Søgeresultater

Lær at forstå og beregne opgaver med Cournot duopol, når virksomhederne er forskellige, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 7.2. Cournot duopol når virksomhederne er forskellige: Denne opskrift lærer dig hvordan du løser opgaver med duopol hvor virksomhederne er forskellige. Du kan se at virksomhederne er forskellige, når de har forskellige omkostningsfunktioner. Fremgangsmetoden minder meget om opskrift 7.1 når virksomhederne er ens, men her skal vi dog lave MR=MC over to omgange, da MC jo ikke er ens for hver virksomhed. Mængde og profit bliver således forskellig for de to virksomheder. Gennemgang inkl. regneeksempel To virksomheder agerer på et marked hvor konkurrenceformen er Cournot. Virksomhed 1 har marginalomkostningerne MC=2, mens virksomhed 2 har MC=8. Der er ingen faste omkostninger. Markedsefterspørgslen er givet ved Beregn ligevægtsprisen samt den mængde hver virksomhed vil producere. Find virksomhedernes profit, samt den samlede profit. Trin 1: Find MR funktionen for hver virksomhed Da vi generelt ved, at MR er lig med den inverse efterspørgselsfunktion bare med den dobbelte hældning, skal vi først isolere P i markedsefterspørgslen: Vi ved at markedets samlede efterspurgte mængde er lig med summen af de mængder hver virksomhed producerer, dvs. Q M =Q1+Q2. Dette indsættes i den inverse efterspørgsel og parentesen ganges ud: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR funktionen for hver virksomhed Trin 2: Sæt MR=MC og isoler Q for hver virksomhed for at finde reaktionsfunktionerne Trin 3: Beregn hver virksomheds mængde ved at substituere den ene reaktionsfunktion ind i den anden Trin 4: Beregn ligevægtsprisen ved at lægge virksomhedernes mængder sammen og sæt den samlede mængde ind i markedsefterspørgslen Trin 5: Beregn profitten for hver virksomhed og den samlede profit Vi kan nu finde MR for hver virksomhed. Vi starter med virksomhed 1. MR1 findes ved at tage den dobbelte hældning af den inverse efterspørgselsfunktion (bemærk at når det er virksomhed 1 vi kigger på, så er det den dobbelte hældning af Q1): MR for virksomhed 2 bliver tilsvarende: Trin 2: Sæt MR=MC og isoler Q for hver virksomhed for at finde reaktionsfunktionerne MC er forskellig for virksomhederne, og derfor bliver deres reaktionsfunktioner også forskellige. Vi starter med at finde reaktionsfunktionen for virksomhed 1 (dvs. vi skal isolere Q1): Herefter finder vi reaktionsfunktionen for virksomhed 2 på samme måde: Trin 3: Beregn hver virksomheds mængde ved at substituere den ene reaktionsfunktion ind i den anden Vi starter igen med virksomhed 1. Vi substituerer reaktionsfunktionen for virksomhed 2 ind i stedet for Q2 i reaktionsfunktionen for virksomhed 1 og isolerer Q1: Vi har beregnet at virksomhed 1 vil producere en mængde på 80. For at finde ud af hvordan virksomhed 2 vil reagere på dette, indsættes mængden for virksomhed 1 i reaktionsfunktionen for virksomhed 2: I ligevægt vil virksomhed 1 altså producere en mængde på 80, mens virksomhed 2 vil producere 20. Bemærk at den virksomhed med de mindste marginalomkostninger (MC) altid kommer til at producere mest. Trin 4: Beregn ligevægtsprisen ved at lægge virksomhedernes mængder sammen og sæt den samlede mængde ind i markedsefterspørgslen Ligevægtsmængden på markedet bliver i alt Mængden sættes ind i markedsefterspørgselsfunktionen for at finde ligevægtsprisen: Ligevægtsprisen er således 10 kr. Trin 5: Beregn profitten for hver virksomhed og den samlede profit Når MC er konstant, vil det altid koste det samme at producere én vare mere. Samtidig har vi fået at vide, at der ikke er nogen faste omkostninger. Derved bliver MC=AC. De samlede omkostninger kan derfor skrives som: Vi beregner nu profitten for virksomhed 1: Profitten for virksomhed 2 beregnes tilsvarende: Da virksomhed 1 har de laveste marginalomkostninger (MC), er det naturligt, at den vil have en større profit end virksomhed 2, da den producerer mere og til lavere omkostninger per vare. Hvis der spørges til den samlede profit på markedet lægges profitterne for virksomhederne blot sammen. Her ville den samlede profit således blive 680 MikroKogeBogen © - Cournot duopol når virksomhederne er forskellige - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med Bertrand duopol, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 7.3 Bertrand duopol Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med duopol, hvor der er Bertrand-konkurrence på markedet, og virksomhederne sælger identiske produkter. I et Bertrand duopol konkurrerer virksomhederne på priser, og oftest antages det, at de har konstante marginal- og gennemsnitsomkostninger, dvs. MC=AC. Virksomhederne vil konstant underbyde hinanden, indtil de ikke længere kan sænke prisen. Dette sker når P=MC. Her vil vi have et sæt priser, hvor ingen af virksomhederne kan opnå en højere profit ved at ændre prisen, givet den anden virksomheds pris. Den skarpe kan genkende dette som en nash-ligevægt, hvor ingen aktør har incitament til at ændre strategi, givet den anden aktørs strategivalg (se evt. Opskrift 9.2 Nash ligevægte ). Da virksomhederne, pga. priskrigen, presser hinanden til at sætte prisen hvor P=MC, er deres profit nul (husk at her er MC=AC, og profit pr. styk regnes som P-AC). Det betyder altså at Bertrand ligevægten bliver ligesom ved ligevægt under fuldkommen konkurrence. Vi skal derfor udregne pris, mængde og profit, ligesom vi gør det ved fuldkommen konkurrence på kort sigt. Gennemgang inkl. regneeksempel Der er to virksomheder på markedet for mobilabonnementer, som konkurrerer på priser. Der er altså Bertrand-konkurrence på markedet. Virksomhederne Walkie A/S og Talkie A/S har begge marginalomkostninger på 40, dvs. MC=40. De har ingen faste omkostninger. Markedsefterspørgslen er givet ved Q=200-0,5P Spørgsmål a) Beregn den mængde hver virksomhed vil producere Spørgsmål b) Beregn prisen på markedet Spørgsmål c) Beregn profitten for hver virksomhed Trin 1: Sæt P lig med MC og isoler Q for at finde mængden på