Søgeresultater

Lær at forstå og sammenligne markedsformerne monopolistisk og fuldkommen konkurrence, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 8.3 Monopolistisk vs. Fuldkommen konkurrence Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver, hvor du skal forklare forskellen på monopolistisk konkurrence og fuldkommen konkurrence. Når markedsformen er monopolistisk konkurrence, er der, i modsætning til oligopol og monopol, ingen adgangsbarrierer. Det vil sige, at nye virksomheder vil gå ind på markedet indtil ingen nye virksomheder kan opnå profit, ligesom ved fuldkommen konkurrence. Forskellen på monopolistisk og fuldkommen konkurrence er dog, at virksomhederne ved monopolistisk konkurrence kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC). Ved fuldkommen konkurrence står virksomhederne over for en horisontal efterspørgselskurve, og prisen er derfor givet, hvorfor prisen bliver lig med MC. Grunden til at virksomheder på et marked med monopolistisk konkurrence kan tage en pris, der er højere end MC, er at de sælger differentierede produkter eller har få konkurrenter pga. høje faste omkostninger eller stordriftsfordele. De står således over for en negativt hældende efterspørgselskurve. Man siger at denne er en residual efterspørgselskurve. Det betyder blot, at det er den efterspørgsel, der er tilbage, efter at de andre virksomheder på markedet har taget deres del af kagen. Den residuale efterspørgsel er altså markedsefterspørgslen minus den mængde andre virksomheder udbyder. To vigtige kriterier gør sig gældende ved monopolistisk konkurrence. Virksomhederne profitmaksimerer der hvor MR=MC, og prisen bliver lig med AC på lang sigt, hvorfor de har nul profit. Bemærk at prisen ikke bliver lig med ACmin som ved fuldkommen konkurrence. Gennemgang inkl. regneeksempel Per skal snart til eksamen i mikroøkonomi og har ikke helt fået styr på de forskellige markedsformer. Han stikker dig 100 kr. for at hjælpe ham med monopolistisk konkurrence og fuldkommen konkurrence. Spørgsmål a) Forklar forskelle og ligheder mellem markedsformerne monopolistisk konkurrence og fuldkommen konkurrence Spørgsmål b) Illustrer efterspørgselskurverne, priser og mængde under de to markedsformer Løsningen kort fortalt Trin 1: Opsæt forskelle og ligheder i en tabel og evt. forklar disse Trin 2: Illustrer efterspørgselskurven under fuldkommen konkurrence (horisontal) og under monopolistisk konkurrence (faldende). Indtegn priser og mængder Trin 1: Opsæt forskelle og ligheder i en tabel og evt. forklar disse Vi har allerede nævnt et par stykker i begyndelsen af opskriften. Nedenfor forklares de vigtigste: Produkterne: Under fuldkommen konkurrence sælger alle udbydere identiske produkter. Derfor er forbrugerne ligeglade med hvem de køber produktet af. Under monopolistk konkurrence sælger virksomhederne differentierede produkter. Forbrugerne har derfor præferencer for hvilke produkter de bedst kan lide. Nogle kan f.eks. bedre lide Coca Cola and Pepsi. Antallet af virksomheder: Antallet af virksomheder under fuldkommen konkurrence er stort. Under monopolistisk konkurrence kommer antallet af virksomheder an på, hvor store faste omkostninger der er forbundet med at træde ind på markedet. Jo højere de faste omkostninger er, jo færre virksomheder vil der være på markedet. Eksempelvis vil det være sværere at indtræde på markedet for el (høje faste omkostninger forbundet med at etablere elmaster, netværk og lign.) end på markedet for internet-butikker (lavere faste omkostninger forbundet med opstart af hjemmeside). Efterspørgselskurven: Da virksomhederne producerer identiske produkter under fuldkommen konkurrence, bliver efterspørgselskurven horisontal. Prisen på markedet er givet, og virksomhederne bliver pristagere (eller mængdetilpassere). Under monopolistisk konkurrence er produkterne differentierede og derfor møder den enkelte virksomhed en negativt hældende (faldende) efterspørgselskurve. Virksomhederne kan derfor sætte prisen. Pris og marginalomkostninger: Virksomhederne ved monopolistisk konkurrence kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC), da de står over for en faldende efterspørgselskurve. Ved fuldkommen konkurrence står virksomhederne over for en horisontal efterspørgselskurve. Prisen er derfor givet og konstant. Det betyder at prisen vil være lig marginalindtægten (MR). Den næste vare der udbydes vil altid indbringe den samme indtægt. Da alle virksomheder profitmaksimerer, der hvor MR=MC, og MR=P under fuldkommen konkurrence, må prisen nødvendigvis blive lig med MC. Pris og gennemsnitsomkostninger: Under fuldkommen konkurrence vil prisen konstant blive presset ned, da virksomhederne sælger identiske produkter. Prisen vil derfor på lang sigt blive konkurreret helt ned til minimumspunktet af AC kurven, da det er det laveste, den kan komme, før virksomhederne får underskud. Ved monopolistisk konkurrence bliver prisen også lig med gennemsnitsomkostningerne, men ikke i minimumspunktet. Virksomhederne sælger differentierede produkter og kan sætte prisen. De kan dog ikke forhindre andre virksomheder i at træde ind på markedet og snuppe markedsandele. Derfor vil nye virksomheder dukke op, indtil ingen virksomheder har en overnormal profit, dvs. der hvor profitten er nul (P=AC). Adgang til markedet & profit: Ved både fuldkommen og monopolistisk konkurrence er der fri adgang til og fra markedet. Ligeledes er der ingen overnormal profit, fordi prisen på lang sigt bliver lig med gennemsnitsomkostningerne. Efficiens: Under fuldkommen konkurrence er markedet efficient, fordi der ikke er noget dødvægstab. Under monopolistik konkurrence vil der dog være et dødvægtstab, og markedet er derfor ikke efficient. Dette er blandt andet pga. at virksomhederne kan sætte en højere pris end prisen under fuldkommen konkurrence. De vil således sælge til en højere pris og producere en