Søgeresultater

Lær at forstå og bestemme skalaafkast (Returns to Scale) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.6 Skalaafkast - Returns to scale Denne opskrift lærer dig, hvordan du bestemmer skalaafkast (på engelsk: Returns to scale) for en produktionsfunktion. Skalaafkast bruges på langt sigt og besvarer spørgsmålet: ”Med hvor mange procent stiger output når begge input stiger med n%? ”. Vi har delt løsningen op i niveauer, da det er forskelligt, hvor udførlig en besvarelse eksaminator vil have. For de fleste vil niveau 1a være tilstrækkeligt mens niveau 2 kan bruges til de opgaver 1a ikke kan besvare. Gennemgang inkl. regneeksempel Hansens chokoladefabrik laver chokolade ved hjælp af arbejdskraft og kapital. Produktionsfunktionen kan beskrives således: Spørgsmål a) Hvilken type skalaafkast udviser funktionen? Niveau 1a: Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion, findes skalaafkast ved at lægge de to potenser (α og β) sammen: Hvis α + β > 1 er der stigende skalaafkast Hvis α + β = 1 er der konstant skalaafkast Hvis α + β < 1 er der faldende skalaafkast En Cobb-Douglas funktion har følgende form (se også Opskrift 0.2 Formelsamling under afsnit f) Produktionsteori ): Da produktionsfunktionen for Hansens Chokoladefabrik er en Cobb-Douglas funktion, kan vi lægge potenserne sammen: 0,5 + 0,5 = 1 . Da summen af potenserne er lig med 1, er der konstant skalaafkast. Ved de fleste opgaver er dette svar fyldestgørende. Niveau 1b: Er det en Cobb-Douglas funktion men Niveau 1a ikke en tilstrækkelig løsning ifølge eksaminator (spørg inden eksamen), bruges potensregneregler for fremskrivning (se beskrivelse og afsnittet om potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler) Når skalaafkast beregnes, fremskrives begge input med samme faktor. Derfor kan vi bruge to regler om potenser: Løsningen kort fortalt Niveau 1a: Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion, findes skalaafkast ved at lægge de to potenser (α og β) sammen: Hvis α + β > 1 er der stigende skalaafkast Hvis α + β = 1 er der konstant skalaafkast Hvis α + β < 1 er der faldende skalaafkast Niveau 1b: Er det en Cobb-Douglas funktion men Niveau 1a ikke en tilstrækkelig løsning ifølge eksaminator (spørg inden eksamen), bruges potensregneregler for fremskrivning (se beskrivelse og afsnittet om potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler) Niveau 2: Er det ikke en Cobb-Douglas funktion, indsæt da to vilkårlige tal på K & L’s plads og udregn Q. Prøv derefter med f.eks. dobbelt så store K & L og undersøg om Q vokser med samme faktor. (Virker også med Cobb-Douglas) Hvis x vokser med n , vokser f(x) med o, og sammenhængen er: Herudover anvender vi denne regneregel: Disse to kombinerer vi til, at hvis begge inputs vokser med n, bliver Når o (den faktor outputtet vokser med) og n (den faktor begge inputs vokser med) er lig med hinanden, er både inputs og output steget med samme faktor, og der er således konstant skalaafkast . Bemærk at hvis produktionsfunktionen har stigende skalaafkast, vil o være større end n. Hvis produktionen har faldende skalaafkast vil o være mindre end n. Niveau 2: Er det ikke en Cobb-Douglas funktion, indsæt da to vilkårlige tal på K & L’s plads og udregn Q. Prøv derefter med f.eks. dobbelt så store K & L og undersøg om Q vokser med samme faktor. (Virker også med Cobb-Douglas) Vi prøver først at sætte 1 ind på K og L’s plads i produktionsfunktionen: Derefter sætter vi 4 ind på begges plads, hvilket er en fremskrivningsfaktor på 4 (her vælger vi 4, fordi vi skal opløfte i 0,5, hvilket er det samme som kvadratrod, og det derfor er nemmest med nogle tal der passer): Her kan vi se at både inputs og output er blevet 4-doblet, derfor er der konstant skalaafkast. MikroKogeBogen © - Skalaafkast - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver om eksternaliteter, herunder afgifter, Coase teoremet og offentlige goder, i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 13. Eksternaliteter En kort definition: "En eksternalitet opstår når en aktørs produktion (eller forbrug) af et gode har en negativ. eller positiv effekt på andre aktørers velfærd, men denne effekt er ikke afspejlet i godets pris." Så hvis en virksomhed producerer en vare og der i den forbindelse kommer forurening, er forureningen en negativ eksternalitet da den reducerer omverdenens velfærd og virksomheden ikke selv betaler for at forurene. 