Søgeresultater

Formelsamling til mikroøkonomi. Indeholder forklaringer, illustrationer samt gode tips og tricks. 1/1 Download vores formelsamling i PDF-format herunder Gratis Formelsamling - Mikroøkonomi Printvenlig: Udskriv formelsamlingen og brug den til undervisningen, eksamenslæsningen og selve eksamen (hvis tilladt) Hvad siger studerende om vores side? Se oversigt over alt vores indhold Få en bruger og få hjælp til dine opgaver MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Sådan løser du opgaver med markedsligevægt i mikroøkonomi. Tilbage Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Ekstraopgave 1.1.1 Mikroøkonomi - 1.1 Markedsligevægt Denne opskrift fortæller dig, hvordan du beregner en markedsligevægt, dvs. hvordan du finder ligevægtspris og ligevægtsmængde. Vi starter med lidt essentiel teori: Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er den inverse efterspørgsel: P=100-2Q Udbuddet er givet ved: Q= -10+2P Spørgsmål a) find ligevægtpris (P) og mængde (Q) på markedet. Trin 1: Sæt funktionerne lig hinanden – det er ligegyldigt om de er på normal form (Q=…) eller invers form (P=…), bare begge er på samme form I ligevægten er QS = QD , altså udbudt mænge = efterspurgt mængde (udbud og efterspørgsel er i ligevægt). Derfor kan vi sætte de to funktioner lig hinanden. Det kræver dog at vi sørger for, at den samme variabel er isoleret i begge funktioner. Vi vælger selv hvilken, men det er nemmest at sætte begge på invers form (P=…) da man ofte bliver bedt om at illustrere dem bagefter, hvorved det så bliver en fordel allerede at have funktionerne stående med P isoleret (husk at i et pris-mængde diagram, som ofte anvendes i mikroøkonomi, der er P op ad Y-aksen og Q ud ad X-aksen. Se figur længere nede). Vi laver derfor udbuddet om, så det står på invers form. Det gør vi ved at isolere P ved helt almindelig ligningsløsning (se evt. opskrift 0.3 Matematik-kursus og genopfrisk matematikken): Løsningen kort fortalt Trin 1: Sæt funktionerne lig hinanden – det er ligegyldigt om de er på normal form (Q=…) eller invers form (P=…), bare begge er på samme form Trin 2: Variablen (P eller Q) isoleres og beregnes ved ligningsløsning Trin 3: Det fundne Q eller P sættes nu ind i enten udbuds- eller efterspørgselsfunktionen Nu sætter vi den inverse udbudsfunktion lig med den inverse efterspørgselsfunktion givet i opgaven, da priser og mængder i de to funktioner vil være ens i ligevægten. Da der i ligevægten gælder at: Qs = Qd kan vi bare kalde Q i begge funktioner for Q og se bort fra det lille s og d, der markerer henholdsvis ’Supply’ og ’Demand’: Trin 2: Variablen (P eller Q) isoleres og beregnes ved ligningsløsning Fordi vi i trin 1 valgte at sætte funktionerne på invers form, er det nu Q vi kan isolere og beregne. Havde vi sat begge funktioner på normal form, ville det være P, som vi nu kunne finde. Tricket ved at isolere den samme variabel i begge funktioner og herefter sætte dem lig med hinanden, er at vi således kun har en variabel tilbage (P’erne ”forsvandt”, når vi satte de to funktioner lig hinanden). Vi isolerer nu Q og finder ligevægtsmængden : Ligevægtsmængden er altså 38 enheder. Der bliver således efterspurgt 38 enheder og udbudt 38 enheder på markedet. Trin 3: Det fundne Q eller P sættes nu ind i enten udbuds- eller efterspørgselsfunktionen Den værdi du fandt i trin 2 skal du nu sætte ind i en af funktionerne. Det er ligegyldigt om du sætter værdien ind i udbud eller efterspørgsel (i vores eksempel invers udbud og efterspørgsel), da du bør få samme resultat. Du kan eventuelt dobbelt tjekke ved at indsætte værdien i begge funktioner. Her er begge vist, men som løsning til en opgave er det kun nødvendigt at vise den ene. Vi fandt ligevægtsmængden i trin 2 og finder nu ligevægtsprisen ved at indsætte mængden i den inverse udbudsfunktion: Vi dobbelt tjekker resultatet ved også at indsætte mængden i den inverse efterspørgsel: Heldigvis gav det samme resultat, så nu kan vi være sikre på, at det er korrekt. Som afrunding, og svar på spørgsmål a), kan vi altså sige at ligevægtsmængden er 38 enheder, og ligevægtsprisen er 24. Nedenfor er ligevægten illustreret i et pris-mængde diagram. Mere om det i opskrift, 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver. Vi anbefaler at du træner fremgangsmåden en masse gange, indtil du kan den i hovedet. Klik på knappen til højre for at få en ny opgave at øve dig på: Ekstraopgave 1.1.1 MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Markedsligevægt