mindre mængde. I nedenstående tabel er forskelle og ligheder sat op. I en eksamensbesvarelse vil en tabel af denne type være nok. Ovenstående forklaringer er typisk ikke nødvendige, men er gode hvis man har tid til det. Trin 2: Illustrer efterspørgselskurven under fuldkommen konkurrence (horisontal) og under monopolistisk konkurrence (faldende). Indtegn priser og mængder I opgaver som denne, skal man sjældent tegne helt præcist. Nogle gange har man slet ikke nogen tal, som i dette tilfælde. Illustrationen bliver derfor i ”fri hånd”, hvilket egentlig bare er en fordel. For monopolistisk konkurrence tegnes en negativt hældende efterspørgselskurve, der tangerer AC kurven før dens minimum. I tangeringspunktet tegnes en stiblet linje ned til x-aksen, for at markere mængden (Q), og ud til y-aksen, for at markere prisen (P). For fuldkommen konkurrence tegnes en flad (horisontal) efterspørgsels kurve, der tangerer AC kurven i dens minimum. I dette punkt tegnes en stiblet linje ned til x-aksen, for at markere mængden (Q), og ud til y-aksen, for at markere prisen (P). MikroKogeBogen © - Monopolistisk konkurrence - Mikroøkonomi

Lær at forstå og forklare opgaver om offentlige goder ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 13.3 Offentlige goder Et offentligt gode er noget, som er tilgængeligt for alle, og som alle kan bruge, så meget som de lyster. Om et gode er offentligt eller privat er ikke afgjort af, om det er udbudt af den offentlige eller den private sektor. Det er heller ikke afgjort af, om det er et gode, der betales for, eller af hvem der betaler. Hvis et gode er offentligt indenfor mikroøkonomi, skal to ting være gældende: Godet er ikke-rivaliserende . Dette betyder, at når én person bruger det, går det ikke ud over andre. Der er altså ikke en negativ eksternalitet ved den enkelte brugers forbrug. Motorvejen er rivaliserende, da der bliver mere trafik (negativ eksternalitet), jo flere der bruger den. Google er ikke-rivaliserende, da flere brugere ikke gør det langsommere/dårligere. Godet er ikke-ekskluderbart . Det skal være umuligt eller meget dyrt/besværligt at ekskludere nogen fra at bruge det. Det er svært at eksludere folk fra at bruge offentlige strande, mens der ved en svømmehal skal betales adgang. Der er mange gråzoner og goder, som kan siges at være nemme at gøre ekskluderbare, men hvor det ikke sker. Eksempelvis ses Google som et offentligt gode, men google kunne sagtens begrænse adgang ved at gøre adgangskode påkrævet, og egentlig kan brugen også ses som rivaliserende, idet brug af sitet tager båndbredde (dog meget lidt i forhold til hvor meget der er tilgængeligt). Gennemgang inkl. eksempel I dag udbydes mange tjenester gratis på internettet såsom Google, Spotify og Wikipedia. Spørgsmål a) Hvorledes passer ovennævnte tjenester med definitionen af offentlige goder? Trin 1: Forklar konceptet ved brug af begreberne ”ikke-rivaliserende” og ”ikke-ekskluderbart”. Nævn gerne at et gode kan være offentligt uanset om det udbydes offentligt eller privat Et gode er offentligt, hvis brugen af det er ”ikke-rivaliserende” (den ene brugers forbrug af godet påfører ikke de andre brugere negative eksternaliteter) og ”ikke-ekskluderbart” (det er svært eller dyrt at ekskludere brugere). Derfor kan alle tre (privat udbudte) tjenester klassificeres som offentlige goder, selvom Google og Spotify også udbyder tjenester, der ikke kan klassificeres som offentlige goder (hhv. banner reklamer og Spotify Premium). Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar konceptet ved brug af begreberne ”ikke-rivaliserende” og ”ikke-ekskluderbart”. Nævn gerne at et gode kan være offentligt uanset om det udbydes offentligt eller privat Trin 2: Kom med eksempler på offentlige goder eller beskriv om det pågældende gode i opgaven er offentligt. Sørg for at argumentere for dit valg Trin 2: Kom med eksempler på offentlige goder eller beskriv om det pågældende gode i opgaven er offentligt. Sørg for at argumentere for dit valg Spotifys basis model kan klassificeres som et offentligt gode, da alle personer kan få adgang, og deres brug af det ikke påvirker andre negativt. Godet er finansieret af reklamer samt brugerbetaling. Man kan argumentere for, at kravet om at oprette en bruger for at benytte Spotify gør det ekskluderbart, men i praksis kan alle oprette en sådan. Til gengæld kan det argumenteres at ”freemium” modellen – det at tjenesten bliver reklamefri og får flere features, hvis man har en betalende bruger, ikke passer med definitionen af et offentligt gode, da det er nemt at ekskludere ikke-betalende brugere fra premium features. MikroKogeBogen © - Offentlige goder - Mikroøkonomi

Lær at beregne nyttemaksimering ved at følge denne opskrift trin-for-trin. Mikroøkonomi gjort helt enkelt. Indeholder formler og matematiske forklaringer Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.2 Optimalt forbrugsvalg – Imperfekte Substitutter Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder forbrugerens optimale forbrugsvalg, når varerne er imperfekte substitutter. Det optimale forbrugsvalg er de mængder, som forbrugeren vil købe af de to varer, som maksimerer forbrugerens nytte. Inden du anvender denne opskrift, anbefaler vi at du arbejder med Opskrift 2.1 Marginalnytter og MRS , da den gennemgår i detaljer, hvordan MRS beregnes og reduceres inklusiv huskereglen, der gælder, når nyttefunktionen er en Cobb-Douglas funktion. Du genkender imperfekte substitutter ved nyttefunktionen. Oftest vil den se sådan ud: Den kan også være: hvor a & b ≠1, men det er meget sjældent. Gennemgang inkl. regneeksempel John køber vingummi (x) og chokolade (y) til en hyggelig aften. Vingummi koster 2kr./stk og chokolade 6kr./stk. Johns nyttefunktion af vingummi og chokolade er John har 100kr. til snold. Spørgsmål a) Hvor mange stykker vingummi skal John have pr. stk chokolade? Spørgsmål