markedet. Divider denne mængde med to, for at finde den mængde hver virksomhed producerer Det kan være forskelligt, hvilke informationer der er givet i opgaven. Hvis prisen er givet, findes MC funktionen ud fra TC eller VC (MC=VC’=TC’). Hvis MC er givet i opgaven, findes P ved at isolere P i efterspørgselsfunktionen. Løsningen kort fortalt Trin 1: Sæt P lig med MC og isoler Q for at finde mængden på markedet. Divider denne mængde med to, for at finde den mængde hver virksomhed producerer Trin 2: Indsæt Q marked i den inverse efterspørgsel for at beregne markedsprisen P Trin 3: Beregn profit ved at trække de totale omkostninger fra de totale indtægter. π = TR-TC eller π = (P-AC) ∙ Q Pointen er, at P (markedsprisen) skal sættes lig med MC (virksomhedens marginalomkostninger). Hvilken af de to, som er givet som en funktion, er sådan set ligegyldigt. I denne opgave har vi givet MC=40. P er ikke givet, men kan findes som funktion ved at isolere P i efterspørgselsfunktionen: Nu kan vi sætte funktionen for P lig med MC og isolere Q: Der vil altså i alt blive produceret en mængde på 180 mobilabonnementer på markedet. Da virksomhederne er ens (det kan vi se, fordi de har samme omkostninger), vil de producere den samme mængde. Vi dividerer derfor mængden på markedet med 2 for at finde Qvirk : Walkie A/S og Talkie A/S vil altså begge sælge 90 mobilabonnementer hver. Vi har derved svaret på spørgsmål a) Trin 2: Indsæt Qmarked i den inverse efterspørgsel for at beregne markedsprisen P Vi kan nu beregne markedsprisen ved at indsætte Qmarked i efterspørgselsfunktionen: Vi har således besvaret spørgsmål b) Trin 3: Beregn profit ved at trække de totale omkostninger fra de totale indtægter. π = TR-TC eller π = (P - AC) ∙Q Da virksomhederne ikke har nogle faste omkostninger, og MC er konstant, bliver MC lig med AC. Hver vare vil koste 40 at producere. De totale omkostninger er derfor lig med marginalomkostningerne gange med den mængde, de hver især producerer: TC = MC ∙ Qvirk De totale indtægter er pris gange mængde: TR = P ∙ Qvirk Vi kan nu beregne hver virksomheds profit: For øvelsens skyld prøver vi også lige den anden formel for profit (husk at MC var lig med AC, dvs. MC=AC=40): Profitten for hver virksomhed bliver altså nul. Vi har derved svaret på spørgsmål c). Du kan evt. også forklare dig ud af svaret til spørgsmål c). Da Bertrand-konkurrence er pris-konkurrence, bliver Bertrand ligevægten den samme som en ligevægt ved fuldkommen konkurrence. Her vil prisen være lig med MC (og AC) og profitten derfor nul. MikroKogeBogen © - Bertrand duopol - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver om Coase Teoremet som den private løsning på eksternaliteter, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 13.2 Coase Teoremet - privat løsning på eksternaliteter Ifølge Coase teoremet behøver staten ikke regulere eksternaliteter med beskatning (eller subsidier) som i opskrift 13.1 . Derimod vil en efficient ressourceallokering ske gennem privat forhandling, hvis følgende er gældende: Der er veldefinerede ejendomsrettigheder , dvs. enten har den ene agent lov til at producere eksternalitet og den anden kan så betale denne til at lade være eller omvendt – den agent som vil producere noget, der medfører en eksternalitet, skal købe retten til dette af den anden agent.Eksempelvis kan en fabrik have lov til at producere spildevand, og de omkringliggende beboere vil så betale fabrikken for at begrænse det, eller beboerne har ret til at sige, at fabrikken ikke må producere spildevand, og denne vil så købe sig til disse rettigheder fra forbrugerne.Hvem der har rettighederne er afgørende for, hvordan pengene bliver fordelt – det er en fordel at have rettighederne, og de har derfor værdi. Der er ingen transaktionsomkostninger (eller de er uden betydning). Agenterne skal kunne handle uden omkostninger såsom søge-, monitorerings-, informationsomkostninger og andre omkostninger, vi kender fra transaktionsomkostningsteori. De fleste opgaver omkring Coase teoremet vil kun kræve, at man kan forklare disse to kriterier, men der findes også nogle med beregninger. Disse kan tage mange former, men vil ofte gå ud på at sætte MR = MCs , hvor vi skelner mellem virksomhedens private marginalomkostninger (MCp ), der ikke tager hensyn til eksternaliteter og marginalomkostningerne ved forurening (MCf eller MCforurening ). Disse to tilsammen giver de marginale sociale omkostninger (MCs ). Gennemgang inkl. eksempel Philippa Mogensen, Inc. (PM inc.) sælger cigaretter til børn i udviklingslande. Deres marginalindtjening er MR = 1000, og deres marginalomkostninger er MCp = Q. Lokalbefolkningen er dog kede af dette og vil forsøge at betale virksomheden for at begrænse sit salg, da de vurderer, at eksternaliteten har forurenende marginalomkostninger på MCf = 3Q. Spørgsmål a) Forklar vha. Coase teoremet, hvordan dette er muligt Spørgsmål b) Hvad ender det efficiente output med at være for Philippa Mogensen, Inc? Trin 1: Forklar Coase teoremet ved brug af begreberne ”veldefinerede ejendomsrettigheder”, ”ingen transaktionsomkostninger” og ”efficient ressourceallokering”. Inkluder gerne et eksempel, hvis ikke der er noget, samt forklar at allokeringen er efficient uanset hvem, der har rettighederne Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar Coase teoremet ved brug af begreberne ”veldefinerede ejendomsrettigheder”, ”ingen transaktionsomkostninger” og ”efficient ressourceallokering”. Inkluder gerne et eksempel, hvis ikke der er noget, samt forklar at allokeringen er efficient uanset hvem, der har rettighederne Trin 2: Udregn eventuelt MR = MC s , hvor MC s = MC p + MC f og isoler Q for at finde den efficiente allokation. Ifølge Coase teoremet kan der opnås efficient ressourceallokering, så længe ejendomsrettighederne er veldefinerede, og agenterne (her PM, inc. og lokalbefolkningen) kan forhandle uden transaktionsomkostninger. Det vil være efficient, uanset om PM, inc. har rettighederne til at sælge, og beboerne skal betale dem for at lade være, eller om beboerne har ret til at sige fra, og PM, inc. så skal betale dem for at få lov til at sælge cigaretter til deres børn. Vi har nu løst spørgsmål a) Trin 2: Udregn eventuelt MR = MCs , hvor MCs = MCp + MCf og isoler Q for at finde den efficiente allokering For at beregne den efficiente ressourceallokering sætter vi de marginale indtægter lig med de sociale marginale omkostninger (som består af de private og forurenende marginalomkostninger) og isolerer Q: Det efficiente output for Philippa Mogensen, Inc er altså 250. Vi har således svaret på spørgsmål b) MikroKogeBogen © - Coase Teoremet - Privat løsning på eksternaliteter - Mikroøkonomi

