Søgeresultater

Denne side indeholder løsningerne til opgaverne beskrevet i opskrift 2.1 Marginalnytter og MRS Mikroøkonomi - 2.1.1 Løsninger til regneopgaver (Marginalnytter og MRS) Løsninger til regneopgaver Vær sikker på, at du kan regnereglerne for differentiering : a) Løsning: Eller: b) Løsning: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find marginalnytten for vare X ved at differentiere nyttefunktionen med hensyn til X som den variable, mens Y behandles som en konstant Trin 2 : Find marginalnytten for vare Y ved at differentiere nyttefunktionen med hensyn til Y som den variable, mens X behandles som en konstant Trin 3: Find MRS ved at dividere marginalnytten for X med marginalnytten for Y. Hvis nyttefunktionen er en Cobb-Douglas funktion , kan du bruge en bestemt formel Trin 4 : Reducer udtrykket for MRS så meget som muligt C) Bemærk at man i stedet for at dividere med en brøk, kan gange med den omvendte brøk. Hav også styr på potensregnereglerne : d) Løsning: e) Løsning: Eller: Klik her for at komme tilbage til opskrift 2.1. Mikroøkonomi - Marginalnytter og MRS - MikroKogeBogen ©

Lær at forstå og beregne opgaver med dødvægtstab (deadweight loss) forårsaget af indgreb som tilskud og subsidier fra staten, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 10.5 Dødvægtstab (pga. tilskud) Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner dødvægtstabet, som opstår på grund af statslig indgriben på markeder. Når der laves et indgreb på et efficient marked (fuldkommen konkurrence), vil der opstå et dødvægtstab, og markedet er nu ikke længere efficient. I denne opskrift betrager vi indgreb i form af tilskud, også kaldet subsidier . Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er efterspørgslen givet ved Q=120-2P og udbuddet givet ved Q= -10+P. Staten giver et styktilskud på 10, som producenten modtager. Spørgsmål a) Beregn forbrugeroverskud (CS), producentoverskud (PS), statens tilskud (statens udgift) og dødvægtstab (DWL) Trin 1: Find den inverse udbuds- eller efterspørgselskurve, så P er isoleret. Det er nemmest at gøre det for begge, da det alligevel skal gøres senere P isoleres i efterspørgslen: P isoleres i udbudet: Trin 2: Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve (hvis producenten er modtager af tilskuddet) eller tillæg det den inverse efterspørgselskurve (hvis forbrugeren modtager tilskuddet) Ifølge opgaven er det producenten, der modtager tilskuddet, hvilket også er mest almindeligt i praksis. Når tilskuddet tildeles producenten, forskydes udbudskurven nedad med præcis tilskuddet, da producentens omkostninger for hver Q nu mindskes med tilskuddet. Vi trækker altså tilskuddet på 10 fra det inverse udbud og får den nye udbudskurve: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find den inverse udbuds- eller efterspørgselskurve, så P er isoleret. Det er nemmest at gøre det for begge, da det alligevel skal gøres senere Trin 2: Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve (hvis producenten er modtager af tilskuddet) eller tillæg det den inverse efterspørgselskurve (hvis forbrugeren modtager tilskuddet) Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q for at beregne ligevægten efter indgrebet. Hvis tilskuddet er fratrukket det inverse udbud, finder du den pris (P), som forbrugeren betaler, mens producenten modtager P + styktilskuddet. Hvis tilskuddet er tillagt den inverse efterspørgsel, finder du den pris (P), som producenten modtager, mens forbrugeren betaler P - styktilskuddet Trin 4: Udregn arealerne for at finde CS, PS og DWL (som ofte er trekanter) samt statens tilskud (altid et rektangel). Den samlede velfærd er = PS + CS – Statens Udgift (da staten jo betaler for tilskuddet) Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q for at beregne ligevægten efter indgrebet. Hvis tilskuddet er fratrukket det inverse udbud, finder du den pris (P), som forbrugeren betaler, mens producenten modtager P + styktilskuddet. Hvis tilskuddet er tillagt den inverse efterspørgsel, finder du den pris (P), som producenten modtager, mens forbrugeren betaler P - styktilskuddet Vi sætter det nye inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel og isolerer Q: Efter tildelingen af tilskuddet er ligevægtsmængden altså 40 Dette Q indsættes i det inverse udbud (eller –efterspørgsel): Forbrugerne betaler altså en pris på 40 kr. i ligevægten. For at finde den pris producenten modtager, lægger vi styktilskuddet til prisen og får: Trin 4: Udregn arealerne for at finde CS, PS og DWL (som ofte er trekanter) samt statens tilskud (altid et rektangel). Den samlede velfærd er = PS + CS – Statens Udgift (da staten jo betaler for tilskuddet) Det giver bedst mening, hvis man tegner løsningen, så man kan se arealerne. Vi indtegner derfor den inverse efterspørgsel samt det inverse udbud før (pre ) og efter (post ) tilskuddet: Illustrationen ovenfor indeholder ikke dødvægtstab eller statens udgift, da flere arealer ligger oven i hinanden, og det derfor hurtigt kan blive uoverskueligt. Derfor har vi delt illustrationerne op. Nedenfor er samme illustration, men inklusiv dødvægtstab og statens udgift, som overlapper både CS og PS: Da CS, PS og DWL er trekanter, mens statens udgift er et rektangel, kan