Lær hvordan du beregner markedsligevægten, når staten opkræver en skat eller afgift Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Ekstraopgave 1.3.1 Mikroøkonomi - 1.3 Opkrævning af skat / afgift Denne opskrift lærer dig at beregne ligevægtspris og mængde på et marked, når producenterne er blevet pålagt en afgift. Det bliver som regel kaldt en tax, stykskat eller lignende, men egentlig kender vi det i vores hverdag som moms. Derfor vil denne skat være pålagt producenten – det vil sige, at det er sælgers opgave at indkræve skatten, og betale den videre til staten, fremfor forbrugerens. I teorien kunne det godt gøres, så det var forbrugerens ansvar, men det er mere et tankeeksperiment. I virkeligheden er de fleste af sådanne afgifter pålagt procentvis, hvor f.eks. moms er 25% oveni varens pris. I mikroøkonomi er det dog i form af en fast afgift (flat tax), at vi oplever sådanne opgaver, fordi det er nemmere at regne. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er den inverse efterspørgsel: P=100-2Q Udbuddet er givet ved: Q= -10+2P Staten opkræver en stykafgift på 20, som pålægges producenten. Spørgsmål a) Hvad bliver ligevægtspris og –mængde? Spørgsmål b) Hvilken pris modtager producenten efter afgiften er betalt til staten? Trin 1: Find den inverse udbuds- og efterspørgselskurve, så P er isoleret, hvis ikke dette er gjort i forvejen Efterspørgslen er allerede på invers form, så der behøver vi ikke gøre mere. For udbudskurven får vi ved ligningsløsning isoleret P: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find den inverse udbuds- og efterspørgselskurve, så P er isoleret, hvis ikke dette er gjort i forvejen Trin 2: Tillæg afgiften den inverse udbudskurve Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q. Husk! Den pris (P) du finder, er hvad forbrugeren betaler, men producenten modtager kun P – stykafgiften, da afgiften jo skal betales videre til staten. Trin 2: Tillæg afgiften den inverse udbudskurve Vi tillægger afgiften det inverse udbud, da det er producenten den pålægges iflg. opgaven, men det er også det, der oftest bruges i praksis (f.eks. med moms). Producenten må nu udbyde varen til en højere pris, da den bliver pålagt en afgift. Grafisk viser det sig ved, at udbudskurven parallelforskydes opad med præcis størrelsen af afgiften. Dvs. at afstanden mellem den gamle og nye udbudskurve altid er lig med afgiften, i vores tilfælde 20. Det kan tydeligt ses ved at kigge på skæringen med Y-aksen. Hvor den gamle ramte i 5, skærer den nye udbudskurve Y-aksen i 25. Nedenfor er situationen illustreret: Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q Husk! Den pris (P) du finder, er hvad forbrugeren betaler, men producenten modtager kun P – stykafgiften, da afgiften jo skal betales videre til staten Vi sætter det nye inverse udbud lig den inverse efterspørgsel og isolerer Q: Dette Q indsættes i det (nye) inverse udbud (eller -efterspørgsel): Ligevægtsprisen (den som forbrugeren betaler) er altså 40, mens ligevægtsmængden er 30. Dermed er der svaret på spørgsmål a) For at svare på spørgsmål b) trækker vi stykafgiften fra prisen og får Producenten modtager således en pris på 20. Løsningen er vist grafisk nedenfor. Den lyseblå kurve viser udbudet uden en pålagt stykafgift, mens den mørkeblå kurve viser udbudet efter producenterne er blevet pålagt stykafgiften. Vi anbefaler at du træner fremgangsmåden en masse gange, indtil du kan den i hovedet. Klik på knappen til højre for at få en ny opgave at øve dig på: Ekstraopgave 1.3.1 MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Opkrævning af skat / afgift

Trin-for-trin opskrifter til løsning af opgaver i mikroøkonomi. Prøv de første 14 opskrifter gratis Vi tilbyder hjælp til Mikroøkonomi: Trin-for-trin opskrifter og 'spørg om hjælp' funktion ! Gratis adgang Kapitel 1 - Udbud og Efterspørgsel (14 opskrifter) Opskrift "0.3 Matematik kursus" Ingen bruger påkrævet Prøv vores koncept af helt gratis og se om det er noget for dig. Prøv gratis Du kan desuden hente vores formelsamling gratis. Den indeholder meget mere end bare formler. Hent formelsamling her Fuld adgang Alle kapitler & opskrifter "Spørg-om-hjælp" funktion: send os dine spørgsmål og få svar Søge-funktion Personlig bruger Vi prioriterer lave månedlige studievenlige priser, så alle kan være med! Sådan kommer du igang: 1. Opret bruger her 2. Vælg adgang her Lave månedlige priser: 99 kr./md - ingen binding 60 kr./md i 3 måneder Totalt 180 kr. Spar 117 kr. 40 kr./md i 6 måneder Totalt 240 kr. Spar 354 kr. “ Den pædagogiske tilgang til faget, de detaljerede forklaringer og særligt eksemplerne var afgørende for min succes med faget. Jeg vil anbefale alle andre, der ligeledes er udfordret i mikroøkonomi, at anvende mikrokogebogen.dk ” Sofie Kauffmann - HA(Psyk) “ I skal have stor ros for jeres forklaringer og illustrationer igennem hele kogebogen. Det er et virkelig godt supplement til lærebogen, der til tider godt kan være lidt for langtrukken og upræcis ” Andreas Dyrbøl - HA(Almen) MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi

Sådan illustrerer du udbud- og efterspørgselskurver i mikroøkonomi Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - 1.2 Illustration af efterspørgsels- og udbudskurver Denne opskrift lærer dig at illustrere efterspørgsels- og udbudskurver Ofte bliver vi bedt om at illustrere udbud og efterspørgsel, gerne i kombination med at udregne, hvor disse skærer hinanden – altså markedsligevægten (Se opskrift 1.1 Markedsligevægt ). Der kan være mange måder at gøre dette på, men vi vil vise en nem version, der altid er brugbar. Med denne metode isolerer vi altid P, da det er denne der afmærkes op ad Y-aksen, hvilket er det man er vant til at tegne efter, når man f.eks. tegner grafer i sin matematikundervisning. Dermed får vi en funktion, der ligner den traditionelle funktion for en ret linje: Nemlig: Hvis du er lidt usikker på teorien omkring rette linjer, f.eks. hvad vi mener når vi snakker om konstanterne a og b igennem opskriften, så se afsnittet om rette linjer i opskrift "0.3 Matematik kursus" for en genopfriskning. