vi sætte de to funktioner lig hinanden og kun have en variabel. Det kræver at vi sørger for den samme variabel er isoleret i begge funktioner. Du vælger selv hvilken. Her isoleres Q i efterspørgslen: Løsningen kort fortalt Trin 1: Sæt funktionerne lig hinanden – det er ligegyldigt om de er på normal form (Q=…) eller invers form (P=…), bare begge er på samme form Trin 2: Variablen (P eller Q) isoleres og beregnes ved ligningsløsning Trin 3: Det fundne Q eller P sættes nu ind i enten udbuds- eller efterspørgselsfunktionen. Nu sætter vi de to funktioner lig hinanden, da der i ligevægt gælder at Qs = Qd Trin 2: Variablen (P eller Q) isoleres og beregnes ved ligningsløsning Vi kan altså isolere P, da vi nu kun har en variabel Trin 3: Det fundne Q eller P sættes nu ind i enten udbuds- eller efterspørgselsfunktionen. Uanset om du sætter P ind i udbud eller efterspørgsel bør du få samme resultat. Du kan eventuelt dobbelt tjekke ved at indsætte i begge. Her er begge vist, men som løsning til en opgave er det kun nødvendigt at vise den ene. Ligevægten illustreres ved at tegne udbuds- og efterspørgselskurven og markere skæringspunktet (se evt. Opskrift 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver ): MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Markedsligevægt

Formelsamling til mikroøkonomi. Indeholder forklaringer, illustrationer samt gode tips og tricks. 1/1 Download vores formelsamling i PDF-format herunder Gratis Formelsamling - Mikroøkonomi Printvenlig: Udskriv formelsamlingen og brug den til undervisningen, eksamenslæsningen og selve eksamen (hvis tilladt) Hvad siger studerende om vores side? Se oversigt over alt vores indhold Få en bruger og få hjælp til dine opgaver MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Læs udtalelser fra vores brugere, som har brugt siden til at lære mikroøkonomi. Gå til eksamen med ro i maven Vi ved, at vi gør en forskel for mange studerende, og vi er stolte af de tilbagemeldinger, vi får fra vores brugere. Hvis du er i tvivl om, hvad du kan få ud af at bruge mikrokogebogen.dk, kan du nedenfor læse et udpluk af vores brugeres oplevelser. Vi brænder for at imødekomme de studerendes behov, og sætter derfor meget stor pris på enhver form for feedback. Har du noget på hjerte, så klik ind på siden "Kontakt" og send det til os. Kundeudtalelser: Laura Augustinus HA (Pro.) - CBS “ Jeg var utroligt glad for Mikrokogebogen under oplæsning til mikro eksamen. Jeg manglede en opskrift til hvordan jeg skulle løse opgaverne, og hvordan jeg kunne identificere typen af opgave. Dét og mere til fandt jeg i Mikrokogebogen, og jeg gik fra at være skræmt til at være klar til eksamen! ” Daniel Jensen HA (Entreprenørskab) - CBS “ Mikrokogebogen formår at formidle mikroøkonomi på en let og forståelig måde gennem deres stærkt detaljerede opskrifter og formler ” Betina Nielsen HA (Sport & Event Management) - SDU “ Tusind tak for jeres hjemmeside, den har reddet mig og de fleste af mine medstuderendes forståelse af Mikroøkonomi. Den er GULD værd! ” Rasmus Jørgensen International Business - CBS “ Tusind tak for hjælpen! Siden er virkelig en genial guide, der afspejler en typisk dansk eksamenssituation, og viser hvordan man skal løse opgaverne ” Lærke Hansen Statskundskab - KU “ Hold da op, en åbenbaring jeres side har givet mig i forhold til mikro. Jeg har nu kværnet mig igennem 2/3 af kogebogen, og pludselig frygter jeg ikke længere eksamenen på onsdag ” Andreas Dyrbøl HA (Almen) - SDU “ I skal have stor ros for jeres forklaringer og illustrationer igennem hele kogebogen. Det er et virkelig godt supplement til lærebogen, der til tider godt kan være lidt for langtrukken og upræcis ” Sofie Kauffmann HA (Psyk) - CBS “ Det var ekstremt udbytterigt for mig, at bruge mikrokogebogen som værktøj til at forstå og lære mikroøkonomi. Den pædagogiske tilgang til faget, de detaljerede forklaringer og særligt eksemplerne var afgørende for min succes med faget. Jeg vil anbefale alle andre, der ligeledes er udfordret i mikroøkonomi, at anvende mikrokogebogen.dk ” Magnus Mathiesen HA (Psyk) - CBS “ Jeg havde stor glæde af mikrokogebogens opskrifter i min eksamensoplæsning og det hjalp mig til at få 12 i min eksamen. I modsætning til de traditionelle lærebøger holdes opskrifterne meget simple og præcise. Mikrokogebogen