vi opstille beregningerne således: Forbrugeroverskudet (CS): konstanten er efterspørgslens skæring med P-aksen (=60), så vi bruger denne samt pris (P=40) og mængde (Q=40) Producentoverskud (PS): konstanten er udbudskurvens (uden subsidie) skæring med P-aksen (=10): Dødvægtstab (DWL): Vi skal finde ligevægtsmængden før tilskuddet, hvilket vi gør ved at sætte det originale inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel: Vi skal finde ligevægtsmængden før tilskuddet, hvilket vi gør ved at sætte det originale inverse udbud lig med den inverse efterspørgsel: Man vil ofte have fundet dette i en tidligere opgave, se evt. Opskrift 1.1 Markedsligevægt . Nu kan vi beregne dødvægtstabet: Dødvægtstabet er altså den del af arealet af statens indtægt, som ikke er dækket af CS og PS. CS og PS overlapper statens udgift (rektanglet), men der er lige præcis en trekant, som de ikke dækker. Arealet af denne trekant er derfor blot en udgift for staten, som ikke kommer hverken forbruger eller producent til gode. Det er altså et dødvægstab. Statens tilskud (statens udgift): Vi indsætter ligevægtsmængden og tilskuddet i formlen og regner ud: Den samlede velfærd Vi kan nu beregne den samlede velfærd, som er lig med PS + CS – Statens udgift: Samlet velfærd=800 + 400 – 400=800 Det er 33,33 (DWL) mindre end, hvad velfærden var før statens tilskud. Velfærden før tilskuddet kan du beregne ved at finde CS og PS og lægge dem sammen. Se evt. opskrifterne 10.1 Forbrugeroverskud (CS) og 10.2 Producentoverskud (PS) MikroKogeBogen © - Dødvægtstab (pga. tilskud) - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med prisdiskriminering af 3. grad under monopol, når MC er konstant, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.8 Prisdiskriminering af 3. grad når MC er konstant Denne opskrift fortæller, hvordan du løser opgaver med prisdiskriminering af 3. grad, når MC funktionen for virksomheden er konstant. Når dette er tilfældet, kan du sætte MR=MC på hvert marked for at beregne priser og mængder. Gennemgang inkl. regneeksempel Virksomheden Coco Colo har monopol på en speciel type af sodavand som mange folk elsker. Den kan sælge sodavanden til to forskellige typer af forbrugere, dvs. på to forskellige markeder. Antag at intern handel mellem de to markeder ikke er mulig, og at Coco Colo derfor kan prisdiskriminere mellem de to markedssegmenter. Det ene markeds efterspørgsel efter sodavanden er Det andet markeds efterspørgsel efter sodavand Monopolistens marginale omkostninger er Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR funktionerne for de to markeder Trin 2: Sæt MR=MC for at finde den profitmaksimerende mængde på hvert marked Trin 3: Find priserne som virksomheden kan tage på de to markeder Trin 4: Beregn profitten på hvert marked samt den samlede profit ved hjælp af priser og mængder Der er ingen faste omkostninger. Hvad bliver pris og mængde på hvert af de to markeder? Hvad bliver profitten på hvert marked og den samlede profit? Trin 1: Find MR funktionerne for de to markeder MR funktionerne for hvert land findes ved at tage den dobbelte hældning af de inverse efterspørgselskurver. Først findes de inverse efterspørgselsfunktioner ved at isolere P For det første marked gælder: Tilsvarende for det andet marked: MR funktionerne bliver således Trin 2: Sæt MR=MC for at finde den profitmaksimerende mængde på hvert marked For at profitmaksimere må monopolisten, på hvert marked, udbyde den mængde som opfylder at MR=MC. De to MR funktioner sættes nu lig MC funktionen og Q isoleres for at finde de profitmaksimerende mængder på de to markeder: Coco colo skal altså sælge en mængde på 1000 på det første marked og en mængde på 93 på det andet marked. Trin 3: Find priserne som virksomheden kan tage på de to markeder Mængderne fra trin 2 sættes nu ind i de inverse efterspørgselsfunktioner fra trin 1: Coco colo kan altså tage en pris på 6 kr. på det første marked og 48,5 kr. på det andet marked. Trin 4: Beregn profitten på hvert marked samt den samlede profit ved hjælp af priser og mængder Profitten beregnes ved hjælp af formlen: TR er virksomhedens totale indtægter og beregnes ved at gange pris og mængde. TC er virksomhedens totale omkostninger. Vi har fået givet at der ikke er nogle faste omkostninger. Da MC er konstant vil hver vare altid koste 2 at producere. Derfor er MC, når den er konstant, lig med AC. Vi kan nu finde TC ved at gange AC med Q: For det første marked bliver profitten således: For det andet marked bliver profitten tilsvarende: Den samlede profit findes nu ved at lægge profitten på hvert marked sammen: Coco Colos samlede profit bliver altså 8324,5 kr. MikroKogeBogen © - Prisdiskriminering af 3. grad når MC er konstant - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver om risikopræmier (forsikringer) ved forskellige spil eller væddemål, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 11.4 Risikopræmie (forsikring) Denne opskrift lærer dig hvordan du løser opgaver med risikopræmie. Risikopræmie bliver oftest brugt i forhold til fuld forsikring. Her beregner man, hvor meget en aktør vil være villig til at betale for at undgå et ”væddemål”. Altså, eksempelvis hvor meget man vil betale for at undgå at bekymre sig om