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er den inverse efterspørgsel: P=100-2Q Udbuddet er givet ved: Q= -10+2P Spørgsmål a) Illustrer kurverne i et pris-mængde diagram Trin 1: Sæt funktionerne på invers form (isoler P), hvis ikke dette er gjort i forvejen Når man taler om at sætte funktionen på invers form, betyder det blot at vi isolerer P i funktionen. Det modsatte af invers form er den "normale" form, hvor det er Q, der er isoleret. I opgaven er udbudskurven givet i dens normale form. For at sætte udbudskurven på invers form, isolerer vi således P ved almindelig ligningsløsning: For efterspørgselskurven behøver vi ikke gøre noget, da den i opgaven allerede er givet i dens inverse form. Hvis den var givet i dens normale form, ville vi isolere P på samme måde som ovenfor. Trin 2: Find efterspørgslens skæring med P-aksen. Det er konstanten (b) i den inverse efterspørgselsfunktion Når vi ser på vores inverse efterspørgsel (P=100-2Q), er skæringen med P-aksen den konstant, som ikke er ganget på Q’et. I dette tilfælde er det altså 100. Det er fordi at skæring med P-aksen, altid findes der hvor Q-aksen er 0 og i vores tilfælde er P = 100 når Q = 0 (P = 100 – 2∙0 = 0) Vi indtegner skæringspunktet i et pris-mængde diagram (et koordinatsystem hvor prisen P er op ad y-aksen og mængden Q er ud ad x-aksen): Løsningen kort fortalt Trin 1: Sæt funktionerne på invers form (isoler P), hvis ikke dette er gjort i forvejen Trin 2: Find efterspørgslens skæring med P-aksen. Det er konstanten (b) i den inverse efterspørgselsfunktion Trin 3: Find skæringen med Q-aksen ved at dividere konstanten (b) med hældningen (a) på den inverse efterspørgsel og forbind skæringspunkterne Trin 4: Find udbuddets skæring med P-aksen. Det er konstanten (b) i den inverse udbudsfunktion Trin 5: Tegn udbuddet ved at lade P stige med hældningen (a) i den inverse udbudsfunktion for hver gang Q stiger med 1 Trin 6: Afmærk skæringen mellem de to funktioner Klik her for samlet illustrationsguide Trin 3: Find skæringen med Q-aksen ved at dividere konstanten (b) med hældningen (a) på den inverse efterspørgsel og forbind skæringspunkterne Vi finder skæringen af Q-aksen med et smart trick, der er nemt at huske. Vi viser lige, hvorfor det er smart: Ud fra vores formel P = 100 – 2∙Q skal vi have fundet Q, når P = 0, fordi at skæring med Q-aksen altid findes der, hvor P er 0. Vi sætter derfor P til 0 og isolerer Q: Den sidste udregning vi lavede var altså 100/2, nemlig at dividere konstanten (b) med hældningen (a). Husk dog at det skal være den numeriske værdi af hældningen, dvs. uden minusset. Så vi kan altså generelt finde skæring med Q-aksen hurtigt ved blot at dele konstanten med størrelsen af hældningen. Vi indtegner nu skæringspunktet med Q-aksen og forbinder det med skæringspunktet på P-aksen, og vi har således illustreret efterspørgselskurven: Trin 4: Find udbuddets skæring med P-aksen. Det er konstanten (b) i den inverse udbudsfunktion Skæringen med P-aksen i vores inverse udbudsfunktion (P = 0,5Q + 5) er konstanten. Det er selvfølgelig efter samme logik som ved efterspørgselsfunktionen, altså er P = 5 når Q = 0. Det afmærkes på P-aksen således: Trin 5: Tegn udbuddet ved at lade P stige med hældningen (a) i den inverse udbudsfunktion for hver gang Q stiger med 1 Hældningen i udbuddet er 0,5 (det tal der er ganget med Q i den inverse efterspørgsel), hvilket betyder, at hver gang vi går én til højre ud af Q-aksen, så går vi ½ op af P-aksen. Det kan være lidt besværligt at tegne dette når hældningen er et lille tal, men så kan man vælge at gå ud af Q-aksen i større spring. F.eks kan vi vælge at gå 10 ud af Q aksen, hvorved vi hver gang så må gå 5 op af P-aksen (idet 0,5∙10 = 5). Hvis vi gør dette kan vi afmærke punkterne og tegne grafen (se grafen nedenfor). Hvis du vil spare lidt tid, kan du ofte nøjes med at finde P-værdien for udbudet, der hvor efterspørgslen skærer Q-aksen. I vores tilfælde var efterspørgslens skæring med Q-aksen 50, og hvis vi indsætter 50 i stedet for Q i udbudsfunktionen, får vi: Nu kan vi blot tegne en ret linje fra udbudets skæring med P-aksen og ud til punktet (50,30), og så har vi illustreret udbudsfunktionen pænt sammen med efterspørgslen. I grafen nedenfor kunne vi altså være nøjedes med at forbinde skæringspunktet med P-aksen (0,5) og det sidste punkt (50,30) for at illustrere udbudskurven: Trin 6: Afmærk skæringen mellem de to funktioner Hvis vi har været super præcise til at tegne, vil skæringen mellem udbud og efterspørgsel kunne aflæses på vores graf, men da vi ofte illustrerer en ligevægt efter at have udregnet den (og en illustration sjældent bliver helt perfekt), kan vi ligeså godt bruge vores udregningsmetode som demonstreret i opskrift 1.1 Markedsligevægt . Altså, har vi sat udbud lig efterspørgsel og fundet P og Q, er det disse der skal markeres i vores illustration (se grafen nedenfor). Her viser vi blot udregningen, men se opskrift 1.1 for en detaljeret gennemgang af metoden. Udbudet er P = 0,5Q + 5 og efterspørgslen er P = 100 - 2Q. De to funktioner sættes lig hinanden, og Q og P beregnes: SAMLET ILLUSTRATIONSGUIDE: I illustrationsguiden nedenfor er graferne samlet inkl. beskrivelser. Klik på højrepilen for næste step i illustrationen eller klik på billedet for at forstørre: 1. Find efterspørgslens skæring med P-aksen 2. Find efterspørgslens skæring med Q-aksen og forbind med skæringspunktet på P-aksen 3. Find udbudets skæring med P-aksen 4. Forbind udbudets skæring med P-aksen med en eller flere andre punkter 5. Marker ligevægten som findes i grafernes skæringspunkt Illustrationsguide MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Illustration af efterspørgsels- og udbudskuver