er et perfekt supplement til at øve eksamensopgaver, og jeg kan derfor varmt anbefale at investere tid på at bruge hjemmesiden i løbet af hele semestret! ” Sofie Mikkelsen Statskundskab - KU “ Jeg anvendte flittigt jeres mikrokogebog, da jeg sidste semester skulle til eksamen i mikroøkonomi på statskundskab på KU. Den var så anvendelig og uundværlig! ” Bergur Clementsen HA (Almen) - CBS “ Jeg vil anbefale mikrokogebogen.dk til alle, der har udfordringer med mikroøkonomi. Her fik jeg alt, hvad jeg havde brug for! ” Stephanie Gryholt HA (Almen) - CBS “ Jeg ville nok ikke bestå min eksamen uden jeres hjemmeside, den er virkelig god. Tak for hjælpen! ” Frederik Lohse HA (Kom) - CBS “ Super god hjemmeside med gode forklaringer, giver et godt overblik - hjælper til en god forståelse af faget og dets teorier ” Kristina Lender HA(Jur) - SDU “ Mikrokogebogen.dk er virkelig god til at forklare mikroøkonomi. Jeg købte adgang igår, og allerede idag føler jeg mig meget klogere! ” Per L Copenhagen Business Academy “ Tak for en fantastisk god hjemmeside. Jeg har stor glæde af jeres forklaringer og eksempler ” HA(Almen) - CBS Anonym udtalelse “ Mikrokogebogen.dk har været et meget brugbart værktøj i forbindelse med mikroøkonomi - både dagligt, men især op til eksamen. Med mikrokogebogen.dk har du vitterligt en opskriftsbog, der guider dig igennem alle typer af opgaver i mikroøkonomi. Jeg har især fundet mikrokogebogen.dk anvendelig, da den giver et meget udførligt overblik over pensum og samtidig bidrager til at lette forståelsen for pensum. ” Statskundskab - KU Anonym udtalelse “ Som studerende på statskundskab har mikrokogebogen været min hellige bibel under oplæsningen til mikroøkonomi. Hjemmesiden er generelt utrolig nem at finde rundt i, og selve opskrifterne og den pædagogiske måde de forskellige emner er skrevet på, har været en kæmpe fornøjelse at have liggende ved siden af pensum. Mikrokogebogen har været særlig god ift. at udbyde de forskellige emner på dansk, da det er nemmere at forstå dem på sit modersmål når man i forvejen finder (det engelske) pensum udfordrende. Derudover besvarer de alle ens spørgsmål inden for 24 timer, hvilket de skal have kæmpe ros for. ” Statskundskab - SDU Anonym udtalelse “ Siden fungerede rigtig godt for mig. Jeg har brugt den som supplerende materiale, imens jeg læste til eksamen. Den simple måde at forklare det hele på, gjorde det så meget nemmere for mig at huske det hele ” HA(Almen) - CBS Anonym udtalelse “ Siden giver et godt overblik over de forskellige regnemetoder. God kombination af formler og tekst og oversigten til højre på opskrifterne er super””Siden er skide god at bruge til at lære mikroøkonomi. Brugte den også til eksamen! Tak ” HA(Almen) - CBS Anonym udtalelse “ Dette er mit tredje køb af mikrokogebogen, da jeg skal til min tredje eksamen i Mikroøkonomi. Jeg har været rigtig glad for at benytte mikrokogebogen tidligere, da den giver et utroligt godt overblik over hvilke typer af eksamener der kommer på HA-uddannelserne. Derudover er interfacet særdeles brugervenlig og gennemskuelig anlagt, hvilket forbedrer oplevelsen ved oplæsning til eksamener. Alt i alt kan jeg ikke andet end at anbefale Mikrokogebogen og ville ønske at der ligeledes var denne slags kogebog i Makroøkonomi og andre lignende fag ” HA(Pro) - CBS Anonym udtalelse “ Jeg synes at det har fungeret super godt som værktøj. En meget praktisk måde at få det forklaret på, med step-by-step forklaringer, er lige det jeg har haft brug for, da netop matematikken var det svære. Her slår mikrokogebogen lærebogen med flere længder. ” HA(Kom) - CBS Anonym udtalelse “ Mikrokogebogen er et af de mest brugte værktøjer til at forstå mikroøkonomi. Lige pt. bruger jeg det til at læse op og har haft meget nytte af det. Det er rigtig godt forklaret, både teoretisk men også matematisk! ” HA(Kom) - CBS Anonym udtalelse “ Jeg var rigtig glad for mikrokogebogen, da den var en stor hjælp til at få styr på metoderne til at regne opgaverne og til at forberede sig bedst muligt til eksamen! ” HA(Jur) - CBS Anonym udtalelse “ Da det er nogle år siden jeg har haft erhvervsøkonomi bruger jeg mikrokogebogen til at få nogle nårhhh ja oplevelser. Derudover bruger jeg den lige nu til at genopfriske nogle fagtermer og synes især at jeres trin-for-trin