at få stjålet sin cykel. Dette er relevant, når den forventede nytte ved et væddemål er lavere end nytten af de værdier (formuen), man har inden væddemålet. Der findes også det omvendte tilfælde, hvor den forventede nytte ved et væddemål er højere end nytten ved ikke at indgå det. I så fald kan vi finde ud af, hvor mange penge en aktør er villig til at betale for at indgå i væddemålet ved at anvende fuldstændig den samme procedure. Gennemgang inkl. regneeksempel Ole er i byen og har 100kr. tilbage. Hans ven Bo siger, at de skal slå plat og krone om de 100kr. For at lokke Ole, siger han at Ole får 125kr. for en sejr, men kun skal af med de 100kr., hvis han taber. Ole er risiko avers og har en nyttefunktion på Spørgsmål a) Hvor meget vil Ole betale for at slippe for at slå plat og krone med Bo? Trin 1: Udregn den forventede nytte af væddemålet Vi har gennemgået proceduren for at beregne den forventede nytte i Opskrift 11.3 Forventet Nytte (EU) , men vi gennemgår det for en god ordens skyld også her (dog lidt mindre detaljeret). Husk at vi indsætter den formue Ole vil ende med i de forskellige scenarier i nyttefunktionen. Vi antager at Bo er ærlig, og at Ole dermed har 50 % chance for at vinde. Løsningen kort fortalt Trin 1: Udregn den forventede nytte af væddemålet Trin 2: Sæt den forventede nytte af væddemålet lig med nyttefunktionen og isolér M i denne, for at finde den formue der giver samme nytte som at indgå væddemålet Trin 3: Risikopræmien er lig med forskellen på denne formue og den startformue aktøren havde Taber Ole har han ingenting, dvs. der er 50% chance for at han ender med en formue (M) på 0. Vinder han væddemålet får han 125 kr. og ender med 225kr. Vi lægger de to værdier sammen og får Trin 2: Sæt den forventede nytte af væddemålet lig med nyttefunktionen og isolér M i denne, for at finde den formue der vil give samme nytte som at indgå væddemålet Vi sætter den forventede nytte fra trin 1 lig med Oles nyttefunktion og isolerer M (Bemærk, at for at ”udligne” kvadratroden når vi løser ligningen, opløfter vi begge sider i anden): Vi har nu fundet ud af, at hvis Ole har en formue på 56,25 kr., vil han have samme nytte, som hvis han indgår væddemålet. Husk på at forskellen her er, at der er usikkerhed forbundet med væddemålet, dvs. han er ikke garanteret en nytte på 7,5 ved at indgå væddemålet, dette er blot den forventede nytte - der er jo netop risiko for at han taber væddemålet. Derimod kan han være 100% sikker på en nytte på 7,5, hvis han beholder 56,25 kr. ud af de 100 kr. han har i forvejen. I trin 3 vil vi nu undersøge den risikopræmie, han er villig til at betale for at undgå væddemålet. Trin 3: Risikopræmien er lig med forskellen på dette M og den startformue aktøren havde Fra trin 2 ved vi, at Ole vil have samme nytte af at have 56,25kr., som af at indgå i væddemålet. Dette er lavere end Oles nuværende budget på 100 kr., hvorfor Ole altså vil betale en risikopræmie for at undgå at slå plat og krone. Risikopræmien (der her virker som en form for forsikring imod at skulle satse alle sine penge) beregner vi ved at trække de 56,25 kr. fra Oles startformue på 100 kr.: Svaret på spørgsmål a) er altså at Ole vil betale en risikopræmie på op til 43,75 kr. for at undgå væddemålet. Ole vil selvfølgelig også gerne betale mindre, eksempelvis kunne han prøve at stikke Bo en 20’er, så han kunne købe en øl, og så håbe på at han glemmer alt om væddemålet. I opgaver hvor den forventede nytte af væddemålet er højere end nytten af den oprindelige pengesum, vil det M man får i Trin 2 være højere end startværdien. I sådanne tilfælde vil personen være villig til at betale forskellen på disse to værdier for at få lov til at deltage i væddemålet. Dette er dog sjældent tilfældet i eksamensopgaver. Nedenfor er situationen i denne opgave illustreret i et diagram med nytten op ad Y-aksen og formue ud ad X-aksen: Illustrationen kan være svær at gennemskue i de fleste lærerbøger, derfor har vi prøvet at lave en med flere forklaringer her: Den røde linje repræsenterer væddemålet. Hvis man taber væddemålet (M=0 kr.) er nytten 0, derfor starter linjen i punktet (0,0). Hvis man vinder væddemålet (M=225 kr.) er nytten Derfor slutter linjen i punktet (225,15). Den forventede nytte af væddemålet beregnede vi i trin 1 til 7,5. Denne ligger på midten af linjen da væddemålets chancer er 50/50. Hvis chancerne f.eks. havde været 60/40, ville punktet have ligget 60% oppe ad linjen. Vi kan nu tegne en vandret stiplet linje fra midten af den røde linje og over på y-aksen. Der hvor den skærer nyttefunktionen, kan vi tegne en lodret stiplet linje ned til X-aksen, og finde den formue der giver samme nytte som væddemålet, hvilket vi i trin 2 beregnede til 56,25 kr. Forskellen på startformuen (M=100 kr) og de 56,25 kr., kan vi nu indtegne som risikopræmien . MikroKogeBogen © - Risikopræmie (forsikring) - Mikroøkonomi