Mikroøkonomi trin-for-trin. Guide til hvordan du bruger siden bedst Klik her for at få fuld adgang Gå til første kapitel 0.1 Sådan bruger du MikroKogeBogen.dk Løsningen kort fortalt Trin 1: Genopfrisk matematikken ved hjælp af 0.3 Matematiske regneregler Trin 2: Læs gennemgang af opskriften inkl. regneeksempel Trin 3: Anvend boksen ”Løsningen kort fortalt” og evt. 0.2 Formelsamling , som hjælp til at løse den opgave du sidder med. Trin 4: Lav opgaven et par gange indtil du kan lave den uden at kigge efter. Trin 5: Har du spørgsmål eller kan du ikke finde en opskrift, der kan hjælpe, så skriv til os under Kontakt. Start med at læse gennemgangen af opskriften igennem. Den vil altid indeholde et regneeksempel i form af en opgave. Når du har læst gennemgangen, er du bedre rustet til at anvende den korte opskrift i boksen ”Løsningen kort fortalt”, til at løse den opgave du sidder med. Du finder opskrifterne i menuen eller på siden "Indhold ", hvor der er en oversigt over alle opskrifter inddelt efter emne. Hvis du ikke kan finde en opskrift, der kan hjælpe dig med den opgavetype du sidder med, så giv os besked under ”Kontakt” . Trin 3: Anvend boksen ”Løsningen kort fortalt” og evt. 0.2 Formelsamling, som hjælp til at løse den opgave du sidder med. Når du har forstået gennemgangen af opskriften, er du klar til at løse din egen opgave. Anvend boksen ”Løsningen kort fortalt” til at komme igennem de trin, der skal til. Hvis du bliver i tvivl om, hvad du skal gøre i et trin, kan du altid gå ned i gennemgangen af opskriften og læse det en gang til. Du kan også med fordel anvende 0.2 Formelsamling til at finde og få styr på formlerne hvis nødvendigt. Ofte vil formlerne dog fremgå af hver enkelt opskrift! Trin 4: Lav opgaven et par gange indtil du kan lave den uden at kigge efter Vi anbefaler at lave opgaverne flere gange, således at du til sidst kan lave den uden at kigge efter. Dette er selvfølgelig mest relevant for de studerende, som skal til eksamen uden hjælpemidler, men repetition er generelt altid en god måde at træne opgaveløsning på. Trin 5: Har du spørgsmål eller kan du ikke finde en opskrift, der kan hjælpe, så skriv til os under Kontakt. Vi er meget interesserede i at modtage feedback og spørgsmål. MikroKogeBogen er udviklet for at gøre faget mikroøkonomi nemmere for studerende, og derfor er det helt essentielt, at vi møder alle behov. Skriv til os under "Kontakt". Vi svarer, så hurtigt vi kan! Dette første afsnit fortæller dig, hvordan du får mest muligt ud af MikroKogeBogen. Den er tiltænkt, som et hjælpeværktøj til alle studerende der har mikroøkonomi på universitetsniveau, f.eks. HA(almen), HA(psyk), HA(kom), HA(jur), HA(pro) og HD del 1 på CBS samt SDU. Det bedste resultat opnås, hvis du bruger MikroKogeBogen løbende fra start til slut af semestret. Vi kan ikke understrege kraftigt nok, hvor vigtig øvelse i opgaveløsning er for din karakter til eksamen. Især hvis du ikke må have hjælpemidler med. Brug MikroKogebogen når du sidder og laver opgaver. Herved vil du internalisere fremgangsmåderne ved de forskellige opgavetyper og være stærkt rustet til eksamen! Et lille tip til eksamensbesvarelser – De 3 elementer: Den mest overbevisende besvarelse af en opgave indeholder en beregning , en forklaring og en illustration . Det er selvfølgelig ikke påkrævet at gøre alle tre ting. Du skal først og fremmest sørge for at besvare det spørgsmål, som stilles i opgaven. Hvis du ud over det inkluderer alle tre elementer, viser det overskud og stor forståelse. Guide med forklaringer: Trin 1: Genopfrisk matematikken Vi anbefaler kraftigt, at du starter med at genopfriske den matematik, som du skal bruge til at løse opgaver i mikroøkonomi. Det gør du ved at gennemgå opskriften ”0.3 Matematiske Regneregler” . Trin 2: Læs gennemgang af opskrifter inkl. regneeksempel MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Anvendelsesguide