forklaringer er til meget stor hjælp ” MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Lær at beregne priselasticitet for efterspørgsler ved at følge denne opskrift trin-for-trin. Mikroøkonomi helt enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - 1.9 Efterspørgslens priselasticitet Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med efterspørgslens priselasticitet, også kaldet efterspørgselselasticiteten. Efterspørgselselasticiteten fortæller: ”Hvor mange procent falder den efterspurgte mængde, når prisen stiger med én procent?” Eller omvendt (hvor meget den stiger, når prisen falder). Det tal, man får som resultat er altså prisfølsomheden hos forbrugerne i procent. Dette tal vil altid være negativt (spørgsmålet er hvor meget), da det ellers ville betyde at forbrugerne er mere interesserede i varen ved højere pris (altså efterspurgt mængde stiger når prisen stiger), hvilket kun er tilfældet ved Giffen goder. Formlen for efterspørgslens priselasticitet er: I formlen her har vi to elementer, som er vigtige at forstå (NB: dette er samme koncept som i 1.8 Udbudets Priselasticitet): Den første del, ∆Q/∆P , er en brøk, som er et udtryk for hældningen på efterspørgselsfunktionen. Vi viser, hvordan denne skal regnes i opskriften, men vigtigt omkring denne er at den altid er konstant, da vi arbejder med efterspørgsler, som er rette linjer. Ret linje = konstant samme hældning. Derfor ændrer denne brøk sig ikke med pris og mængde. Den anden del, P/Q , er en brøk, som er et udtryk for forholdet mellem pris og mængde. Dette forhold ændrer sig langs efterspørgselskurven, hvilket betyder at elasticiteten også vil ændre sig og dermed være forskellig fra punkt til punkt. Der er to standard opgaver ift. elasticitet: Find elasticiteten ved et givet P (og/eller Q). Find P (og/eller Q) ved en givet elasticitet. Fremgangsmåden er nogenlunde den samme for begge Gennemgang inkl. regneeksempel Efterspørgslen på et marked er givet ved: Q=100-2P Spørgsmål a) Find mængde og pris ved priselasticiteten -4. Trin 1: Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til P for at finde ∆Q/∆P Den differentierede efterspørgsel bliver ofte beskrevet som b (hældningen) på efterspørgselsfunktionen. Det er normalt bare det tal, der er ganget på P, men er P opløftet i en anden potens end 1 (f.eks. hvis P er opløftet i anden), skal vi huske at bruge de rigtige regneregler for differentiering (se evt. 0.3 Matematik kursus ). Da P i denne opgave er opløftet i 1, er det altså bare det tal som er ganget på P, dvs. -2, hvilket vi også ville få, hvis vi anvendte regnereglerne for differentiering : Løsningen kort fortalt Trin 1: Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til P for at finde ∆Q/∆P Trin 2: Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så P og ε bliver de eneste variable i funktionen. Trin 3: Indsæt det givne P eller ε fra opgaven og isoler den ønskede variabel. Bemærk, at hvis den inverse efterspørgsel er givet (her ville det være P= 50-0,5Q), skal Q isoleres før vi kan differentiere. Trin 2: Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så P og ε bliver de eneste variable i funktionen. Vi bruger formlen for elasticitet: hvor vi allerede har fundet hældningen på efterspørgselsfunktionen (∆Q/∆P) i trin 1. Vi indsætter dette, og samtidigt udbyttes Q med højre side af udtrykket fra efterspørgslen (Q = 100 - 2P): Trin 3: Indsæt det givne P eller ε fra opgaven og isoler den ønskede variabel. Hvis P var givet i opgaven så skulle dette sættes ind og udregningen var ligetil. Her er vi givet den svære version, hvor ε er givet, hvorfor der skal lidt mere udregning til. Vi får givet i opgaven at elasticiteten (ε) = -4, så -4 indsættes på ε’s plads, hvilket giver: Vi ganger -2 op i tælleren og ganger herefter igennem med hele nævneren (husk at sætte parentes): Der ganges ind i parentesen (husk at være opmærksom på fortegnene) P isoleres ved at samle alle P’erne på den ene side. Her flytter vi de 8P over på højre side ved at trække dem fra: Vi er også blevet bedt om at finde Q, så det fundne P indsættes i efterspørgslen Q=100-2P. Derved får vi: Derved fandt vi svaret på Spørgsmål a) Prisen er 40 og mængden er 20 når elasticiteten er -4 MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Efterspørgslens priselasticitet