Lær at beregne en virksomheds optimale kombination af produktionsinput (omkostningsminimering) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.2 Optimal kombination af input – Imperfekte Substitutter Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder den kombination af kapital og arbejdskraft (K og L) som maksimerer output ved givne omkostninger (eller minimerer omkostninger ved et givet output), når de to input er imperfekte substitutter. Inden du anvender denne opskrift, anbefaler vi at du arbejder med Opskrift 3.1 Marginalprodukter og MRTS , da den gennemgår i detaljer, hvordan MRTS beregnes og reduceres inklusiv huskereglen, der gælder, når produktionsfunktionens er en Cobb-Douglas funktion. Du genkender imperfekte substitutter ved produktionsfunktionen. Oftest vil den se sådan ud: Den kan også være: hvor a & b ≠1, men det er meget sjældent. Gennemgang inkl. regneeksempel Adam’s Knappenålefabrik producerer knappenåle med en kombination af arbejdskraft og maskiner. Han underbetaler sine ansatte så de får 2kr./time mens de samlede omkostninger for at holde maskiner kørende er 6kr./time. Det output der produceres kan beskrives med produktionsfunktionen: Adam holder sine omkostninger på 100kr. om dagen. Spørgsmål a) Hvor mange arbejds- og maskintimer vil optimere den daglige produktion? Spørgsmål b) Hvor mange knappenåle produceres dagligt? Trin 1: Udregn MRTS = - MPL /MPK og MRT = - w/r. Brug evt. huskereglen MRTS= - αK/βL hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion For at finde MRTS skal vi lave partiel differentiering for at finde marginalprodukterne. Først differentierer vi produktionsfunktionen i forhold til L, dvs. vi behandler L som den variable og K som en konstant. Bemærk at dette betyder at differentieringsregnereglerne for konstanter nu gælder for K: Løsningen kort fortalt Trin 1: Udregn MRTS = - MP L /MP K og MRT = - w/r. Brug evt. huskereglen MRTS= - αK/βL hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion Trin 2: Sæt MRTS=MRT og isolér enten L eller K. Dette giver dig det optimale forhold mellem de to input Trin 3: Indsæt forholdet i omkostningsfunktionen ved at substituere L eller K Trin 4: Udregn L ved at indsætte K i optimalt forhold eller K ved at indsætte L Herefter differentierer vi i forhold til K, dvs. nu behandler vi L som en konstant: Marginalprodukterne indsættes nu i formlen for MRTS og brøken reduceres (se evt. Opskrift 3.1 Marginalprodukter og MRTS for at lære hvordan MRTS beregnes og reduceres): Produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion da den er på formen: Vi kan derfor tjekke vores resultat med en simpel huskeregel: Vi har nu dobbelttjekket, om vi har regnet rigtigt. Det kan være en fordel at gøre, hvis MRTS bliver en brøk, der er vanskelig at reducere. Til sidst indsættes priserne for L og K i formlen for MRT for at beregne denne: Trin 2: Sæt MRTS=MRT og isolér enten L eller K. Dette giver dig det optimale forhold mellem de to input MRTS sættes lig med MRT: Vi isolerer i dette tilfælde L (bemærk at da der er ét minus på begge sider, kan vi fjerne det): Dette er det optimale forhold, men husk at hvis du skal beskrive dette, så hedder forholdet, at man skal have 2L til hver K (hvis du sætter et ettal ind på Ks plads, står der L=2). Dvs. to arbejdstimer til en maskintime. Det er altså omvendt af, hvad der måske virker logisk. Når du får din endelige løsning i trin 4, giver det mere mening. Trin 3: Indsæt forholdet i omkostningsfunktionen ved at substituere L eller K Omkostninger og priser indsættes i formlen for omkostningsfunktionen: Da det var L, som vi isolerede i Trin 2, er det netop L vi substituerer (udskifter). Vi indsætter 2K på L’ets plads, da det var det optimale forhold, og isolerer K: Trin 4: Udregn L ved at indsætte K i optimalt forhold eller K ved at indsætte L Da vi nu har K, indsættes det i det optimale forhold fra trin 2 for at finde L: Svaret på spørgsmål a) bliver derfor, at det optimale valg af input er L=20 og K=10 – dvs. at der på en dag på fabrikken udføres 20 arbejdstimer og 10 maskintimer. Hvis vi bliver spurgt om, hvor stort et output der så er ved disse input, er det bare at sætte dem ind i vores produktionsfunktion. Dermed får vi: Altså er svaret på spørgsmål b) at der produceres 800.000 knappenåle om dagen MikroKogeBogen © - Optimal kombination af produktionsinput - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med ligevægt på kort sigt under monopolistisk konkurrence, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 8.1 Ligevægt på kort sigt - Monopolistisk konkurrence Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med monopolistisk konkurrence på kort sigt. Når markedsformen er monopolistisk konkurrence, er der, i modsætning til oligopol og monopol, ingen adgangsbarrierer. Det vil sige, at nye virksomheder vil gå ind på markedet indtil ingen nye virksomheder kan opnå profit, ligesom ved fuldkommen konkurrence. Forskellen på monopolistisk og fuldkommen konkurrence er dog, at virksomhederne ved monopolistisk konkurrence kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC). Ved fuldkommen konkurrence står virksomhederne over for en horisontal efterspørgselskurve, og prisen er derfor givet, hvorfor prisen bliver lig med MC. Grunden til at virksomheder på et marked med monopolistisk konkurrence kan tage en pris, der er højere end MC, er at de sælger differentierede produkter eller har få konkurrenter pga. høje faste omkostninger eller stordriftsfordele. De står således over for en negativt hældende efterspørgselskurve. Man siger at denne er en