Lær at beregne krydspriselasticitet ved at følge denne opskrift trin-for-trin. Mikroøkonomi helt enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - 1.11 Krydspriselasticitet Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med krydspriselasticitet. Krydspriselasticiteten fortæller: ”Hvor mange procent falder eller stiger den efterspurgte mængde af det pågældende gode, når prisen på et andet gode stiger med én procent?” Eller omvendt (hvor meget efterspørgslen stiger/falder, når prisen på det andet gode falder). Det tal, man får som resultat, viser, om forbrugerne ser goderne som at være substitutter eller komplementer. Hvis krydspriselasticiteten er positiv er de substitutter , og man køber mere af det ene, hvis det andet bliver dyrere. Hvis den er negativ, er de komplementer , og man køber mindre af det ene (faktisk dem begge), hvis det andet bliver dyrere. Fremgangsmåden for denne er nøjagtigt som priselasticitet, det er bare andre tal der bruges. Formlen for krydspriselasticitet er: Læg mærke til at mængden Q er for det gode, der er i fokus, hvor Px er prisen på det andet, ”krydsede”, gode. Krydspriselasticitet har ikke noget symbol, men her kalder vi den Ex . I formlen har vi to elementer, som er vigtige at forstå – det er lidt samme koncept som i 1.8 Udbuddets Priselasticitet , men med følgende undtagelse: Den første brøk, ∆Q/∆Px , viser ændringen i mængde ved ændringen i pris på det andet gode. Dette tal kan vi dog ikke aflæse på efterspørgslens graf, da de to variable på akserne hedder P og Q frem for Px (Px antages normalt at være holdt konstant, når vi regner efterspørgsel). Vi viser, hvordan brøken skal regnes i opskriften, men vigtigt omkring denne er at den altid er konstant. Den anden brøk, Px /Q , er et udtryk for forholdet mellem prisen på det andet gode og mængden af godet som er i fokus. Dette forhold ændrer sig langs efterspørgselskurven, hvilket betyder at elasticiteten også vil ændre sig og dermed være forskellig fra punkt til punkt. Der er to standard opgaver i forhold til krydspriselasticitet: Find Ex ved et givet Px (og/eller Q). Find Px (og/eller Q) ved en givet Ex . Fremgangsmåden er nogenlunde den samme for begge typer opgaver. Gennemgang inkl. regneeksempel Efterspørgslen på et marked er givet ved: Spørgsmål a) Find mængde og prisen Px ved krydspriselasticiteten Ex =0,5 og prisen P=20. NB: i disse opgaver vil variable som P være angivet, da der ellers vil være for mange ubekendte. Skulle de ikke være givet, vil de stå som variable i dit endelige resultat. Trin 1: Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til Px for at finde ∆Q/∆Px Den differentierede efterspørgsel i forhold til Px (∆Q/∆Px ) er ofte bare det tal, der er ganget på Px , men er Px opløftet en anden potens end 1, (f.eks. hvis Px er opløftet i anden), skal vi huske at bruge de rigtige regneregler for differentiering (se evt. 0.3 Matematik kursus ). Her er det altså ligetil, da Px er opløftet i 1: Løsningen kort fortalt Trin 1: Differentier efterspørgselsfunktionen i forhold til Px for at finde ∆Q/∆Px Trin 2: Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så P x og E x bliver de eneste variable i funktionen. Trin 3: Indsæt det givne P x eller elasticitet fra opgaven og isoler den ønskede variabel. Bemærk, at hvis den inverse efterspørgsel er givet (her ville det være P=50-0,5Q+2Px ), skal Q isoleres før vi kan differentiere. Trin 2: Byt Q i formlen for elasticitet ud med udtrykket for Q i efterspørgselsfunktionen, så Px og Ex bliver de eneste variable i funktionen Vi bruger formlen for elasticitet: hvor vi allerede har fundet den første del (∆Q/∆Px ) i Trin 1. Vi har i opgaven fået givet at P=20, og vi kan derfor indsætte 20 i stedet for P i efterspørgslen. Vi indsætter samtidigt den højre side af efterspørgselsfunktionen (Q=100-2P+4Px ) i stedet for Q: Trin 3: Indsæt det givne Px eller elasticitet fra opgaven og isoler den ønskede variabel. Hvis Px var givet i opgaven så skulle dette sættes ind og udregningen var ligetil. Her er vi givet den svære version, hvor Ex er givet, hvorfor der skal lidt mere udregning til. Vi får givet i opgaven at krydspriselasticiteten (Ex ) = 0,5 som indsættes på Ex ’s plads, hvilket giver: Vi ganger 4 op i tælleren og ganger herefter igennem med hele nævneren (husk at sætte parentes): Der ganges ind i parentesen (husk fortegnene): Px isoleres ved at samle alle Px ’erne på samme side: Vi er også blevet bedt om at finde Q, så det fundne Px , , samt prisen som vi fik givet i opgaven (P=20), indsættes i efterspørgslen (Q=100-2P+4Px ). Derved får vi: Derved fandt vi svaret på Spørgsmål a) at prisen på den anden vare er Px =15 og mængden på varen i fokus er Q=120, når krydspriselasticiteten er 0,5 MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Krydspriselasticitet

Denne opskrift lærer dig at beregne effekten af et tilskud fra staten, og finde ligevægtspris og -mængde Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Ekstraopgave 1.4.1 Mikroøkonomi - 1.4 Tilskud fra staten (subsidie) Denne opskrift lærer dig at beregne ligevægtspris og -mængde på et marked, når producenterne får et tilskud fra staten. Det bliver som regel kaldt et subsidie, eller et styktilskud, og bliver tildelt af staten til virksomheder for at gøre et produkt, som man ønsker skal være tilgængeligt for offentligheden, billigere og/eller udbudt i større mængder. Derfor vil dette tilskud være tildelt producenten – det vil sige, at det er sælger, der modtager penge fra staten for at sælge varen. Det kan også tildeles forbrugerne, hvilket også sker i praksis, f.eks. i form af madmærkeordninger for folk med lav indkomst, men det arbejder vi ikke med på vores niveau. I virkeligheden er de fleste af sådanne tilskud ikke tildelt på stykbasis, men i faste beløb afhængig af virksomhedens størrelse, generelle produktionsniveau, underskud, etc. I mikroøkonomi oplever vi dog oftest, at opgaverne omhandler styktilskud, fordi det simplificerer beregningerne. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er den inverse efterspørgsel: P=100-2Q Udbuddet er givet ved: Q= -10+2P Staten vil gerne have at produktet bliver mere tilgængeligt og giver derfor virksomhederne et tilskud på 10 pr. solgt enhed. Spørgsmål a) Hvad bliver ligevægtspris og –mængde? Spørgsmål b) Hvilken pris modtager producenten efter tilskuddet er betalt af staten? Trin 1: Find den inverse udbuds- og efterspørgselskurve, så P er isoleret, hvis ikke dette er gjort i forvejen Efterspørgslen er givet på invers form i opgaven, så den behøver vi ikke omregne. For udbudskurven, som er givet på normal form, får vi ved ligningsløsning isoleret P: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find den inverse udbuds- og efterspørgselskurve, så P er isoleret, hvis ikke dette er gjort i forvejen Trin 2 : Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q.Husk: den pris (P) du finder, er hvad forbrugeren betaler, mens P + tilskuddet er hvad producenten modtager, da tilskuddet betales til producenten. Trin 2: Træk tilskuddet fra den inverse udbudskurve Det fremgår af opgaven at tilskuddet er 10 kr. per solgt enhed , altså er det et styktilskud . I denne opgave er det producenten, der modtager tilskuddet, hvilket også er det, der oftest bruges i praksis. Vi trækker derfor værdien af styktilskuddet (10) fra det inverse udbud for at få den nye inverse udbudsfunktion: Producenten kan nu udbyde varen til en lavere pris, da denne modtager et styktilskud. Grafisk viser det sig ved, at udbudskurven forskydes nedad med præcis størrelsen af tilskuddet. Afstanden mellem udbudskurven før og efter styktilskuddet vil således altid være værdien af styktilskuddet - i dette tilfælde 10. Kurverne er illustreret nedenfor: Læg mærke til at vi ikke tegner udbudskurven, der hvor vi bevæger os ned under Q-aksen (og prisen er mindre end 0), fordi det ikke giver mening at afmærke en negativ pris. Så når konstanten i det inverse udbud er negativ (her -5, da udbuddet var P = - 5 + 0,5Q), må vi for nemheds skyld gerne tegne vores udbud med udgangspunkt i skæringen med P-aksen, men vi bør lige udviske den del af kurven, der ligger under Q-aksen (markeret med stiplet), inden vi afleverer. Trin 3: Sæt udbud lig efterspørgsel og løs for P & Q Husk: den pris (P) du finder, er hvad forbrugeren betaler, mens P + tilskuddet er hvad producenten modtager, da tilskuddet betales til producenten Vi sætter det nye inverse udbud (beregnet i trin 2) lig den inverse efterspørgsel og isolerer Q for at finde ligevægtsmængden: Dette Q indsættes i det inverse udbud (eller –efterspørgsel) for at beregne ligevægtsprisen: Ligevægtsmængden bliver således 42, mens ligevægtsprisen (og dermed det, som forbrugeren betaler) bliver 16. Dermed har vi svaret på spørgsmål a). For at svare på spørgsmål b) lægger vi styktilskuddet til prisen og får Producenten modtager altså 16 kr. fra forbrugeren og 10 kr. i tilskud fra staten. I alt bliver det 26 kr per solgt enhed. Løsningen er vist grafisk nedenfor. Den blå kurve viser udbuddet før styktilskuddet er givet (og dermed den pris producenten modtager). Den lyseblå kurve viser udbuddet efter styktilskuddet er givet (og den pris forbrugeren betaler). Vi anbefaler at du træner fremgangsmåden en masse gange, indtil du kan den i hovedet. Klik på knappen til højre for at få en ny opgave at øve dig på: Ekstraopgave 1.4.1 MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Tilskud fra staten (subsidie)

Her finder du vores Cookies politik for www.mikrokogebogen.dk Cookies Politik 1. Dataansvarlig MKB Undervisning IVS CVR. nr.: 39061074 Holger Danskes Vej 23 2000 Frederiksberg Email: mikrokogebogen@gmail.com 2. Vores formål med anvendelse af Cookies MKB Undervisning anvender cookies til at måle og følge adfærd på vores hjemmeside. Det gør vi for at analysere og forbedre vores produkter og services at sikre at vores login system fungerer korrekt at måle på og optimere effekten af vores annoncering 3. Hvad er en cookie? En cookie er en tekstfil, som indeholder en lille mængde data, der lagres i den browser, du benytter, når du besøger vores hjemmeside 4. Hvilke cookies anvender vi på vores hjemmeside? Vi anvender Google Analytics til at indsamle data omkring brug af vores hjemmeside. Vi anvender Sentrylogin som vores loginsystem. Den cookie der lagres i denne forbindelse, er for at genkende, at du er logget ind. Det er nødvendigt for at systemet fungerer. Vi anvender Facebook Pixel, som måler adfærden fra Facebook annonceringer til og på vores hjemmeside. Vores hjemmeside leverandør (WIX), anvender ligeledes cookies. 5. Sletning eller blokering af cookies Du kan til enhver tid både slette, blokere eller begrænse cookies i din browsers indstillinger. Hvordan du gør, kan være lidt forskelligt fra browser til browser, men du kan hurtigt finde vejledning i browserens hjælpemenu eller ved en Google søgning. Du skal være opmærksom på, at hvis du ændrer dine cookies indstillinger og blokere eller begrænser anvendelsen af cookies, kan det betyde at nogle funktioner på vores side ikke fungerer og at du ikke vil kunne logge ind.