Lær at løse opgaver vedr. Lerner Index ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.3 Lerner Index Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner et Lerner index, og hvad det betyder. Lerner Index bruges til at måle en monopolists markedsmagt – dvs. i hvilken grad de kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC). Udregningen er simpel og vil ofte stå som en opgave i sig selv, og der er ikke så meget at kommentere på, når bare man har vist, at man husker og mestrer den simple formel. Gennemgang inkl. regneeksempel De Wine’s diamant leverandør har monopol på diamanter. Efterspørgslen efter disse kan beskrives som Q=34 – 2P De Wine har faste omkostninger FC=12 og variable omkostninger VC=4Q Spørgsmål a) Hvor stor er monopolistens markedsmagt (Lerner Index)? Trin 1: Find profitmaksimerende pris og MC som du ellers vil finde dem for en monopolist Dette trin er beskrevet i Opskrift 6.1 Profitmaksimering, hvor samme regneeksempel anvendes. Prisen bliver beregnet til P = 10,5 og marginalomkostningerne til MC=4 Løsningen kort fortalt Trin 1: Find profitmaksimerende pris og MC som du ellers vil finde dem for en monopolist Trin 2: Udregn Lerner Index med formlen: (P – MC) / P eller – 1 / ε Trin 3: Kommenter på, hvorvidt markedsmagten er høj (Lerner Index tæt på 1) eller lav (Lerner Index tæt på 0) Trin 2: Udregn Lerner Index med formlen: (P – MC) / P eller – 1 / ε Vi indsætter vores P og MC i formlen: Trin 3: Kommenter på, hvorvidt markedsmagten er høj (Lerner Index tæt på 1 eller lav, Lerner Index tæt på 0) Monopolisten har altså ikke en vanvittigt stor markedsmagt. Dog er indexet tætter på 1 end 0. Derved kan virksomheden sætte prisen højere end MC. Havde forbrugernes efterspørgsel været mere elastisk, ville markedsmagten være mindre, da og virksomheden ville ikke kunne sætte sin pris så højt. Det kan være lidt svært at sige, hvor højt index tallet skal være for at vi kan kalde det en stor markedsmagt, når der ikke er nogen anden virksomhed at benchmarke ud fra. Vi kan dog sammenligne med f.eks. fuldkommen konkurrence, hvor Lerner Index = 0 da P = MC. MikroKogeBogen © - Lerner Index - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver om Signalering og screening ved assymetrisk information, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 12.3 Signalering & screening Denne opskrift lærer dig, hvordan du forklarer og giver eksempler på signalering og screening. Signalering og screening er måder hvorpå henholdsvis den informerede part (agenten ) og den uinformerede (principalen ) kan forsøge at reducere asymmetrien i information. Ved signalering sender den informerede part signaler i form af ord, handlinger, osv. til den uinformerede part for at informere denne. Dette gøres ikke af hensyn til principalen, men for at denne skal gøre det, der er bedst for agenten. Signaler skal være synlige og troværdige for at have nogen effekt. Ved screening opstiller den uinformerede part nogle kriterier (alder, uddannelse, etc.) for den informerede part i et forsøg på at øge egen information. Principalen kan alternativt bruge selvselektion (f.eks. at udbyde et job som er kommissionslønnet for kun at tiltrække produktive lønmodtagere). Nogle koncepter såsom uddannelse kan både være et signal fra agenten, og noget man screener ud fra som principal. Hvad det kategoriseres som afhænger af, hvilket synspunkt man tager, men det er ikke så vigtigt som at forstå koncepterne. Oftest vil man blive bedt om at fortælle, hvordan dette kan gøres ift. adverse selektion , men det kan også bruges i spilteori, f.eks. i situationer med flere Nash Ligevægte Gennemgang inkl. eksempel Danco forsikringer har haft underskud det sidste år. De vurderer at årsagen er, at det er for nemt at udnytte deres kasko forsikring på biler og vil rette op på dette ved at justere deres forsikringer, og hvordan brugere får adgang til dem. Spørgsmål a) Forklar begreberne ”screening” og ”signalering” samt, hvorfor de er vigtige for forsikringsselskabet. Spørgsmål b) Hvordan kan Danco bruge disse begreber til at opnå højere indtjening? Trin 1: Definer begreberne. I beskrivelsen skal indgå, at det er metoder til at reducere asymmetrisk information, samt at signalering sker fra agentens side, mens screening er noget der udføres af principalen Løsningen kort fortalt Trin 1: Definer begreberne. I beskrivelsen skal indgå, at det er metoder til at reducere asymmetrisk information, samt at signalering sker fra agentens side, mens screening er noget der udføres af principalen Trin 2: Giv eksempler på- eller udpeg signalering og screening Screening og signalering bruges til at reducere asymmetrisk information, hvilket altid er en fordel for principalen, men også kan hjælpe agenten med at opnå et bedre resultat. Det hjælper til at identificere, hvilke forsikringstagere der vil være ”dyre” og derfor skal betale mere for forsikring, men også hvem der kan få en billigere løsning og derfor være villige til at forsikre sig. Screening er en handling principalen foretager sig for at opnå bedre information, mens signalering foretages af agenten for at informere principalen. Trin 2: Giv eksempler på- eller udpeg signalering og screening Hvis Danco laver flere forskellige forsikringsplaner (en med lav selvrisiko og høj præmie, samt en med høj selvrisiko og lav præmie), bruger de screeningmekanismen selvselektion. Forsikringstagere