residual efterspørgselskurve. Det betyder blot, at det er den efterspørgsel, der er tilbage, efter at de andre virksomheder på markedet har taget deres del af kagen. Den residuale efterspørgsel er altså markedsefterspørgslen minus den mængde andre virksomheder udbyder. To vigtige kriterier gør sig gældende ved monopolistisk konkurrence. Virksomhederne profitmaksimerer der hvor MR=MC, og prisen bliver lig med AC på lang sigt, hvorfor de har nul profit. Bemærk at prisen ikke bliver lig med ACmin som ved fuldkommen konkurrence. Gennemgang inkl. regneeksempel Antag at der er tre virksomheder på et marked kendetegnet ved monopolistisk konkurrence. Virksomhed A producerer en mængde på 25, og virksomhed B producerer 30 Virksomhed Cs residuale efterspørgselsfunktion er givet ved: Virksomhed Cs totale omkostninger er givet ved Spørgsmål a) Beregn pris og mængde for virksomhed C Spørgsmål b) Beregn profitten for virksomhed C Spørgsmål c) Forklar hvad der vil ske med markedet på lang sigt Trin 1: Find MR ud fra den residuale efterspørgselsfunktion, ved at isolere P og tage den dobbelte hældning Da vi har fået givet mængderne for både virksomhed A (25) og B (30), kan vi starte med at indsætte disse i den residuale efterspørgselsfunktion: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR ud fra den residuale efterspørgselsfunktion, ved at isolere P og tage den dobbelte hældning Trin 2: Sæt MR lig med MC og isoler Q, for at finde den mængde virksomheden vil producere Trin 3: Indsæt Q i den inverse efterspørgsel for at beregne prisen P Trin 4: Beregn profit ved formlen π = TR-TC eller π = (P-AC) ∙ Q Trin 5: Forklar hvad der vil ske på lang sigt, hvis der er positiv profit Nu kan vi isolere P i funktionen: MR kan findes ved at tage den dobbelte hældning af den inverse efterspørgsel: Trin 2: Sæt MR lig med MC og isoler Q, for at finde den mængde virksomheden vil producere Først finder vi MC ved at differentiere TC funktionen: Nu kan vi sætte MR (fra trin 1) lig med MC og isolere Q: Virksomhed C vil altså producere en mængde på 26, og vi har herved svaret på første del af spørgsmål a) Trin 3: Indsæt Q i den inverse efterspørgsel for at beregne prisen P Vi kan nu blot indsætte mængden i den inverse residuale efterspørgsel (fra trin 1) for at beregne den pris, som virksomhed C vil sætte: Svaret på spørgsmål a) er således at virksomhed C kan sætte prisen til 256 og producere en mængde på 26 Situationen er illustreret nedenfor: Trin 4: Beregn profit ved formlen π = TR-TC eller π = (P-AC) ∙ Q Vi kan anvende to forskellige formler for profit. For træningens skyld prøver vi med begge. Den første formel: For at anvende den anden formel for profit, skal vi første finde en formel for AC: Herefter beregner vi AC ved at indsætte mængden: Vi kan nu regne profitten: Vi får heldigvis det samme resultat ved begge metoder. Virksomhed C vil opnå en profit på 2918 og vi har derfor svaret på spørgsmål b). På kort sigt kan virksomheden altså godt have en positiv profit, men hvad sker der på lang sigt? - se trin 5. Profitten på kort sigt er her illustreret ved den blå boks: Trin 5: Forklar hvad der vil ske på lang sigt, hvis der er positiv profit Da virksomheden har en positiv profit, vil det tiltrække nye virksomheder. Fordi der ikke er nogle adgangsbarrier ved monopolistisk konkurrence, vil nye virksomheder på lang sigt gå ind på markedet og ”spise” profitten. Dette vil fortsætte indtil prisen er lig med gennemsnitsomkostningerne, dvs. indtil P=AC. På lang sigt vil antallet af virksomheder på markedet altså stige og profitten være nul, hvilket er svaret på spørgsmål c). Se opskrift 8.2 Ligevægt på lang sigt for beregning af langsigts-ligevægten MikroKogeBogen © - Monopolistisk konkurrence - Mikroøkonomi

Oversigt over forskellige forbrugsvalg I mikroøkonomi inkl. formler og løsninger Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - Oversigt over forbrugsvalg Når varerne er imperfekte substitutter, hvilket de oftest er, foretager forbrugeren sit optimale forbrugsvalg, når hældningen på indifferenskurven er lig hældningen på budgetlinjen, dvs. når MRS=MRT. Der er dog to særtilfælde, hvor problemet løses på anden vis. Det er, når varerne er perfekte substitutter eller perfekte komplementer. Nedenstående oversigt giver et overblik over, hvordan du finder forbrugerens optimale forbrugsvalg i alle tre situationer. Se også Opskrift 2.2 Optimalt forbrugsvalg , Opskrift 2.3 Perfekte substitutter , Opskrift 2.4 Perfekte komplementer Goder Imperfekte substitutter Perfekte substitutter Perfekte komplementer Nyttefunktion MRS Løsning MRS=MRT giver det optimale forhold mellem vare X og Y. Indsæt dette forhold i budgetrestriktionen Sammenlign med Forbrugeren køber kun den bedste vare Indsæt optimalt forhold i budgetrestriktionen Grafisk Du får ikke en nyttefunktion, men et optimalt forhold som skal opstilles som: MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Forbrugerteori