b) Hvor meget vingummi og chokolade køber John? Løsningen kort fortalt T rin 1: Udregn MRS = - MUx/MUy og MRT = - Px/Py. Brug evt. huskereglen MRS=-αy/βx hvis nyttefunktionen er en Cobb-Douglas funktion Trin 2 : Sæt MRS=MRT og isolér enten x eller y. Dette giver dig det optimale forhold mellem de to varer Trin 3 : Indsæt forholdet i budgetlinjen ved at substituere x eller y Trin 4 : Udregn x ved at indsætte y i optimalt forhold eller y ved at indsætte x. Trin 1: Udregn MRS = - MUx/MUy og MRT = - Px/Py. Brug evt. huskereglen MRS=-αy/βx hvis nyttefunktionen er en Cobb-Douglas funktion For at finde MRS skal vi lave partiel differentiering for at finde marginalnytterne. Først differentierer vi nyttefunktionen i forhold til x, dvs. vi behandler x som den variable og y som en konstant. Bemærk at dette betyder at differentieringsregnereglerne for konstanter nu gælder for y: Herefter differentierer vi i forhold til y, dvs. nu behandler vi x som en konstant: Marginalnytterne indsættes nu i formlen for MRS og brøken reduceres (se evt. Opskrift 2.1 Marginal Nytter og MRS for at lære hvordan MRS beregnes og reduceres): Nyttefunktionen er en Cobb-Douglas funktion da den er på formen: Vi kan derfor tjekke vores resultat med en simpel huskeregel: Vi har nu dobbelttjekket, om vi har regnet rigtigt. Det kan være en fordel at gøre, hvis MRS bliver en brøk, der er vanskelig at reducere. Til sidst indsættes priserne for vare x og y i formlen for MRT for at beregne denne: Trin 2: Sæt MRS=MRT og isolér enten x eller y. Dette giver dig det optimale forhold mellem de to varer MRS sættes lig med MRT: Vi isolerer i dette tilfælde X (bemærk at da der er ét minus på begge sider, kan vi fjerne det): Dette er det optimale forhold, men husk at hvis du skal beskrive dette (som vi skal i vores opgaveeksempel), så hedder forholdet, at man skal have 2x til hver y. Dvs. to stk. vingummi til et stk. chokolade, hvilket er svaret på spørgsmål a). Det er altså omvendt af, hvad der måske virker logisk. Når du får din endelige løsning i trin 4, giver det mere mening. Trin 3: Indsæt forholdet i budgetlinjen ved at substituere x eller y Indkomst og priser indsættes i formlen for budgetlinjen: Da det var x, som vi isolerede i Trin 2, er det netop x vi substituerer (udskifter). Vi indsætter 2y på x’ets plads, da det var det optimale forhold: Trin 4: Udregn x ved at indsætte y i optimalt forhold eller y ved at indsætte x Da vi nu har y, indsættes det i det optimale forhold fra trin 2 for at finde x: Svaret på spørgsmål b) bliver derfor, at det optimale forbrugsvalg er x=20 og y=10 – dvs. John køber 20 stk. vingummi og 10 stk. chokolade. MikroKogeBogen © - Optimalt forbrugsvalg - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver om usikkerhed, herunder forventet nytte, værdi og risikopræmier, i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 11. Usikkerhed 11.1 Oversigt - Risikopræferencer 11.2 Forventet værdi (EV) 11.3 Forventet nytte (EU) 11.4 Risikopræmie (forsikring) 11.5 Varians og standardafvigelse MikroKogeBogen © - Usikkerhed - Mikroøkonomi

Lær at beregne marginalprodukter og MRTS (Marginal Rate of Technical Substitution) i produktionsteori ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.1 Marginalprodukter og MRTS Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder marginalproduktet for de to inputs i en produktionsfunktion. Sørg for at du kender regnereglerne for differentiering . Hvis du har styr på marginalnytter og MRS fra forbrugerteori, så er det her fuldstændig det samme bare med lidt andre navne. At finde marginalprodukt og MRTS vil ofte være det første skridt i en opgave, hvor du skal udregne hvilken blanding af inputs, der minimerer omkostninger ved et givet output (eller hvordan man maksimerer output ved givne omkostninger). Derfor skal vi kunne udregne dette, før vi går videre, med andre opskrifter inden for produktionsteori Gennemgang inkl. regneeksempel Tims Chokoladefabrik producerer chokoladefrøer (Q) ved hjælp af arbejdskraft (L) og maskiner (K). Eksempel 1: Produktionsfunktionen er givet ved: Trin 1: Find marginalproduktet for input L ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til L som den variable, mens K behandles som en konstant Vi differentierer produktionsfunktionen med hensyn til L. Bemærk at vi behandler K som en konstant, dvs. at de regneregler der gælder for konstanter gælder for K: Hvis den er ganget på den variable, bliver den stående, hvis den er plusset eller minusset på bliver den til 0. I dette tilfælde er K ganget på L og derfor lader vi den stå. Vi lader den være som den er og skal heller ikke gøre noget ved potensen: Trin 2: Find marginalproduktet for input K ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til K som den variable, mens L behandles som en konstant Vi differentierer nu produktionsfunktionen med hensyn til K. Der er altså nu L, som skal behandles som en konstant: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find marginalproduktet for input L ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til L som den variable, mens K behandles som en konstant Trin 2: Find marginalproduktet for input K ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til K som den variable, mens L behandles som en konstant Trin 3: Find MRTS ved at dividere marginalproduktet for L med marginalproduktet for K. Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion , kan du bruge en bestemt formel Trin 4: Reducer udtrykket for MRTS så meget som muligt Trin 3: Find MRTS ved at dividere marginalproduktet for L med marginalproduktet for K. Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion , kan du bruge en bestemt formel Produktionsfunktionen er i dette tilfælde en Cobb-Douglas funktion. Vi kan genkende en Cobb-Douglas funktion når den har følgende struktur: hvor A, α og β er konstanter Vores produktionsfunktion matcher denne form: Når produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion kan man anvende følgende formel for MRTS: Vi anvender denne formel og udregner MRTS: For træningens skyld, beregner vi også MRTS ved hjælp af den normale formel: Reduceres dette udtryk skulle det gerne blive det samme som ovenstående. Trin 4: Reducer udtrykket for MRTS så meget som muligt Når vi skal reducere brøken, skal vi bruge to potensregneregler. Den første siger, at hvis den samme variabel står i tælleren og i nævneren kan vi trække den nederste potens fra den øverste: Den anden siger, at man i stedet for at gange med en variabel kan dividere med den (eller omvendt), på den betingelse at potensen skifter fortegn: Vi anvender disse regler og reducerer MRTS så meget som muligt: Bemærk at vi også reducerer konstanterne 4 over 8 til 1 over 2 ved at dividere begge tal med 4. Eksempel 2: Produktionsfunktionen er givet ved: Trin 1: Find marginalproduktet for input L ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til L som den variable, mens K behandles som en konstant Vi differentierer produktionsfunktionen med hensyn til L. Bemærk at vi behandler K som en konstant, dvs. at de regneregler der gælder for konstanter gælder for K: Hvis den er ganget på den variable, bliver den stående, hvis den er plusset eller minusset på bliver den til 0. I dette tilfælde er K plusset på L og derfor bliver den til 0, dvs. den forsvinder. L er den variable og har kun 1 i potens, derfor bliver den til et 1-tal. Da K-leddet forsvinder og L bliver til 1, har vi egentlig kun 2 tilbage: Trin 2: Find marginalproduktet for input K ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til K som den variable, mens L behandles som en konstant Vi differentierer nu produktionsfunktionen med hensyn til K. Der er altså nu L, som skal behandles som en konstant: Trin 3: Find MRTS ved at dividere marginalproduktet for L med marginalproduktet for K. Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion , kan du bruge en bestemt formel Produktionsfunktionen er i dette tilfælde ikke en Cobb-Douglas funktion. Vi kan derimod se at de to inputs er perfekte substitutter da L og K er plusset på hinanden og begge blot har 1 i potens. Herved får vi rette linjer som indifferenskurver, og MRTS skal derfor blive en konstant (husk at MRTS er hældningen på isokvanten): Trin 4: Reducer udtrykket for MRTS så meget som muligt. Her kan MRTS ikke reduceres yderligere. Eksempel 3: Produktionsfunktionen er givet ved: Trin 1: Find marginalproduktet for input L ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til L som den variable, mens K behandles som en konstant Vi differentierer produktionsfunktionen med hensyn til L. Bemærk at vi behandler K som en konstant, dvs. at de regneregler der gælder for konstanter gælder for K: Hvis den er ganget på den variable, bliver den stående, hvis den er plusset eller minusset på bliver den til 0. I dette tilfælde er K plusset på L og derfor bliver den til 0, dvs. den forsvinder: Trin 2: Find marginalproduktet for input K ved at differentiere produktionsfunktionen med hensyn til K som den variable, mens L behandles som en konstant Vi differentierer nu produktionsfunktionen med hensyn til K. Der er altså nu L, som skal behandles som en konstant. Da K er plusset på, bliver hele leddet til 0. Ln(K) bliver til 1 over K, når vi differentierer: Trin 3: Find MRTS ved at dividere marginalproduktet for L med marginalproduktet for K. Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion , kan du bruge en bestemt formel Produktionsfunktionen er i dette tilfælde ikke en Cobb-Douglas funktion. Vi indsætter marginalprodukterne i den normale formel: Trin 4: Reducer udtrykket for MRTS så meget som muligt Her bruger vi igen regnereglen: Læg mærke til hvordan K ”kravler” op over brøkstregerne som følge af ovenstående regel. Hver gang den kravler et trin op, skifter potensen fortegn: MikroKogeBogen © - Marginalprodukter og MRTS - MIkroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver vedrørende omkostninger i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 4. Omkostninger 4.1 Beregning af omkostningsfunktioner 4.2 Illustration af omkostningsfunktioner 4.3 Sammenhæng mellem AC og MC 4.4 Sunk costs 4.5 Opportunity costs samt Accounting- & Economic costs MikroKogeBogen © - Omkostninger - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med prisdiskriminering af 1. grad under monopol ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.5 Prisdiskriminering af 1. grad Denne opskrift lærer dig at regne opgaver med prisdiskriminering af 1. grad – også kaldet perfekt prisdiskriminering. Ved perfekt prisdiskriminering kan monopolet sætte prisen til den enkelte købers reservationspris (det, man maksimalt vil være villig til at betale for en vare). Derfor er der ikke én pris, men et hav af forskellige priser, der følger efterspørgselskurven. Af samme grund kalder man det også for perfekt prisdiskriminering, da alle forbrugere betaler det, som de maksimalt vil betale for varen. Gennemgang inkl. regneeksempel De Wine’s diamant leverandør har monopol på diamanter. Efterspørgslen efter disse kan beskrives som Q=34 – 2P De Wine har faste omkostninger FC=12 og variable omkostninger VC=4Q Spørgsmål a) Hvad er den profitmaksimerende mængde? Spørgsmål b) Beregn Forbrugeroverskud, Producentoverskud og Dødsvægtstab. Spørgsmål c) Hvor stor er De Wine’s profit? Trin 1: Find MR, som er lig den inverse efterspørgsel ved prisdiskriminering af 1. grad Først skal vi omregne efterspørgslen til den inverse efterspørgsel: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR, som er lig den inverse efterspørgsel ved prisdiskriminering af 1. grad Trin 2: Sæt MR = MC og find Q – dette Q repræsenterer som altid den solgte mængde Trin 3: Beregn producentoverskuddet (producer surplus). Det er hele arealet mellem MC- og efterspørgselskurven