der regner med at lave mange ulykker vil vælge lav selvrisiko, men skal så betale en høj præmie. De ’sikre’ billister vil kunne købe en forsikring med lav præmie. Danco kan eventuelt opstille parametre for, hvem der kan tage hvilke forsikringer. Ofte bliver alder og køn brugt som screening til f.eks. at gøre forsikring dyrere for unge mænd, da de statistisk set laver flere ulykker. For at undgå denne høje præmie kan en ung mand forsøge at sende signaler omkring ulykkeshistorik og dermed informere forsikringsvirksomheden om, at bilisten kører pænt og derfor bør have adgang til en billigere forsikring. MikroKogeBogen © - Signalering & screening - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne effekten af et styktilskud fra staten, under fuldkommen konkurrence, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 5.4 Effekt af styktilskud fra staten Denne opskrift lærer dig hvordan du beregner effekten når staten giver et styk tilskud til hver virksomhed på markedet. Effekten kan både være den nye ligevægtspris og mængde sammenlignet med den gamle, påvirkning af virksomhedens omkostninger og de samlede udgifter for staten Gennemgang inkl. regneeksempel Antag et marked med 109 virksomheder, hvor formen er fuldkommen konkurrence. Ligevægtsprisen på markedet er 10700 kr. og ligevægtsmængden er 1300. Hver virksomhed har følgende omkostningsfunktion: Markedsefterspørgslen er givet ved: På grund af nye politiske tiltag vil staten nu give et styktilskud på 2.000 kr. pr. vare til hver virksomhed. Hvor mange penge må staten betale i alt i den nye langsigtsligevægt? Hvad bliver effekten på ligevægtspris og mængde samt antallet af virksomheder på markedet? Trin 1: Beregn den nye TC og AC kurve, da tilskuddet reducerer virksomhedens omkostninger Tilskuddet fra staten betyder at hver virksomheds omkostninger falder med 2.000 kr. gange med mængden. Det betyder at vi skal trække 2.000 gange Q fra TC funktionen: Løsningen kort fortalt Trin 1: Beregn den nye TC og AC kurve, da tilskuddet reducerer virksomhedens omkostninger Trin 2: Differentier AC kurven, sæt den lig med 0 og isoler Q for at finde mængden i AC kurvens minimum. (virksomhedens profitmaksimerende mængde) Trin 3 : Indsæt det fundne Q i AC funktionen for at beregne ligevægtsprisen og indsæt prisen i markedsefterspørgslen for at finde den efterspurgte mængde Trin 4: Find antallet af virksomheder på markedet ved at dividere markedets efterspurgte mængde med den mængde hver virksomhed vil producere Trin 5: Gang antallet af virksomheder på markedet med tilskuddet for at beregne statens samlede udgift Den nye AC kurve bliver derfor: Trin 2: Differentier AC kurven, sæt den lig med 0 og isoler Q for at finde mængden i AC kurvens minimum (virksomhedens profitmaksimerende mængde) Ved fuldkommen konkurrence bliver prisen på lang sigt altid lig med de lavest mulige gennemsnitsomkostninger, dvs. prisen er lig med AC i minimumspunktet. Da hældningen i minimumspunktet er nul, kan vi beregne mængden i dette punkt ved at differentiere AC, sætte ligningen lig med nul og isolere Q: Trin 3: Indsæt det fundne Q i AC funktionen for at beregne ligevægtsprisen og indsæt prisen i markedsefterspørgslen for at finde den efterspurgte mængde Mængden indsættes nu i AC funktionen: Da vi nu har fundet gennemsnitsomkostningerne i minimumspunktet af AC kurven har vi også fundet prisen: For at finde markedsefterspørgslen indsættes prisen nu i efterspørgselsfunktionen: Trin 4: Find antallet af virksomheder på markedet ved at dividere markedets efterspurgte mængde med den mængde hver virksomhed vil producere Vi beregnede den mængde hver virksomhed vil producere i trin 2. For at beregne antallet af virksomheder på markedet dividerer vi markedsefterspørgslen med den mængde den enkelte virksomhed vil producere: Der er altså plads til 275 virksomheder på markedet Trin 5: Find statens samlede udgift ved at gange den efterspurgte mængde på markedet med styktilskuddet Statens samlede udgifter beregnes ved at gange den efterspurgte mængde på markedet med styktilskuddet, da staten jo betaler 2000 kr. pr. vare: Staten vil altså i alt komme til at betale 6.600.000 kr. i tilskud til virksomhederne i den nye langsigtsligevægt. Tilskuddet til hver virksomhed kan også nemt beregnes ved at gange den mængde hver virksomhed producerer med styktilskuddet: Hver virksomhed i branchen modtager således 24.000 kr. i alt, når de producerer 12 varer. Herudover er ligevægtsprisen faldet fra 10700 til 8700 i den nye ligevægt. Ligevægtsmængden er som resultat steget fra 1300 til 3300. Hver virksomhed producerer stadig 12, men antallet af virksomheder er steget fra 109 til 275. Med andre ord bliver der nu produceret flere varer til en lavere pris af flere virksomheder. MikroKogeBogen © - Effekt af styktilskud fra staten - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne effekten af et prisloft under markedsformen monopol ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.2 Prisloft ved Monopol Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med prisloft for markedsformen monopol. Denne opgavetype løses bedst ved at tegne, samtidig med at man regner. MR kurven bliver nemlig ofte diskontinuer, dvs. der kommer et ”spring” pga. prisloftet. Det er også en af de mere sjældne opgavetyper, som kun optræder ved avanceret pensum. Gennemgang inkl. regneeksempel De Wine’s diamant leverandør har monopol på diamanter. Efterspørgslen efter disse kan beskrives som Q = 34 – 2P. De Wine har faste omkostninger FC = 12 og variable omkostninger VC = 4Q Der er blevet indsat et prisloft på P = 10. Spørgsmål a) Hvad er den profitmaksimerende pris og mængde Spørgsmål b) Hvor stor er De Wine’s profit? Spørgsmål c) Forklar hvorfor et prisloft kan få monopolisten til at øge sit output. Trin 1: Find MR funktionen. MR = prisloftet fra Q = 0 og indtil det punkt på efterspørgselskurven, hvor P = prisloftet. Derefter springer MR ned til den dobbelte hældning af efterspørgselskurven og fortsætter derfra, som vi er vant til Vi