Lær at udlede og illustrere PCC-kurver (Price Consumption Curves eller Pris-Forbrugskurver) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.9 P CC-kurven Denne opskrift lærer dig, hvordan du illustrerer prisforbrugskurven (price consumption curve) også bare kaldet PCC-kurven. Denne kurve viser sammenhængen mellem pris og forbrug for en vare - hvordan forbruget af en vare ændrer sig, når prisen stiger eller falder. Gennemgang inkl. regneeksempel En forbrugers nyttefunktion er givet ved: Budgettet er 100 kr., mens prisen på vare Y er 10 og prisen for vare X er 5 Vare X er blevet populært og producenten sætter nu prisen op til 10 kr. Vare X bliver fortsat mere og mere populær, og producenten sætter igen prisen op, denne gang til 25 kr. Spørgsmål a) Beregn de optimale forbrugsvalg ved de forskellige priser og illustrer PCC-kurven. Løsningen kort fortalt Trin 1: Beregn forbruget af varene ved de forskellige priser Trin 2: Indtegn budgetlinjerne ved de forskellige priser samt de tilhørende optimale forbrugsvalg Trin 3: Indtegn PCC-kurven som løber igennem alle de optimale forbrugsvalg Trin 1: Beregn forbruget af varene ved de forskellige priser For at beregne de optimale forbrugsvalg ved de forskellige priser anvendes samme fremgangsmetode som i Opskrift 2.2. Optimalt forbrugsvalg . Først beregner vi MRS: Herefter beregnes MRT når prisen for vare X er 5: MRS sættes lig med MRT og Y isoleres: Udtrykket for Y indsættes i budgetrestriktionen i stedet for Y, og X beregnes: Herefter indsættes X værdien i udtrykket for Y og Y beregnes: Når prisen for vare X er 5, bliver der altså efterspurgt 10X og 5Y. På samme måde findes efterspørgslen for X, når prisen er henholdsvis 10 og 25 (bemærk at MRS er den samme i alle situationer, da nyttefunktionen jo ikke ændres): Når prisen for vare X er 10 kr.: Når prisen for vare X er 25 kr.: Når prisen for vare X er 10, bliver der altså efterspurgt 5X og 5Y, og når prisen er 25, bliver der efterspurgt 2X og 5Y. Trin 2: Indtegn budgetlinjerne ved de forskellige priser samt de tilhørende optimale forbrugsvalg Budgetlinjerne illustreres ved at finde skæringspunkterne med henholdsvis X- og Y-aksen. Se eventuelt Opskrift 2.6 Illustration af budgetlinjer . Skæring med Y-aksen vil være den samme for alle tre budgetrestriktioner, da prisen for vare Y ikke ændrer sig. Dette skæringspunkt beregnes: Skæringerne med X-aksen beregnes ved hjælp af formlen Skæring med X-aksen når prisen er 5: Skæring med X-aksen når prisen er 10: Skæring med X-aksen når prisen er 25: De tre budgetlinjer kan nu illustreres ved at indtegne og forbinde skæringspunkterne for hver linje. Samtidig indtegnes de optimale forbrugsvalg fra Trin 1: (2,5) (5,5) og (10,5). Ofte behøves man ikke tegne de tilhørende indifferenskurver præcist, men kan blot nøjes med at skitsere dem. Se Opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver , hvis de skal tegnes præcist. Trin 3: Indtegn PCC-kurven som løber igennem alle de optimale forbrugsvalg PCC-kurven indtegnes, så den løber igennem de optimale forbrugsvalg: MikroKogeBogen © - PCC-kurven - Mikroøkonomi

Lær at forstå og anvende forskellene på produktion på kort vs. lang sigt. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.5 Produktion på kort vs. lang sigt Denne opskrift giver et overblik over produktion på henholdsvis kort og lang sigt. Nedenstående tabel viser de vigtigste forskelle (skalaafkast og Loven om faldende marginalprodukt (Law of Diminishing Marginal Returns (LDMR)) uddybes i de to efterfølgende opskrifter): MikroKogeBogen © - Produktion på kort vs. lang sigt - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med prisdiskriminering af 3. grad under monopol, når MC er variabel, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.7 Prisdiskriminering af 3. grad når MC ikke er konstant Denne opskrift fortæller, hvordan du løser opgaver med prisdiskriminering af 3. grad, når MC funktionen for virksomheden ikke er konstant. Når dette er tilfældet, kan du nemlig ikke bare lave MR=MC på hvert marked for at beregne priser og mængder. Gennemgang inkl. regneeksempel En virksomhed der sælger en helt speciel øl, har monopol på produktet og kan sælge det til Danmark og Sverige. Da danskerne nødigt ser at svenskerne bliver fuldere end de er i forvejen, og svenskerne har det på samme måde med danskerne, forekommer der ingen salg internt mellem de to markeder. Derfor kan monopolisten sælge sit produkt til forskellige priser. Danskernes efterspørgsel efter specialøllen er Svenskernes efterspørgsel efter specialøllen er Monopolistens marginale omkostninger er Hvad bliver prisen og mængden på hvert af de to markeder? Trin 1: Find MR funktionerne for de to lande MR funktionerne for hvert land findes ved at tage den dobbelte hældning af de inverse efterspørgselskurver For Danmark gælder: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR funktionerne for de to lande Trin 2: Beregn den samlede MR funktion for virksomheden ved hjælp af vandret addition. Husk at undersøg om den får et knæk Trin 3: Det undersøges hvorvidt MC funktionen skærer kurven på den øverste eller nederste del af den samlede kurve. Hvis den samlede MR funktion ikke får et knæk, er dette trin overflødigt Trin 4: Sæt MR lig med MC for at finde den profitmaksimerende mængde og indsæt mængden i MR funktionen for at finde MR værdien Trin 5: Indsæt MR værdien i de to MR funktioner fra trin 2 for at beregne mængderne på de to markeder Trin 6: Indsæt mængderne i de to efterspørgselsfunktioner for at finde priserne på