Trin 4: Profit kan eventuelt udregnes med π = TR – TC, hvor TR er hele arealet under efterspørgselskurven Indtægten for den næste vare (MR) vil altid være lig med den pris, som forbrugerne maksimalt er villige til at betale (P), fordi der kan laves perfekt prisdiskriminering. Derved har vi at MR=P, dvs. vores MR funktion er lig med den inverse efterspørgsel: MR = 17 – 0,5Q Trin 2: Sæt MR = MC og find Q – dette Q repræsenterer som altid den solgte mængde For at finde MC differentierer vi TC, som vi har fået, da TC = FC + VC= 12 + 4Q Nu kan vi endelig sætte MR = MC og isolere Q: Dermed har vi fundet den profitmaksimerende mængde og svaret på spørgsmål a). Husk, vi skal ikke finde en pris som man ellers skal for monopol, da der er et utal af forskellige priser hele vejen op ad vores efterspørgselskurve (som også er vores MR). Trin 3: Beregn producentoverskuddet (producer surplus). Det er hele arealet mellem MC- og efterspørgselskurven For at vise producentoverskuddet er det godt at illustrere opgaven. Nedenfor er indtegnet den inverse efterspørgsel (som også er lig med vores MR) samt MC-kurven som altid er lig 4: Den blå trekant er producentoverskudet, og den skal vi bruge nedenfor: Da man, ved perfekt prisdiskriminering, kan tage netop den pris, som den enkelte forbruger maksimalt vil betale, er der ikke noget forbrugeroverskud, da dette per definition er arealet mellem efterspørgselskurven og prisen. Prisen (eller nærmere priserne) ligger her på efterspørgselskurven, og der er derfor intet areal. Dermed er Forbrugeroverskud = 0 ved 1. grads prisdiskriminering, og det går altså ud over forbrugerne. Der er heller ikke noget dødvægtstab, da ”udbud” (som er MC) er lig med efterspørgsel. Dermed er 1. grads prisdiskriminering efficient med Dødvægtstab = 0 , ligesom ved fuldkommen konkurrence. Producentoverskud er der til gengæld masser af, da det er hele arealet mellem prisen og MC (den blå trekant på ovenstående figur). Vi udregner trekantens areal (0,5 ∙ højde ∙ grundlinje) som ligger mellem toppunktet af efterspørgslen (17), MC (4) og vores ligevægtsmængde (26): Bemærk at (17-4) er højden i trekanten mens 26 er grundlinjen. Det er altså utroligt brugbart at anvende sin illustration til at gennemskue, hvad siderne i trekanten er. Vi har nu fundet både dødsvægtstab, forbruger- og producentoverskud og har svaret på spørgsmål b) Trin 4: Profit kan eventuelt udregnes med π = TR – TC, hvor TR er hele arealet under efterspørgselskurven I de fleste opgaver vil man ikke blive bedt om at regne profit, men vi viser lige, hvordan det kan gøres. Er man skarp til integraler, kan man tage Alternativt finder vi TR ved at regne arealet under efterspørgslen ud. Vi har allerede trekanten under efterspørgslen og over MC fra Trin 3 som var producentoverskudet (PS=169). Vi skal derfor bare udregne arealet af rektanglet under MC og frem til Q: Bemærk at 4 udgør den ene side i rektanglet, fra nul og op til MC, mens 26 udgør den anden side: TC finder vi ved at indsætte Q i vores omkostningsfunktion fra tidligere: Udregning af profit er nu en smal sag: π = TR - TC = 273 – 116 π = 157 MikroKogeBogen © - Prisdiskriminering af 1. grad - Mikroøkonomi

Lær at beregne den optimale kombination af produktionsinput (omkostningsminimering) for perfekte substitutter ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.3 Perfekte substitutter Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner det optimale valg af inputs, når de to inputs er perfekte substitutter. Metoden er den samme som ved forbrugerens optimale forbrugsvalg. Du genkender perfekte substitutter ved produktionsfunktionen. Den vil se sådan ud: Altså vil begge input være opløftet i første potens og plusset med hinanden Bemærk at a og b er konstanter, og at de sagtens kan være ettaller. Hvis dette er tilfældet, vil de være ”usynlige”, ligesom at man heller ikke skriver ettallerne, når noget er opløftet i første potens Gennemgang inkl. regneeksempel Olgas våbenfabrik bruger robotter (K) og arbejdere (L) til produktionen af geværer (Q) med produktionsfunktionen Q = 2L+K. Arbejdernes løn er 15kr./time og Robotter koster 5kr./time at holde kørende. Olgas fabrik har et budget på 100kr. om ugen. Spørgsmål a) Hvor mange arbejdstimer vil optimalt set blive udført af henholdsvis arbejdere og robotter på en uge? Løsningen kort fortalt Trin 1: Udregn MP L /w og MP K /r. Det højeste tal viser det ”bedste” input, som er det eneste man anvender. Vi får derfor en hjørneløsning Trin 2: Udregn hvor meget der bruges af det ”bedste” input. TC divideret med w eller r = antal inputs der anvendes i denne ’hjørneløsning’ Trin 1: Udregn MPL /w og MPK /r. Det højeste tal viser det ”bedste” input, som er det eneste man anvender. Vi får derfor en hjørneløsning Vi kan se på produktionsfunktionen, at de to inputs er perfekte substitutter, hvorfor vi ved, at Olga kun vil bruge det, der giver mest produktion for pengene. Vi beregner marginalprodukterne ved hjælp af partiel differentiering af produktionsfunktionen: Marginalproduktet er altså konstant for begge inputs, hvilket altid vil være tilfældet ved perfekte substitutter. Det betyder, at for hver L og K produceres der henholdsvis 2 og 1 vare. Umiddelbart er L det bedste input, men vi bliver også nødt til at tage priserne i betragtning. Det gør vi ved at regne ud, hvor meget produktion man får pr. krone For inputtet L får vi: For inputtet K får vi: Vi kan nu se, at ”produktion pr. krone” er højest for inputtet K, da 1/5 er større end 2/15. Derfor giver robotter altid mest produktion for pengene og vil være det eneste Olga anvender. Trin 2: Udregn hvor meget der anvendes af det ”bedste” input. TC divideret med w eller r = antal inputs der anvendes i denne ’hjørneløsning’ Vi dividerer budgettet med prisen for robottimer (dvs. r): Olga vil altså anvende 20 robottimer og 0 arbejdstimer. Den optimale kombination af input er derfor L=0 og K=20 MikroKogeBogen © - Perfekte substitutter (produktion) - Mikroøkonomi