indsætter prisloftet (P=10) i efterspørgselsfunktionen for at finde det Q, hvor ”springet” sker: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR funktionen. MR = prisloftet fra Q = 0 og indtil det punkt på efterspørgselskurven, hvor P = prisloftet. Derefter springer MR ned til den dobbelte hældning af efterspørgselskurven og fortsætter derfra, som vi er vant til. Trin 2: Sæt MR = MC og find Q. Dette er ikke muligt, hvis prisloftet er bindende, pga. MR’s diskontinuitet. Trin 3: Hvis Q ikke kunne findes i Trin 2, bruges det Q fra Trin 1, hvor ”springet” sker. P er dermed = prisloftet. Trin 4: Profit kan nu udregnes med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Q Det vil sige, at for alle mængder op til 14 vil MR være lig med prisloftet. Vi skal også udregne en funktion med den dobbelte hældning af den inverse efterspørgsel, da dette er MR når Q > 14. Først finder vi den inverse efterpørgsel ved at isolere P: Tages den dobbelte hældning, bliver funktionen MR = 17 – Q Det vil altså sige, at MR = 10 når Q ≤ 14 mens MR=17-Q når Q > 14. Vi kan illustrere det som vist nedenunder. Den stiplede linje repræsenterer MR uden prisloft, mens den sorte viser den nye MR. Trin 2: Sæt MR = MC og find Q. Dette er ikke muligt, hvis prisloftet er bindende, pga. MR’s diskontinuitet. For at finde MC differentierer vi TC, der består af de faste plus de variable omkostninger, som vi har fået givet: TC = FC+VC=12+4Q. Denne funktion differentieres: Da vi har to udtryk for MR, skal vi prøve at sætte MC lig begge og isolere Q. Vi starter med det første udtryk (MR=10): Den går ikke, da 10 aldrig kan være lig med 4. Vi prøver nu med det andet udtryk (MR=17-Q): Den går heller ikke, da løsningen bliver en mængde (Q), der er mindre end 14 (husk på at vi i trin 1 fandt frem til, at MR = 17 – Q kun når Q > 14). Havde vi fundet et Q, hvor MR = MC, ville det betyde, at prisloftet var sat højere end ligevægtsprisen og derved ville være irrelevant (ikke bindende). Ligevægtspris og -mængde ville således ikke ændre sig ved indførslen af prisloftet. Trin 3: Hvis Q ikke kunne findes i Trin 2, bruges det Q fra Trin 1, hvor ”springet” sker. P er dermed = prisloftet Vi fandt ikke en løsning for Q i trin 2 og har derfor fundet frem til svaret på Spørgsmål a), nemlig den profitmaksimerende pris og mængde: Disse findes i det punkt på efterspørgselskurven, hvor P = prisloftet, som vi beregnede i trin 1: Q = 14 og P = 10 Trin 4: Profit kan nu udregnes med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Q TR er ligetil, da vi har P og Q. Vi har også en funktion for TC, som Q kan indsættes i. Vi beregner nu profitten: Dermed er Spørgsmål b) besvaret: Profitten = 72. Det er også illustreret nedenfor: Til sidst tager vi en teoretisk gennemgang af Spørgsmål c) ”Forklar hvorfor et prisloft kan få monopolisten til at øge sit output.” Hvis ikke der er et prisloft, har monopolisten incitament til at holde output nede, fordi dette holder prisen oppe. Vil man øge output, bliver man nødt til at sænke den pris, man tager hos alle forbrugere, da man ikke kan prisdiskriminere. Når der er et prisloft, vil monopolisten have incitament til at hæve output mens MR er vandret, da den ikke behøver sænke prisen for at sælge en større mængde. Dermed vil monopolisten sætte prisen = prisloftet, og justere sin produktion op til den efterspurgte mængde ved denne pris, for at maksimere profitten. Profitten bliver dog mindre end hvis det bindende prisloft ikke er der. Et prisloft vil for et monopol øge output, sænke pris og sænke producer surplus. Statens rationale bag et prisloft vil være at øge consumer surplus og eventuelt den samlede velfærd. MikroKogeBogen © - Prisloft ved monopol - Mikroøkonomi

Lær at forstå og bestemme skalaafkast (Returns to Scale) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.6 Skalaafkast - Returns to scale Denne opskrift lærer dig, hvordan du bestemmer skalaafkast (på engelsk: Returns to scale) for en produktionsfunktion. Skalaafkast bruges på langt sigt og besvarer spørgsmålet: ”Med hvor mange procent stiger output når begge input stiger med n%? ”. Vi har delt løsningen op i niveauer, da det er forskelligt, hvor udførlig en besvarelse eksaminator vil have. For de fleste vil niveau 1a være tilstrækkeligt mens niveau 2 kan bruges til de opgaver 1a ikke kan besvare. Gennemgang inkl. regneeksempel Hansens chokoladefabrik laver chokolade ved hjælp af arbejdskraft og kapital. Produktionsfunktionen kan beskrives således: Spørgsmål a) Hvilken type skalaafkast udviser funktionen? Niveau 1a: Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion, findes skalaafkast ved at lægge de to potenser (α og β) sammen: Hvis α + β > 1 er der stigende skalaafkast Hvis α + β = 1 er der konstant skalaafkast Hvis α + β < 1 er der faldende skalaafkast En Cobb-Douglas funktion har følgende form (se også Opskrift 0.2 Formelsamling under afsnit f) Produktionsteori ): Da produktionsfunktionen for Hansens Chokoladefabrik er en Cobb-Douglas funktion, kan vi lægge potenserne sammen: 0,5 + 0,5 = 1 . Da summen af potenserne er lig med 1, er der konstant skalaafkast. Ved de fleste opgaver er dette svar fyldestgørende. Niveau 1b: Er det en Cobb-Douglas funktion men Niveau 1a ikke en tilstrækkelig løsning ifølge eksaminator (spørg inden eksamen), bruges potensregneregler for fremskrivning (se beskrivelse og afsnittet om potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler) Når skalaafkast beregnes, fremskrives begge input med samme faktor. Derfor kan vi bruge to regler om potenser: Løsningen kort fortalt Niveau 1a: Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion, findes skalaafkast ved at lægge de to potenser (α og β) sammen: Hvis α + β > 1 er der stigende skalaafkast Hvis α + β = 1 er der konstant skalaafkast Hvis α + β < 1 er der faldende skalaafkast Niveau 1b: Er det en Cobb-Douglas funktion men Niveau 1a ikke en tilstrækkelig løsning ifølge eksaminator (spørg inden eksamen), bruges potensregneregler for fremskrivning (se beskrivelse og afsnittet om potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler) Niveau 2: Er det ikke en Cobb-Douglas funktion, indsæt da to vilkårlige tal på K & L’s plads og udregn Q. Prøv derefter med f.eks. dobbelt så store K & L og undersøg om Q vokser med samme faktor. (Virker også med Cobb-Douglas) Hvis x vokser med n , vokser f(x) med o, og sammenhængen er: Herudover anvender vi denne regneregel: Disse to kombinerer vi til, at hvis begge inputs vokser med n, bliver Når o (den faktor outputtet vokser med) og n (den faktor begge inputs vokser med) er lig med hinanden, er både inputs og output steget med samme faktor, og der er således konstant skalaafkast . Bemærk at hvis produktionsfunktionen har stigende skalaafkast, vil o være større end n. Hvis produktionen har faldende skalaafkast vil o være mindre end n. Niveau 2: Er det ikke en Cobb-Douglas funktion, indsæt da to vilkårlige tal på K & L’s plads og udregn Q. Prøv derefter med f.eks. dobbelt så store K & L og undersøg om Q vokser med samme faktor. (Virker også med Cobb-Douglas) Vi prøver først at sætte 1 ind på K og L’s plads i produktionsfunktionen: Derefter sætter vi 4 ind på begges plads, hvilket er en fremskrivningsfaktor på 4 (her vælger vi 4, fordi vi skal opløfte i 0,5, hvilket er det samme som kvadratrod, og det derfor er nemmest med nogle tal der passer): Her kan vi se at både inputs og output er blevet 4-doblet, derfor er der konstant skalaafkast. MikroKogeBogen © - Skalaafkast - Mikroøkonomi

Lær at forstå og regne med indkomst- og substitutionseffekt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.11 Indkomst- & substitutionseffekt Denne opskrift lærer dig, hvordan du forklarer og illustrerer indkomst- og substitutionseffekt for et normalt, et inferiørt og et giffen gode. I denne type opgaver kigger man på, hvordan forbrugerens efterspørgsel efter en vare påvirkes ved en prisændring – efterspørges der mere eller mindre af varen efter prisændringen, og er varen i så fald et normalt, inferiørt eller et giffen gode? En prisændring vil ændre ved to ting: Prisforholdet mellem de to varer. Den ene vare er blevet dyrere/billigere Forbrugerens købekraft (også kaldet real indkomst) . Hvis en vare bliver dyrere/billigere, kan forbrugeren købe mindre/mere af den. Husk at alle de punkter der ligger på og under budgetlinjen kaldes for budgetmængden – det er de kombinationer af varene som forbrugeren har råd til. Når vare X så f.eks. bliver dyrere, bliver budgetlinjen stejlere, hvorved budgetmængden mindskes (arealet under budgetlinjen bliver mindre). På denne måde bliver forbrugerens købekraft formindsket. Den totale effekt af en prisændring kan opdeles i to effekter. Den ene effekt kaldes substitutionseffekten . Denne viser hvordan ændringen i prisforholdet påvirker forbrugerens efterspørgsel, når andre priser samt forbrugerens nytte holdes konstant. Hvis en vare f.eks. bliver dyrere, vil forbrugeren substituere varen med den nu relativt billigere anden vare – med andre ord vil han efterspørge mindre af den vare, som bliver dyrere og mere af den anden vare, hvis pris er uændret. Når vi undersøger denne effekt, ser vi bort fra ændringen i forbrugerens købekraft. Den anden effekt kaldes indkomsteffekten . Denne viser hvordan ændringen i forbrugerens købekraft påvirker forbrugerens efterspørgsel. Hvis der sker en prisstigning, vil forbrugerens købekraft blive mindre (budgetmængden bliver mindre), mens et prisfald vil øge forbrugeres købekraft (budgetmængden bliver større). Gennemgang inkl. regneeksempel En forbruger vælger mellem vare X og vare Y. Prisen på vare X stiger. Spørgsmål a) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et normalt gode Spørgsmål b) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et inferiørt gode Spørgsmål c) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et giffen gode Trin 1: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i samme retning for et normalt gode Vi tegner en indifferenskurve (I1) og en budgetlinje (B1) som illustrerer situationen inden prisstigningen (bemærk at der ikke er nogle funktioner eller tal givet i opgaven. Vi tegner derfor i fri hånd). Punktet a er tangeringspunktet, hvor forbrugeren optimerer sin nytte. Han vil således efterspørge mængden Qa af vare X: Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i samme retning for et normalt gode Trin 2: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning for et inferiørt gode Trin 3: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning og indkomsteffekten er større end substitutionseffekten for et giffen gode STEP-BY-STEP GUIDE TIL HVORDAN DU ILLUSTRERER SITUATIONEN FRA BUNDEN Når prisen på vare X stiger, bliver budgetlinjen B1 stejlere. Husk at hældningen på budgetlinjer er MRT, som netop er lig med prisforholdet Px /Py . Vi kan se, at når tælleren (Px ) vokser, mens nævneren (Py ) holdes konstant, må værdien af brøken (dvs. hældningen) blive større. Den nye budgetlinje, som afspejler det nye prisforhold og forbrugerens mindskede købekraft, kalder vi B2. Den nye budgetlinje tangerer en ny indifferenskurve, som vi kalder I2. Tangeringspunktet kalder vi c. I dette punkt efterspørger forbrugeren mængden Qc : Den totale effekt af prisstigningen er fra punktet a til punktet c, dvs. den efterspurgte mængde falder fra Qa til Qc. Vi skal nu opdele denne effekt i en substitutions- samt en indkomsteffekt. Når vi undersøger substitutionseffekten , skal nytten som nævnt holdes konstant, og vi skal se bort fra ændringen i forbrugerens købekraft. Da nytten skal holdes konstant, bliver vi nødt til at tegne en ”fiktiv” budgetlinje, der tangerer den oprindelige indifferenskurve I1. Vi kalder denne budgetlinje B*. Husk at substitutionseffekten viser effekten af, at prisforholdet mellem de to varer har ændret sig. Vi skal derfor sørge for, at den fiktive budgetlinje har samme hældning (prisforhold) som B2, og vi kan derfor blot parallelforskyde B2 udad, indtil den rammer den oprindelige indifferenskurve I1. Dette punkt kalder vi b (Bemærk, vi fjernet nogle