Lær at beregne og illustrere markedets samlede efterspørgsel, ved forskellige efterspørgselsfunktioner (forskellige forbrugere) Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - 1.6 Samlet markedsefterspørgsel ved forskellige efterspørgselsfunktioner Denne opskrift lærer dig, hvordan du finder den samlede markedsefterspørgsel, når forbrugerne har forskellige efterspørgselsfunktioner. Når vi lægger forskellige efterspørgsler sammen får vi ofte en kurve med ”knæk” på frem for en ret linje. Det gør vi hvis de forskellige forbrugere ikke alle sammen har samme reservationspris – altså hvis de ikke har en ligeså høj maksimal pris, de er villige til at betale for varen (og deres efterspørgsler ikke skærer P-aksen det samme sted). Knækket vil så komme der, hvor en forbrugers maksimale pris er nået – når prisen bliver højere end dette er denne forbruger ”ude” af ligningen og skal ikke tælles med ved højere priser. Når man lægger efterspørgsler sammen, udfører man vandret addition. Grunden til det bliver kaldt dette er, at man lægger mængder (Q) sammen og Q jo bliver afbilledet på x-aksen, som er den vandrette akse. Gennemgang inkl. regneeksempel John og Ole efterspørger begge kanelgifler. Johns inverse efterspørgsel er P = 10 – 2Q Oles inverse efterspørgsel er P = 8 – Q Spørgsmål a): Find den samlede efterspørgsel og illustrer denne Trin 1: Isoler Q i alle inverse efterspørgsler (hvis ikke opgaven præsenterer dem sådan) Q isoleres i Johns inverse efterspørgsel: Q isoleres i Oles inverse efterspørgsel: Trin 2: Læg alle efterspørgslerne sammen De to efterspørgsler lægges sammen (bemærk at parenteserne blot kan hæves, da det er plus parenteser): Da de to efterspørgsler er forskellige, bliver vi nødt til at undersøge, hvor ”knækket” på efterspørgslen sker. Det er nemmest at gøre, mens vi illustrerer. Løsningen kort fortalt Trin 1: Isoler Q i alle inverse efterspørgsler (hvis ikke opgaven præsenterer dem sådan) Trin 2: Læg alle efterspørgslerne sammen Trin 3: Find den samlede inverse efterspørgsel ved at isolere P Trin 4: Undersøg ved hvilken Q-værdi efterspørgslen ”knækker”. Dette knæk kommer, når prisen bliver højere end én af forbrugernes maksimum (konstanten i forbrugerens inverse efterspørgsel). Matematisk findes punktet ved at sætte den samlede inverse efterspørgsel lig den laveste konstant. Grafisk findes dette ved at tegne de enkelt inverse efterspørgsler og lægge dem sammen Klik her for samlet illustrationsguide Trin 3: Find den samlede inverse efterspørgsel ved at isolere P P isoleres i den samlede efterspørgsel: Vi skal dog huske at Johns betalingsvillighed er større end Oles. Johns efterspørgsel starter ved en pris på 10, mens Oles først starter ved 8. Dette kan vi se ud fra konstanterne i deres inverse efterspørgselsfunktioner. Med andre ord så er det kun Johns efterspørgsel, der er relevant, så længe prisen er højere end 8. Det betyder, at den samlede efterspørgselskurve vil få et knæk, som vi kan finde frem til ved at tegne eller ved at regne. Trin 4: Undersøg ved hvilken Q-værdi efterspørgslen ”knækker”. Dette knæk kommer når prisen bliver højere end en af forbrugernes maksimum (konstanten i den inverse efterspørgsel). Matematisk findes punktet ved at sætte den samlede inverse efterspørgsel lig den laveste konstant. Grafisk findes dette ved at tegne de enkelte inverse efterspørgsler og lægge dem sammen. Lad os starte med at regne os frem til knækket: Vi finder knækket, ved at sætte den samlede inverse efterspørgsel lig den laveste konstant i de enkelte inverse efterspørgsler (her er det 8 fra Oles inverse efterspørgsel: P = 8 – Q): Derfor vil knækket ske når Q = 1. Når Q er mindre end 1, er prisen for høj (P > 8) for Ole, og det er kun Johns efterspørgsel, der gælder. Vi skriver derfor, som vores løsning, at den samlede efterspørgsel er: Qtotal = 5 – 0,5P for 0 < Q < 1 og Qtotal = 13 – 1,5P for Q ≥ 1 Løsningen er illustreret nedenfor. Denne illustration er dog nemmere at lave med den efterfølgende metode. Lad os nu prøve at tegne os frem til knækket i stedet for at regne: Først tegnes de enkelte efterspørgsler ved brug af deres inverse funktioner: For at tegne den samlede efterspørgsel lægger vi først de enkelte efterspørgslers skæringspunkt med Q-aksen sammen (8+5=13) for at få den samlede efterspørgsels skæringspunkt. Disse skæringspunkter er også de enkelte efterspørgselsfunktioners konstant, når Q er isoleret. Vi skal nu finde det punkt, hvor vores samlede efterspørgsel slår sit knæk. Det gør vi ved at trække en stiplet linje ud fra den laveste maksimum pris (der hvor Oles efterspørgsel skærer P-aksen) til Johns efterspørgsel. Vi afmærker punktet på Johns efterspørgselskurve. Vi trækker en streg mellem disse to punkter, altså trækker vi stregen fra den samlede efterspørgsels skæringspunkt på Q-aksen og op til punktet, hvor Johns efterspørgsel = 1 og prisen er = 8. Vi kan nu se, at fra P = 10 til P = 8 er det kun John, som efterspørger varen. Dette markerer vi ved at trække vores streg, for den samlede efterspørgsel, op langs Johns efterspørgselskurve for Q-værdier lig med 1 eller mindre. Dermed illustrerer vi, at når P > 8 og Q < 1, udgør Johns efterspørgsel den samlede markedsefterspørgsel, hvorfor vi tegner vores samlede efterspørgsel oven på Johns på det øverste stykke for at fuldende den samlede efterspørgselskurve. Herefter visker vi alt det unødvendige væk for at få en renere illustration (eller tegner den samlede efterspørgsel godt op): SAMLET ILLUSTRATIONSGUIDE: I illustrationsguiden nedenfor er graferne samlet inkl. beskrivelser. Klik på højrepilen for næste step i illustrationen eller klik på billedet for at forstørre: 1. Illustrer de individuelle efterspørgselskurver 2 Find den samlede efterspørgselskurves skæring med Q-aksen ved vandret addition 3 Tegn en streg fra den efterspørgsel med laveste betalingsvillighed ud til den anden efterspørgselskurve og marker punktet. 4 Forbind punktet med den samlede efterspørgselskurves skæring med Q-aksen som vi markerede tidligere. 5 Fuldend den sidste del af den samlede efterspørgselskurve ved at tegne den oven på den kurve med højest betalingsvillighed IllustrationsGuide MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Samlet markedsefterspørgsel