de to markeder Tilsvarende for Sverige: Trin 2: Beregn den samlede MR funktion for virksomheden ved hjælp af vandret addition. Husk at undersøg om den får et knæk. Ved vandret addition skal Q altid isoleres i ligningerne. Det giver følgende for henholdsvis Danmark og Sverige: Nu kan vi lægge de to funktioner sammen ved vandret addition (vi plusser den ene med den anden) – læg mærke til at vi ikke længere skelner mellem MR for hvert land, da vi nu finder den samlede: Ud fra de to MR kurver fra trin 1 kan vi se at Danmarks kurve starter når MR=200 og den Svenske kurve starter når MR=350. Danmark vil altså først efterspørge når MR=200, hvilket betyder at for alle MR værdier der er større end 200, er det kun Sveriges efterspørgsel, som er relevant. Når dette er tilfældet, får den samlede MR kurve et knæk ved MR=200. For at finde Q værdien i dette knæk anvendes Sveriges efterspørgselsfunktion (du kan også anvende den samlede funktion, resultatet bliver det samme): Det mest præcise svar på den samlede MR funktion er derfor Trin 3: Det undersøges hvorvidt MC funktionen skærer kurven på den øverste eller nederste del af den samlede kurve. Hvis den samlede MR funktion ikke får et knæk, er dette trin overflødigt . Spørgsmålet er nu om MC funktionen skærer MR funktionen før eller efter knækket. Q værdien på 75 sættes ind i MC funktionen. Da MC-værdien blot er 150 i knækket, har den endnu ikke ramt den samlede MR kurve og må derfor skære den på den sidste del af kurven, hvor Q er større end 75. Alternativt kan man blot sætte den samlede MR lig med MC og isolere Q. Hvis dette Q er større end 75, hvor knækket ligger, skærer MC den samlede MR kurve efter knækket. Vi ved derfor nu at vi skal anvende den samlede MR funktion når vi skal profitmaksimere og sætte MR lig med MC i trin 4. Ofte kan det hjælpe at illustrere kurverne, hvilket også giver et bedre helhedsindtryk. Danmarks og Sveriges MR funktioner kan tegnes da de allerede er på invers form, men den samlede MR funktion skal først skrives om: Af tegningen fremgår det også at MR skærer MC når Q>75 Trin 4: Sæt MR lig med MC for at finde den profitmaksimerende mængde og indsæt mængden i MR funktionen for at finde MR værdien Bemærk, man kan i dette tilfælde hvor Q bliver et decimaltal, skrive at det kun giver mening at have hele mængder og man derfor kan runde ned. Vi regner dog videre med decimalerne. For at finde MR indsættes den samlede mængde nu i den samlede MR funktion: Trin 5: Indsæt MR værdien i de to MR funktioner fra trin 2 for at beregne mængderne på de to markeder For at beregne mængden på det Danske marked indsættes MR i Danmarks MR funktion: Tilsvarende for Sverige: Bemærk at MR er ens for begge lande, da vi anvender den samlede MR! Trin 6: Indsæt mængderne i de to efterspørgselsfunktioner for at finde priserne på de to markeder Prisen på det danske marked bliver: Prisen på det Svenske marked bliver: MikroKogeBogen © - Prisdiskriminering af 3. grad når MC ikke er konstant - Mikroøkonomi

Formelsamling til mikroøkonomi. Indeholder forklaringer, illustrationer samt gode tips og tricks. 1/1 Download vores formelsamling i PDF-format herunder Gratis Formelsamling - Mikroøkonomi Printvenlig: Udskriv formelsamlingen og brug den til undervisningen, eksamenslæsningen og selve eksamen (hvis tilladt) Hvad siger studerende om vores side? Se oversigt over alt vores indhold Få en bruger og få hjælp til dine opgaver MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Lær at forstå og sammenligne markedsformerne monopolistisk og fuldkommen konkurrence, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 8.3 Monopolistisk vs. Fuldkommen konkurrence Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver, hvor du skal forklare forskellen på monopolistisk konkurrence og fuldkommen konkurrence. Når markedsformen er monopolistisk konkurrence, er der, i modsætning til oligopol og monopol, ingen adgangsbarrierer. Det vil sige, at nye virksomheder vil gå ind på markedet indtil ingen nye virksomheder kan opnå profit, ligesom ved fuldkommen konkurrence. Forskellen på monopolistisk og fuldkommen konkurrence er dog, at virksomhederne ved monopolistisk konkurrence kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC). Ved fuldkommen konkurrence står virksomhederne over for en horisontal efterspørgselskurve, og prisen er derfor givet, hvorfor prisen bliver lig med MC. Grunden til at virksomheder på et marked med monopolistisk konkurrence kan tage en pris, der er højere end MC, er at de sælger differentierede produkter eller har få konkurrenter pga. høje faste omkostninger eller stordriftsfordele. De står således over for en negativt hældende efterspørgselskurve. Man siger at denne er en residual efterspørgselskurve. Det betyder blot, at det er den efterspørgsel, der er tilbage, efter at de andre virksomheder på markedet har taget deres del af kagen. Den residuale efterspørgsel er altså markedsefterspørgslen minus den mængde andre virksomheder udbyder. To vigtige kriterier gør sig gældende ved monopolistisk konkurrence. Virksomhederne profitmaksimerer der hvor MR=MC, og prisen bliver lig med AC på lang sigt, hvorfor de har nul profit. Bemærk at prisen ikke bliver lig med ACmin som ved fuldkommen