Lær at anvende Lagrange metoden til beregning af en forbrugers optimale forbrugsvalg ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.12 Lagrange metoden Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner en forbrugers optimale forbrugsvalg ved hjælp af Lagrange metoden Løsning af optimalt forbrugsvalg ved hjælp af Lagrange metoden er i sig selv kun nødvendig, hvis du bliver bedt om det. Ellers er det en metode, som er en brobygger til sværere opgaver. Derfor kan den virke overflødig for nogen (dem der ikke skal lave de efterfølgende opgaver), mens den er essentiel for andre. Gennemgang inkl. regneeksempel John køber vingummi (x) og chokolade (y) til en hyggelig aften. Vingummi koster 2kr./stk og chokolade 6kr./stk. Johns nyttefunktion af vingummi og chokolade er John har 100kr. til snold. Spørgsmål a) Hvor mange stykker vingummi skal John have pr. stk chokolade? Spørgsmål b) Hvor meget vingummi og chokolade køber John? Trin 1: Opsæt lagrange funktionen: L=U(x,y) + λ∙ (M-Px∙X-Py∙Y) Vi kender nyttefunktionen: Priserne: Samt budgettet: M = 100. Alt dette anvendes til at opstille Lagrange funktionen: For at lave differentieringerne i Trin 2, kan det være givende at gange den store parentes ud således: Løsningen kort fortalt Trin 1: Opsæt lagrange funktionen: L=U(x,y) + λ∙ (M-Px∙X-Py∙Y) Trin 2: Opsæt tre funktioner ved at differentiere i forhold til henholdsvis x, y og λ. Sæt hver funktion lig med 0 Trin 3: Isoler λ i de to første funktioner (lagrange funktionen differentieret i forhold til henholdsvis x og y) og sæt dem lig hinanden Trin 4: Isoler enten x eller y. Dette giver det optimale forhold mellem x & y Trin 5: Indsæt udtrykket i den tredje funktion (lagrange funktionen differentieret i forhold til λ) og løs ligningen for at beregne x (eller y) Trin 6: Sæt resultatet fra Trin 5 ind i funktionen fra Trin 4 for at finde den anden variabel Trin 2: Opsæt tre funktioner ved at differentiere i forhold til henholdsvis x, y og λ. Sæt hver funktion lig med 0 Vi kalder de tre funktioner 1, 2 og 3. Vi beregner dem og sætter dem alle lig med nul: Funktion 1: Vi differentierer i forhold til x: Bemærk at de to led λ∙100 og λ∙6∙y ikke inkluderer x og bliver til nul ved differentiering. Vi reducerer og sætter udtrykket lig med nul: Funktion 2: Vi differentierer i forhold til y: Denne gang forsvinder de to led λ∙100 og λ∙2∙x. Vi reducerer og sætter udtrykket lig med nul: Funktion 3: Vi differentierer i forhold til λ: Det første led forsvinder, mens λ differentieret bliver lig med 1 (når der trækkes 1 fra i potensen bliver potensen lig med nul. Alle tal der er opløftet i nul, bliver lig med 1). Vi får derfor: Vi reducerer og sætter udtrykket lig med nul: Trin 3: Isoler λ i de to første funktioner (lagrange funktionen differentieret i forhold til henholdsvis x og y) og sæt dem lig hinanden For funktion 1 får vi: For funktion 2 får vi: Vi sætter de to funktioner lig med hinanden: Trin 4: Isoler enten x eller y. Dette giver det optimale forhold mellem x & y Her isolerer vi x i udtrykket fra Trin 3: Derfor er det optimale forhold 2 stykker vingummi (x) til et styk chokolade (y), hvilket er svaret på spørgsmål a) Trin 5: Indsæt udtrykket i den tredje funktion (lagrange funktionen differentieret i forhold til λ) og løs ligningen for at beregne x (eller y) Vi indsætter udtrykket for x i funktion 3 og beregner y: Trin 6: Sæt resultatet fra Trin 5 ind i funktionen fra Trin 4 for at finde den anden variabel Y-værdien indsættes i funktionen for x fra Trin 5: Det optimale forbrugsvalg bliver således x=20 og y=10. John køber altså 20 stykker vingummi og 10 stykker chokolade, hvilket er svaret på spørgsmål b). Hvis vi tjekker om dette passer med vores optimale forhold fra Trin 4, kan vi se at det er korrekt (dobbelt så mange x som y). MikroKogeBogen © - Lagrange metoden - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med karteldannelse, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 7.5 Karteller Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver om Karteller. Virksomheder på et oligopolistisk marked kan slå sig sammen i et kartel. Når de gør dette, er det for sammen at reducere output, da dette vil hæve prisen og give dem en større profit. Resultatet bliver derfor som ved et monopol. Man kan sige, at virksomhederne sammen danner et monopol. Den enkelte virksomhed vil dog have incitament til at snyde kartellet (vi viser dette i eksemplet), hvilket fører til at karteller enten må overvåge deres medlemmer eller fejle på sigt. Karteller er ulovlige, og det økonomiske rationale bag dette er, at de faktisk er værre end monopoler, idet de sætter prisen som et monopol, men består af mange virksomheder og dermed ikke opnår stordriftsfordele. Gennemgang inkl. regneeksempel I den danske byggebranche har ti identiske virksomheder slået sig sammen i et kartel, så de kan tage flere penge for at bygge plejehjem og skoler for skatteborgernes penge. Virksomhederne har alle en omkostningsfunktion på Efterspørgslen kan defineres som Q = 200 – 10P. Spørgsmål a) Hvilket produktionsniveau begrænser kartellet sig til? Spørgsmål b) Hvad bliver prisen? Spørgsmål c) Hvad bliver den samlede profit? Spørgsmål d) Hvorfor er karteller naturligt dømt til at fejle? Trin 1: Find de samlede marginalomkostninger ved at finde den enkelte virksomheds MC funktion, isolere Q i funktionen og gange op med antallet af virksomheder. Herfra er det nogenlunde som at beregne et monopol Vi differentierer TC for at finde MC for den enkelte virksomhed: Vi isolerer Q for at lave vandret addition: Vi ganger op med 10 virksomheder: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find de samlede marginalomkostninger ved at finde den enkelte virksomheds MC funktion, isolere Q i funktionen og gange