Lær at beregne effekten af et prisgulv ved at følge denne opskrift trin-for-trin. Mikroøkonomi helt enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Få en bruger og spørg om hjælp Næste opskrift Mikroøkonomi - 1.14 Prisgulv Denne opskrift lærer dig, hvordan du regner opgaver med prisgulv. Et prisgulv er når en aktør (staten) bestemmer hvor meget producenterne minimalt må tage for en vare – altså vil de hjælpe producentens overlevelse. Vi ser dette, når EU f.eks. søger at sikre landbrugets overlevelse eller ved indførsel af mindsteløn. Et prisgulv er kun relevant (i mikroøkonomi kalder vi det bindende ), hvis det er højere end ligevægtsprisen ellers ville være. Altså hvis en vare i ligevægten koster 70kr. og regeringen siger den minimalt må koste 50kr. gør det ingen forskel, men hvis gulvet er på 90kr. vil det påvirke markedet. Så vi bekymrer os kun om gulvet hvis det ligger over ligevægtsprisen. I så fald vil der være overskydende udbud fordi producenterne gerne vil sælge meget til den høje pris, mens forbrugerne vil efterspørge mindre end i ligevægten. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er den inverse efterspørgsel: P=100-2Q Udbuddet er givet ved: Q= -10+2P Spørgsmål a) Regeringen indfører et prisgulv på 30. Udregn og illustrer overskydende udbud. Trin 1: Find ligevægtspris (P) som du ellers ville gøre for den pågældende konkurrenceform (opgavetype) Her bruger vi samme fremgangsmåde som i Opskrift 1.1 Markedsligevægt , da vi har udbud og efterspørgsel givet. Dette repræsenterer en løsning for fuldkommen konkurrence. Fremgangsmåden er nogenlunde den samme uanset konkurrenceform. Se evt opskrift 6.1 om Monopol. I ligevægten er Qs =Qd , dvs. den udbudte mænge = den efterspurgte mængde. Derfor kan vi sætte de to funktioner lig hinanden og kun have en variabel. Det kræver at vi sørger for den samme variabel er isoleret i begge funktioner. Vi vælger selv hvilken, men lad os isolere P (i udbuddet) – så bliver det nemmere at illustrere: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find ligevægtspris (P) som du ellers ville gøre for den pågældende konkurrenceform (opgavetype) Trin 2: Er prisgulvet højere end P, indsættes det i udbud og efterspørgsel og de to mængder (Q) findes Trin 3: Find det overskydende udbud ved at trække efterspurgt mængde fra udbudt mængde Klik her for samlet illustrationsguide Nu sætter vi udbud og efterspørgselsfunktionerne lig hinanden: Vi kan altså isolere Q, da vi nu kun har en variabel: Dette Q indsætter vi i det inverse udbud (man kan også indsætte i invers efterspørgsel) for at finde P: Trin 2: Er prisgulvet højere end P, indsættes det i udbud og efterspørgsel og de to mængder (Q) findes Vores prisgulv var 30, hvilket er højere end ligevægtsprisen, det er således bindende og får en effekt på markedet. Vi sætter det derfor ind på P’s plads i udbudsfunktionen fra opgaveformuleringen (Q=-10+2P), for at finde den udbudte mængde ved dette prisgulv: For at finde den efterspurgte mængde indsætter vi prisgulvet på P’s plads i den inverse efterspørgselsfunktion og isolerer Qd : Trin 3: Find det overskydende udbud ved at trække efterspurgt mængde fra udbudt mængde Dette betyder, at der udbydes 15 enheder mere end der efterspørges, hvis staten tvinger prisen fra 24, som var den oprindelige ligevægtspris, op til 30 ved at indføre et prisgulv. Der er således et overskydende udbud (excess supply) på 15 enheder, og vi har herved svaret på spørgsmål a), når vi også får illustrationen med: Først tegnes markedsligevægten inden prisgulvet (Se evt. opskrift 1.2 for vejledning til at tegne denne) : Vi tegner herefter en vandret streg, der illustrerer prisgulvet på 30, så den skærer både udbud og efterspørgsel: Vi viser forskellen på udbudt og efterspurgt mængde ved at trække linjer ned til Q-aksen fra prisgulvets skæring med udbud og efterspørgsel: Vi kan se at forskellen netop er 50-35=15 enheder, som var det overskydende udbud. SAMLET ILLUSTRATIONSGUIDE: I illustrationsguiden nedenfor er graferne samlet inkl. beskrivelser. Klik på højrepilen for næste step i illustrationen eller klik på billedet for at forstørre: 1 Tegn markedsligevægten før statens indgreb 2 Tegn prisgulvet som en vandret linje der skærer graferne for både udbud og efterspørgsel Overskydende udbud Marker prisgulvets skæring med udbud og efterspørgsel ned på Q aksen for at illustrere forskellen i mængderne. illustrationsGuide 1.14 MikroKogeBogen © - Mikroøkonomi - Prisgulv

Mangler du en opskrift til en opgavetype i mikroøkonomi så skriv til os. Kontakt os! Har du spørgsmål eller feedback? Send os en besked direkte ved hjælp af formularen til højre, så kontakter vi dig hurtigst muligt. Giv os ligeledes besked, hvis du oplever problemer med siden. Husk at tjekke dit spamfilter, hvis du ikke har hørt tilbage fra os. Vi ønsker at imødekomme de studerendes behov og modtager derfor al feedback med stor taknemmelighed. Navn Email Emne Besked Tak for din besked! Har du ikke fået svar inden for 24 timer, så kan beskeden være havnet i dit spamfilter. Send Mangler vi en opskrift? Savner du en opskrift til et bestemt emne eller en bestemt opgavetype så anvend nedenstående formular. Vi forsøger løbende at imødekomme ønsker fra vores brugere! Din ønske er nu sendt. Tak for din feedback! Send