konkurrence. Gennemgang inkl. regneeksempel Per skal snart til eksamen i mikroøkonomi og har ikke helt fået styr på de forskellige markedsformer. Han stikker dig 100 kr. for at hjælpe ham med monopolistisk konkurrence og fuldkommen konkurrence. Spørgsmål a) Forklar forskelle og ligheder mellem markedsformerne monopolistisk konkurrence og fuldkommen konkurrence Spørgsmål b) Illustrer efterspørgselskurverne, priser og mængde under de to markedsformer Løsningen kort fortalt Trin 1: Opsæt forskelle og ligheder i en tabel og evt. forklar disse Trin 2: Illustrer efterspørgselskurven under fuldkommen konkurrence (horisontal) og under monopolistisk konkurrence (faldende). Indtegn priser og mængder Trin 1: Opsæt forskelle og ligheder i en tabel og evt. forklar disse Vi har allerede nævnt et par stykker i begyndelsen af opskriften. Nedenfor forklares de vigtigste: Produkterne: Under fuldkommen konkurrence sælger alle udbydere identiske produkter. Derfor er forbrugerne ligeglade med hvem de køber produktet af. Under monopolistk konkurrence sælger virksomhederne differentierede produkter. Forbrugerne har derfor præferencer for hvilke produkter de bedst kan lide. Nogle kan f.eks. bedre lide Coca Cola and Pepsi. Antallet af virksomheder: Antallet af virksomheder under fuldkommen konkurrence er stort. Under monopolistisk konkurrence kommer antallet af virksomheder an på, hvor store faste omkostninger der er forbundet med at træde ind på markedet. Jo højere de faste omkostninger er, jo færre virksomheder vil der være på markedet. Eksempelvis vil det være sværere at indtræde på markedet for el (høje faste omkostninger forbundet med at etablere elmaster, netværk og lign.) end på markedet for internet-butikker (lavere faste omkostninger forbundet med opstart af hjemmeside). Efterspørgselskurven: Da virksomhederne producerer identiske produkter under fuldkommen konkurrence, bliver efterspørgselskurven horisontal. Prisen på markedet er givet, og virksomhederne bliver pristagere (eller mængdetilpassere). Under monopolistisk konkurrence er produkterne differentierede og derfor møder den enkelte virksomhed en negativt hældende (faldende) efterspørgselskurve. Virksomhederne kan derfor sætte prisen. Pris og marginalomkostninger: Virksomhederne ved monopolistisk konkurrence kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC), da de står over for en faldende efterspørgselskurve. Ved fuldkommen konkurrence står virksomhederne over for en horisontal efterspørgselskurve. Prisen er derfor givet og konstant. Det betyder at prisen vil være lig marginalindtægten (MR). Den næste vare der udbydes vil altid indbringe den samme indtægt. Da alle virksomheder profitmaksimerer, der hvor MR=MC, og MR=P under fuldkommen konkurrence, må prisen nødvendigvis blive lig med MC. Pris og gennemsnitsomkostninger: Under fuldkommen konkurrence vil prisen konstant blive presset ned, da virksomhederne sælger identiske produkter. Prisen vil derfor på lang sigt blive konkurreret helt ned til minimumspunktet af AC kurven, da det er det laveste, den kan komme, før virksomhederne får underskud. Ved monopolistisk konkurrence bliver prisen også lig med gennemsnitsomkostningerne, men ikke i minimumspunktet. Virksomhederne sælger differentierede produkter og kan sætte prisen. De kan dog ikke forhindre andre virksomheder i at træde ind på markedet og snuppe markedsandele. Derfor vil nye virksomheder dukke op, indtil ingen virksomheder har en overnormal profit, dvs. der hvor profitten er nul (P=AC). Adgang til markedet & profit: Ved både fuldkommen og monopolistisk konkurrence er der fri adgang til og fra markedet. Ligeledes er der ingen overnormal profit, fordi prisen på lang sigt bliver lig med gennemsnitsomkostningerne. Efficiens: Under fuldkommen konkurrence er markedet efficient, fordi der ikke er noget dødvægstab. Under monopolistik konkurrence vil der dog være et dødvægtstab, og markedet er derfor ikke efficient. Dette er blandt andet pga. at virksomhederne kan sætte en højere pris end prisen under fuldkommen konkurrence. De vil således sælge til en højere pris og producere en mindre mængde. I nedenstående tabel er forskelle og ligheder sat op. I en eksamensbesvarelse vil en tabel af denne type være nok. Ovenstående forklaringer er typisk ikke nødvendige, men er gode hvis man har tid til det. Trin 2: Illustrer efterspørgselskurven under fuldkommen konkurrence (horisontal) og under monopolistisk konkurrence (faldende). Indtegn priser og mængder I opgaver som denne, skal man sjældent tegne helt præcist. Nogle gange har man slet ikke nogen tal, som i dette tilfælde. Illustrationen bliver derfor i ”fri hånd”, hvilket egentlig bare er en fordel. For monopolistisk konkurrence tegnes en negativt hældende efterspørgselskurve, der tangerer AC kurven før dens minimum. I tangeringspunktet tegnes en stiblet linje ned til x-aksen, for at markere mængden (Q), og ud til y-aksen, for at markere prisen (P). For fuldkommen konkurrence tegnes en flad (horisontal) efterspørgsels kurve, der tangerer AC kurven i dens minimum. I dette punkt tegnes en stiblet linje ned til x-aksen, for at markere mængden (Q), og ud til y-aksen, for at markere prisen (P). MikroKogeBogen © - Monopolistisk konkurrence - Mikroøkonomi