elementer i nedenstående figur, men det er blot for overskuelighedens skyld. De kommer på igen i den sidste figur): Ændringen fra punktet a til punktet b er altså substitutionseffekten . Man siger, at den er negativ, da den efterspurgte mængde falder fra Qa til Qb . Generelt vil substitutionseffekten være negativ ved en prisstigning, man efterspørger mindre af den nu dyrere vare, og positiv ved et prisfald, man efterspørger mere af den nu billigere vare. Ændringen fra punktet b til punktet c er indkomsteffekten , og denne er også negativ, da forbrugeren nu efterspørger Qc i stedet for Qb . Denne effekt medtager altså forbrugernes formindskede købekraft. Forbrugeren har pga. prisstigningen råd til et mindre antal varer og kan derfor ikke bibeholde sin nytte. Det nye forbrugspunkt (c) hopper derfor ind på en indifferenskurve (I2), som tangerer den nye budgetlinje (B2) Den totale ændring i den efterspurgte mængde af varen er summen af substitutions- og indkomsteffekten. Disse to er begge negative (der efterspørges mindre af varen) for et normalt gode, når prisen på godet stiger: Bemærk at hvis det var et prisfald på varen X, ville begge effekter være positive (der efterspørges mere af varen). Pointen er, at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i samme retning for et normalt gode. Trin 2: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning for et inferiørt gode Situationen for en prisstigning på et inferiørt gode, illlustreres på samme måde som for et normalt gode (se trin1). Forskellen er blot, at nu skal punktet c ligge imellem punkt a og b. Det skal altså ligge til højre for punktet b. Dette er fordi, at indkomsteffekten nu er positiv . Forklaringen på dette er følgende: Husk at et inferiørt gode er kendetegnet ved, at når indkomsten (eller købekraften) stiger, vil forbrugeren efterspørge mindre af varen. Tilsvarende vil forbrugeren efterspørge mere af varen, hvis indkomsten (eller købekraften) falder. Det klassiske eksempel på inferiøre varer, er billige varer af lav kvalitet (discount varer). Når vores købekraft stiger, vil vi hellere købe varer, der af bedre kvalitet (kvalitetsvarer). Når prisen på varen X stiger, falder forbrugerens købekraft, Derfor vil han nu efterspørge mere af det inferiøre gode, og derfor siger man at indkomsteffekten er positiv. Substitutionseffekten er fortsat negativ. Det vil den altid være, når prisen på en vare stiger. Man vil altid efterspørge mindre af den nu dyrere vare og mere af den anden vare, for at opretholde samme nytte. Det kan være besværligt at illustrere i fri hånd, da man selv skal konstruere graferne, så de passer. Man skal øve sig lidt, før den sidder lige i skabet. Et godt råd er at tegne punkterne først, og derefter tilpasse budgetlinjer og indifferenskurver, så de tangerer de rigtige steder. Punktet c skal ligge til højre for punkt b, der skal altså indtegnes en indifferenskurve, som tangerer den nye budgetlinje i et punkt mellem b og a. Nedenstående figur viser, hvordan situationen ser ud: Den totale effekt af prisstigningen for et inferiørt gode er altså stadigvæk negativ, selvom indkomsteffekten er positiv. Den efterspurgte mængde af varen falder fra Qa til Qc . Hvis der var tale om et prisfald på vare X, ville det blot være omvendt: substitutionseffekten ville være positiv, mens indkomsteffekten ville være negativ. Den totale effekt ville være positiv. Pointen er at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i modsat retning ved et inferiørt gode. Dog vil substitutionseffekten dominere (være større), og bestemme i hvilken retning den totale effekt vil gå. Trin 3: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning og indkomsteffekten er større end substitutionseffekten for et giffen gode Substitutionseffekten er fortsat negativ, som den altid vil være ved en prisstigning. Et giffen gode er en speciel form for inferiørt gode. Situationen for en prisstigning på et giffen gode, illlustreres derfor på samme måde som for et inferiørt gode (se trin2). Forskellen er blot, at nu skal punktet c ligge til højre for punkt a. Dette er fordi, at indkomsteffekten nu er positiv og dominerer substitutionseffekten. Husk at et giffen gode er kendetegnet ved, at når prisen på varen stiger, så efterspørges der mere af varen. Derfor skal den totale effekt være en stigning i den efterspurgt mængde. Det kan igen være besværligt at illustrere i fri hånd. Et godt råd er stadig, at tegne punkterne først, og derefter tilpasse budgetlinjer og indifferenskurver, så de tangerer de rigtige steder. Punktet c skal ligge til højre for punkt a, der skal altså indtegnes en indifferenskurve, som tangerer den nye budgetlinje i et punkt til højre for a. Nedenstående figur viser, hvordan situationen ser ud: Den totale effekt af prisstigningen for et giffen gode er altså positiv, selvom substitutionseffekten er negativ. Den efterspurgte mængde af varen stiger fra Qa til Qc . Hvis der var tale om et prisfald på vare X, ville det blot være omvendt: substitutionseffekten ville være positiv, mens indkomsteffekten ville være negativ og dominere substitutionseffekten. Den totale effekt ville være negativ. Pointen er at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i modsat retning ved et giffen gode og indkomsteffekten vil dominere substitutionseffekten. Indkomsteffekten vil altså bestemme i hvilken retning, den totale effekt vil gå. STEP BY STEP GUIDE TIL ILLUSTRATION: Nedenstående slideshow viser dig "step by step", hvordan du illustrerer situationen for en prisstigning for et normalt gode. Samme fremgangsmåde kan anvendes til både et inferiørt gode og et giffen gode. Husk i så fald at punkterne skal ligge i en anden rækkefølge. STEP 1 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 2 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 3 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 4 Klik på billedet for at forstørre Illustrationsguide MikroKogeBogen © - Indkomst- & substitutionseffekt - Mikroøkonomi