op med antallet af virksomheder. Herfra er det nogenlunde som at beregne et monopol Trin 2: Find MR ud fra den inverse efterspørgsel. Er denne lineær, vil MR bare være den samme funktion med den dobbelte hældning Trin 3: Sæt MR = MC total og find Q total Trin 4: Indsæt Q total i invers efterspørgsel for at finde P Trin 5: Beregn den enkelte virksomheds udbudte mængde Q virk = Q total / antal virksomheder Trin 6: Profit kan nu udregnes for den enkelte virksomhed med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Q virk. Den samlede profit findes ved at gange dette med antal virksomheder Trin 2: Find MR ud fra den inverse efterspørgsel. Er denne lineær, vil MR bare være den samme funktion med den dobbelte hældning Da vi generelt ved, at MR er lig med den inverse efterspørgselsfunktion bare med den dobbelte hældning, skal vi først isolere P i markedsefterspørgslen: Den inverse efterspørgselsfunktion er altså lineær (hvilket den oftest vil være), og derfor kan vi finde MR ved at tage den dobbelte hældning: Trin 3: Sæt MR = MCtotal og find Qtotal Vi isolerer MC i den samlede funktion fra Trin 1: Herefter sætter vi den lig med MR og isolerer Qtotal : Den samlede produktion (og svaret på spørgsmål a) er dermed fundet. Nedenfor er situationen illustreret: Trin 4: Indsæt Qtotal i invers efterspørgsel for at finde P Vi indsætter nu den samlede producerede mængde i den inverse efterspørgselsfunktion for at finde prisen på markedet: Hermed er spørgsmål b) løst, da prisen, som kartellet aftaler, er 15. Trin 5: Beregn den enkelte virksomheds udbudte mængde Qvirk = Qtotal / antal virksomheder Husk på at der var 10 virksomheder på markedet. Vi finder nu den mængde, som den enkelte virksomhed producerer: Den enkelte virksomhed skal altså producere 5 enheder i kartellet. Nedenfor er situationen illustreret: Efterspørgslen for den enkelte virksomhed kan ses som at være flad, da prisen er sat af kartellet. Den observante iagttager vil se at Qvirk også kan findes ved at sætte værdien af MRkartel i ligevægten (den P hvor MR og MC skærer for kartellet) lig med MCvirk . Trin 6: Profit kan nu udregnes for den enkelte virksomhed med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Qvirk. Den samlede profit findes ved at gange dette med antal virksomheder Vi finder den enkelte virksomheds AC ved at dividere TC med Q: Vi indsætter nu Qvirk (=5) i AC Derefter kan vi udregne profitten ved brug af vores P (=15) og vores Qvirk (=5): Nedenfor er situation illustreret. Det farvede felt er virksomhedens profit: Da der er 10 virksomheder, ganger vi op med 10 for at finde den samlede profit: Den totale profit på markedet er dermed 450, hvilket er svaret på spørgsmål c) For at svare på Spørgsmål d) ”Hvorfor er karteller naturligt dømt til at fejle?” skal vi huske, at MR i princippet er lig med 15 for den enkelte virksomhed, da prisen er ”låst” af kartellet på 15. Da MC for den enkelte virksomhed er lig med 10 under kartellet, maksimerer de ikke deres egen profit, men kartellets. De vil derfor have incitament til at øge produktionen indtil MR = MC, hvilket det er når Qvirk = 7,5 (se illustration nedenfor). Hvis virksomheder øger deres input, falder kartellet sammen, da markedet kun efterspørger 50 enheder til prisen 15. Derfor må virksomhederne enten sænke prisen eller sidde inde med deres varer. MikroKogeBogen © - Karteller - Mikroøkonomi

Lær at forstå og bestemme sunk costs ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 4.4 Sunk costs Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med sunk costs. Sunk Costs er per definition de allerede afholdte omkostninger, der ikke kan genvindes. Vi bruger dette begreb i mikroøkonomi til at minde os om, at vi skal glemme disse omkostninger i vores fremadrettede beslutningstagen, og kun fokusere på de omkostninger vi kan ændre på – nemlig dem i fremtiden, som ikke er låst fast på kontrakter (avoidable - eller prospective costs). Gennemgang inkl. regneeksempel Dansk Radio vil bygge et nyt hovedkvarter, PR-byen, og ansætter ingeniørfirmaet HORSI til at stå for projektet. Værdien af det nye hovedkvarter anslås til 4.000.000 kr. og opførslen vil koste 3.000.000 kr. Konstruktionen begynder i 1999. 5 år inde i byggeriet (2004), da de første 2.000.000 kr. var brugt, fandt man ud af at byggeriet ville koste yderligere 1.200.000. Man fortsatte dog projektet. To år (2006) og 1.000.000 kr. senere varsles en budgetoverskridelse på yderligere 600.000 kr. Projektet fortsættes og færdiggøres endelig. Spørgsmål a) Forklar begrebet sunk cost og hvordan det er relevant i dette projekt. Spørgsmål b) Vurder om investeringsbeslutningerne i hhv. 1999, 2004 og 2006 var korrekte ud fra de på det tidspunkt tilgængelige informationer. Trin 1: Forklar begrebet Sunk Costs. I denne forklaring skal indgå at omkostningerne er afholdte, ikke kan genvindes og ikke må tages i betragtning ved beslutningstagen fremadrettet Sunk costs er omkostninger der allerede er afholdt, dvs. penge der allerede er betalt eller er bundet op i kontrakter der ikke kan brydes. Dermed kan de ikke genvindes og de bør derfor udelades fra betragtninger om fremtidige investeringer. Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar begrebet Sunk Costs. I denne forklaring skal indgå at omkostningerne er afholdte, ikke kan genvindes og ikke må tages i betragtning ved beslutningstagen fremadrettet Trin 2: Identificer hvilke omkostninger der er ”låst” fremadrettet (f.eks. kontrakter der ikke kan ophæves) eller allerede er betalt – disse er dine sunk costs Trin 3: Når sunk costs er udeladt, kan udbyttet ved en investering beregnes som: mulige indtægter – undgåelige omkostninger (avoidable costs) For et byggeprojekt som PR-byen, bliver sunk costs relevante ved budgetoverskridelser. Hver gang der er en sådan, skal man overveje om det kan betale sig at fortsætte. I denne overvejelse må penge der allerede er brugt ikke indgå i betragtningen, kun hvor meget der skal bruges i fremtiden (inkl. budgetoverskridelserne), og hvad man mener at få ud af det. Trin 2: Identificer hvilke omkostninger der er ”låst” fremadrettet (f.eks. kontrakter der ikke kan ophæves) eller allerede er betalt – disse er dine sunk costs 1999: ingen penge er låst i projektet, da kontrakten med HORSI sandsynligvis kan ophæves. 