Lær at løse opgaver i fuldkommen konkurrence på lang sigt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 5.2. Profitmaksimering og ligevægt på lang sigt Denne opskrift lærer dig hvordan du løser opgaver med profitmaksimering og ligevægt på lang sigt under fuldkommen konkurrence. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked karakteriseret ved fuldkommen konkurrence er efterspørgslen givet ved. En repræsentativ virksomhed har omkostningsfunktionen. a) Find den enkelte virksomheds udbudte mængde. b) Find ligevægtsprisen. c) Hvor mange virksomheder vil udbyde i langtsigtsligevægten? Trin 1: Find det output (Q) hvor AC er i sit minimum enten ved AC’=0 eller AC=MC Vi finder først AC funktionen ved at dividere TC-funktionen med Q: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find det output (Qvirksomhed) hvor AC har sit minimum. Brug enten AC’ = 0 eller AC = MC. Trin 2: Indsæt Q i AC (eller MC) for at finde AC minimum og prisen, da AC = P på langt sigt. Trin 3: Indsæt P i efterspørgslen for at finde markedets efterspurgte mængde (Qmarked). Trin 4: Find antallet af virksomheder der udbyder i langsigtsligevægten ved at dividere Qmarked fra Trin 3 med Qvirksomhed fra Trin 1. QM / QV Vi finder den mængde (Q) hvor AC kurven har sit minimum, som også er svaret til spørgsmål a): Trin 2: Indsæt Q i AC (eller MC) for at finde AC minimum og prisen, da AC=P på langt sigt. Mængden fra trin 1 indsættes i AC: Vi har hermed fundet ligevægtsprisen (markedsprisen), som er svaret til spørgsmål b). Det afhænger af underviseren, hvorvidt de vil have afrundede decimaltal eller præcise udtryk – for det meste er afrunding tilstrækkeligt. Det samme gælder, hvorvidt det er okay at skrive ikke-hele tal og mængder – det giver jo egentlig ikke mening at producere 3,16 enheder. Trin 3: Indsæt P i efterspørgslen for at finde markedets efterspurgte mængde (Qmarked). Vi bruger efterspørgselsfunktionen og sætter prisen ind: Trin 4: Find antallet af virksomheder der udbyder i langsigtsligevægten ved at dividere Qmarked fra Trin 3 med Qvirksomhed fra Trin 2. Qmarked / Qvirksomhed. Da vi nu ved, hvad markedet efterspørger og, hvor meget den enkelte virksomhed kan producere og stadig lave nulprofit (π=0 er det bedst mulige scenarie for virksomheden på langt sigt), kan vi se hvor mange virksomheder der er ”plads til” på markedet: MikroKogeBogen © - Fuldkommen Konkurrence på lang sigt - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver velfærd og generel ligevægt i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 10. Velfærd & Generel ligevægt 10.1 Forbrugeroverskud (CS) 10.2 Producentoverskud (PS) 10.3 Dødvægtstab (pga. markedet) 10.4 Dødvægtstab (pga. skat/afgift) 10.5 Dødvægtstab (pga. tilskud) 10.6 Edgeworth Box - Generel ligevægt 10.7 Pareto optimalitet - Generel ligevægt MikroKogeBogen © - Velfærd & Generel ligevægt - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver om forventet værdi (Expected Value) ved forskellige spil eller væddemål, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 11.2 Forventet værdi (EV) Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner forventet værdi, som på engelsk kaldes Expected Value (EV) Vi regner forventet værdi for at finde det gennemsnitlige udfald af et væddemål (bet). Selvom det normalt udtrykkes som et væddemål, kan det også bruges ved f.eks. resultater af investeringer, risiko analyser, osv. Gennemgang inkl. regneeksempel TIGER Pharma A/S overvejer at investere i at udvikle et nyt produkt. Der er tre muligheder for udfaldet af dette: at det bare bliver et standard produkt (base case), at det bliver en kæmpe succes (best case) eller at det falder fuldstændig igennem (worst case). Investeringen her og nu er på $100 millioner og chancen for de forskellige udfald vises nedenfor: Spørgsmål a) Beregn den Forventede Værdi (EV) af investeringen, og beskriv om det ville være en god idé for TIGER Pharma A/S at forfølge projektet. Løsningen kort fortalt Trin 1: Find pengeværdien ved hvert udfald. Hvis der er en udgift involveret ved at deltage, skal denne trækkes fra værdierne Trin 2: Gang pengeværdien (V) ved hvert udfald med sandsynligheden for hvert udfald, og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede værdi. Formlen er EV= θ1 ∙ V1 + θ2 ∙ V2 + θ3 ∙ V3 Trin 3: Hvis EV=0 er det et ”fair bet”, er EV > 0 er det et ”good bet”, er EV < 0 er det et ”bad bet”. Trin 1: Find pengeværdien ved hvert udfald. Hvis der er en udgift involveret ved at deltage, skal denne trækkes fra værdierne Vi starter med at beregne pengeværdierne i de tre udfald: Vi skal først og fremmest huske, at investeringen på $100 millioner er den mængde penge, vi har som udgift, og vi måler værdierne af udfaldene relativt til denne udgift – dvs. at vi skal huske at trække udgiften fra. Derfor bliver regnestykkerne for værdierne i de tre scenarier følgende: Bemærk at pengeværdien ved hvert udfald også er ændringen i formue, hvilket vi skal bruge i Opskrift 11.3 Forventet nytte Trin 2: Gang pengeværdien (V) ved hvert udfald med sandsynligheden for hvert udfald, og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede værdi. Formlen er EV= θ1 ∙ V1 + θ2 ∙ V2 + θ3 ∙ V3 Formlen for at beregne forventet værdi er: Vi skal altså anvende sandsynligheden (θ) og pengeværdien (V) ved hvert udfald (beregnet i Trin 1). Vi udfylder formlen og beregner den forventede nytte af investeringen. Bemærk at sandsynlighederne skrives som decimaltal, 30%=0,30, 50%=0,50 og 20%=0,20: Den forventede værdi af investeringen er altså $30 millioner Trin 3: Hvis EV = 0 er det et ”fair bet”, er EV > 0 er det et ”good bet”, er EV < 0 er det et ”bad bet” Da EV > 0, er det et good bet, og derfor er det i udgangspunktet en god investering. Vi ved dog ikke noget om virksomhedens risikopræference (der skal vi kende en nyttefunktion, som bruges til et regne forventet nytte, hvilket kommer i Opskrift 11.3 Forventet nytte (EU) ). Vi kan derfor ikke sige om virksomheden rent faktisk vil forsøge sig med denne investering. MikroKogeBogen © - Forventet værdi (EV) - Mikroøkonomi