2004: 2.000.000 kr. er brugt og er dermed en sunk cost. 2006: 3.000.000 kr. er brugt i alt og er dermed en sunk cost. Trin 3: Når sunk costs er udeladt, kan udbyttet ved en investering beregnes som: mulige indtægter – undgåelige omkostninger (avoidable costs) I besvarelsen af spørgsmål c) skal vi vurdere beslutningerne, der blev truffet undervejs i forløbet. 1999: Udbyttet af investeringen er i udgangspunktet 4.000.000 – 3.000.000 = 1.000.000 kr. Det er dermed en god investering. 2004: Vi glemmer de første 2.000.000 kr., da de er sunk costs, og fokuserer kun på fremtidig omkostning og indtjening. Projektet vil stadig være 4.000.000 værd ved færdiggørelse (men intet værd hvis projektet stopper) og de undgåelige omkostninger er nu det oprindelige budget, minus de penge der allerede er brugt, plus budgetoverskridelsen: 3.000.000 – 2.000.000 (sunk cost) + 1.200.000 = 2.200.000 kr. Dermed er værdien af at færdiggøre projektet 4.000.000 – 2.200.000 = 1.800.000 kr. og det er stadig en korrekt beslutning at fortsætte. 2006: Projektet er stadig 4.000.000 værd og vi glemmer nu de første 3.000.000 kr. (som egentlig var det oprindelige budget), da de alle er brugt. De undgåelige omkostninger er nu budgetoverskridelserne på 600.000 + 1.200.000 = 1.800.000 kr. Igen er det en korrekt beslutning at fortsætte projektet, da man ved at bruge de yderligere 1.800.000 opnår værdien 4.000.000. Dermed var hver beslutning egentlig korrekt ud fra de givne omkostninger, selvom man allerede ved første budgetoverskridelse kunne se at den samlede værdi af investeringen i sidste ende ville være negativ: 4.000.000 – 3.000.000 – 1.200.000 = -200.000 kr. Ved hvert trin havde yderlig investering dog en positiv værdi, fordi de forrige omkostninger (sunk costs) ikke skal tælles med. Set i bakspejlet var det dog ikke en god investering, da man endte med at betale 3.000.000 + 600.000 + 1.200.000 = 4.800.000 kr. for et projekt, der var 4.000.000 kr. værd. Havde Dansk Radio vidst dette på forhånd, havde de ikke lavet investeringen. Om HORSIs oprindelige estimat på 3.000.000 kr. så blev leveret på baggrund af deres oprindelige overbevisning, eller de bevidst udnyttede konceptet omkring sunk costs, er ikke til at vide. MikroKogeBogen © - Sunk costs - Mikroøkonomi

Lær at udlede Engelkurver ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.8 Udledning af Engelkurver Denne opskrift lærer dig, hvordan du udleder Engelkurver ud fra indkomstforbrugskurven (income consumption curve) også bare kaldet ICC-kurven. Engelkurven viser sammenhængen mellem forbruget af en vare og indkomsten. Opskriften fortsætter der hvor Opskrift 2.7 ICC-kurven slap. Det er således fortsat samme regneeksempel. Gennemgang inkl. regneeksempel Spørgsmål b) Udled og illustrer engelkurven for vare x og for vare y (fortsat fra regneeksemplet i Opskrift 2.7 ICC-kurven ) Trin 1: Indtegn forbruget af vare X, i forhold til indkomsten, i et diagram, hvor indkomsten er op ad Y-aksen, og forbruget af varen er ud ad X-aksen. Forbind punkterne for at illustrere Engelkurven for vare X Vi ved, fra da vi udregnede de optimale forbrugsvalg og udledte ICC-kurven, at der forbruges 20 af vare X når indkomsten er 120 kr., 25 når indkomsten er 150 kr. og 35 når indkomsten er 210 kr. Disse punkter indtegnes i et ”indkomst-mængde” diagram og forbindes for at illustrere Engelkurven. Engelkurven viser således sammenhængen mellem forbruget af varen og indkomsten. De stiplede linjer viser, hvordan man kan trække X værdierne ned i et ”indkomst-mængde” diagram: Løsningen kort fortalt Trin 1: Indtegn forbruget af vare X, i forhold til indkomsten, i et diagram, hvor indkomsten er op ad Y-aksen, og forbruget af varen er ud ad X-aksen. Forbind punkterne for at illustrere Engelkurven for vare X Trin 2: Indtegn forbruget af vare Y, i forhold til indkomsten, i et diagram, hvor indkomsten er op ad Y-aksen, og forbruget af varen er ud ad X-aksen. Forbind punkterne for at illustrere Engelkurven for vare Y Trin 2: Indtegn forbruget af vare Y, i forhold til indkomsten, i et diagram, hvor indkomsten er op ad Y-aksen, og forbruget af varen er ud ad X-aksen. Forbind punkterne for at illustrere Engelkurven for vare Y Vi ved, fra da vi udregnede de optimale forbrugsvalg og udledte ICC-kurven, at der forbruges 40 af vare Y når indkomsten er 120 kr., 50 når indkomsten er 150 kr. og 70 når indkomsten er 210 kr. Disse punkter indtegnes i et ”indkomst-mængde” diagram, og forbindes for at illustrere Engelkurven. Engelkurven viser således sammenhængen mellem forbruget af varen og indkomsten. Bemærk at det kan være lidt modstridigt at tegne Y ud af X-aksen, men det skyldes at Indkomsten skal være op ad Y-aksen. Når Engelkurven for Y skal illustreres, kan man desværre ikke tegne stiblede linjer på samme måde som ved Engelkurven for X, da det jo blot vil være X-værdierne, man får igen. I stedet må man tegne en uafhængig graf. Når ICC-kurven er positivt hældende, som i dette tilfælde, betyder det, at forbrugeren køber mere af begge varer, når indkomsten stiger – dvs. at begge varer er normale goder. De dertilhørende Engelkurver vil være postitivt hældende for begge varer. Hvis ICC-kurven er negativt hældende, betyder det at en af varerne er et inferiørt gode. Engelkurven for det inferiøre gode vil være negativt hældende (der forbruges mindre, når indkomsten stiger), mens Engelkurven vil være positivt hældende for det normale gode. MikroKogeBogen © - Udledning af Engelkurver - Mikroøkonomi