13.1 Afgifter – offentlig løsning på eksternaliteter 13.2 Coase Teoremet - Privat løsning på eksternaliteter 13.3 Offentlige Goder 13.4 Samlet betalingsvillighed for offentlige goder MikroKogeBogen © - Eksternaliteter - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med Cournot duopol, når virksomhederne er forskellige, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 7.2. Cournot duopol når virksomhederne er forskellige: Denne opskrift lærer dig hvordan du løser opgaver med duopol hvor virksomhederne er forskellige. Du kan se at virksomhederne er forskellige, når de har forskellige omkostningsfunktioner. Fremgangsmetoden minder meget om opskrift 7.1 når virksomhederne er ens, men her skal vi dog lave MR=MC over to omgange, da MC jo ikke er ens for hver virksomhed. Mængde og profit bliver således forskellig for de to virksomheder. Gennemgang inkl. regneeksempel To virksomheder agerer på et marked hvor konkurrenceformen er Cournot. Virksomhed 1 har marginalomkostningerne MC=2, mens virksomhed 2 har MC=8. Der er ingen faste omkostninger. Markedsefterspørgslen er givet ved Beregn ligevægtsprisen samt den mængde hver virksomhed vil producere. Find virksomhedernes profit, samt den samlede profit. Trin 1: Find MR funktionen for hver virksomhed Da vi generelt ved, at MR er lig med den inverse efterspørgselsfunktion bare med den dobbelte hældning, skal vi først isolere P i markedsefterspørgslen: Vi ved at markedets samlede efterspurgte mængde er lig med summen af de mængder hver virksomhed producerer, dvs. Q M =Q1+Q2. Dette indsættes i den inverse efterspørgsel og parentesen ganges ud: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR funktionen for hver virksomhed Trin 2: Sæt MR=MC og isoler Q for hver virksomhed for at finde reaktionsfunktionerne Trin 3: Beregn hver virksomheds mængde ved at substituere den ene reaktionsfunktion ind i den anden Trin 4: Beregn ligevægtsprisen ved at lægge virksomhedernes mængder sammen og sæt den samlede mængde ind i markedsefterspørgslen Trin 5: Beregn profitten for hver virksomhed og den samlede profit Vi kan nu finde MR for hver virksomhed. Vi starter med virksomhed 1. MR1 findes ved at tage den dobbelte hældning af den inverse efterspørgselsfunktion (bemærk at når det er virksomhed 1 vi kigger på, så er det den dobbelte hældning af Q1): MR for virksomhed 2 bliver tilsvarende: Trin 2: Sæt MR=MC og isoler Q for hver virksomhed for at finde reaktionsfunktionerne MC er forskellig for virksomhederne, og derfor bliver deres reaktionsfunktioner også forskellige. Vi starter med at finde reaktionsfunktionen for virksomhed 1 (dvs. vi skal isolere Q1): Herefter finder vi reaktionsfunktionen for virksomhed 2 på samme måde: Trin 3: Beregn hver virksomheds mængde ved at substituere den ene reaktionsfunktion ind i den anden Vi starter igen med virksomhed 1. Vi substituerer reaktionsfunktionen for virksomhed 2 ind i stedet for Q2 i reaktionsfunktionen for virksomhed 1 og isolerer Q1: Vi har beregnet at virksomhed 1 vil producere en mængde på 80. For at finde ud af hvordan virksomhed 2 vil reagere på dette, indsættes mængden for virksomhed 1 i reaktionsfunktionen for virksomhed 2: I ligevægt vil virksomhed 1 altså producere en mængde på 80, mens virksomhed 2 vil producere 20. Bemærk at den virksomhed med de mindste marginalomkostninger (MC) altid kommer til at producere mest. Trin 4: Beregn ligevægtsprisen ved at lægge virksomhedernes mængder sammen og sæt den samlede mængde ind i markedsefterspørgslen Ligevægtsmængden på markedet bliver i alt Mængden sættes ind i markedsefterspørgselsfunktionen for at finde ligevægtsprisen: Ligevægtsprisen er således 10 kr. Trin 5: Beregn profitten for hver virksomhed og den samlede profit Når MC er konstant, vil det altid koste det samme at producere én vare mere. Samtidig har vi fået at vide, at der ikke er nogen faste omkostninger. Derved bliver MC=AC. De samlede omkostninger kan derfor skrives som: Vi beregner nu profitten for virksomhed 1: Profitten for virksomhed 2 beregnes tilsvarende: Da virksomhed 1 har de laveste marginalomkostninger (MC), er det naturligt, at den vil have en større profit end virksomhed 2, da den producerer mere og til lavere omkostninger per vare. Hvis der spørges til den samlede profit på markedet lægges profitterne for virksomhederne blot sammen. Her ville den samlede profit således blive 680 MikroKogeBogen © - Cournot duopol når virksomhederne er forskellige - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med Bertrand duopol, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 7.3 Bertrand duopol Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med duopol, hvor der er Bertrand-konkurrence på markedet, og virksomhederne sælger identiske produkter. I et Bertrand duopol konkurrerer virksomhederne på priser, og oftest antages det, at de har konstante marginal- og gennemsnitsomkostninger, dvs. MC=AC. Virksomhederne vil konstant underbyde hinanden, indtil de ikke længere kan sænke prisen. Dette sker når P=MC. Her vil vi have et sæt priser, hvor ingen af virksomhederne kan opnå en højere profit ved at ændre prisen, givet den anden virksomheds pris. Den skarpe kan genkende dette som en nash-ligevægt, hvor ingen aktør har incitament til at ændre strategi, givet den anden aktørs strategivalg (se evt. Opskrift 9.2 Nash ligevægte ). Da virksomhederne, pga. priskrigen, presser hinanden til at sætte prisen hvor P=MC, er deres profit nul (husk at her er MC=AC, og profit pr. styk regnes som P-AC). Det betyder altså at Bertrand ligevægten bliver ligesom ved ligevægt under fuldkommen konkurrence. Vi skal derfor udregne pris, mængde og profit, ligesom vi gør det ved fuldkommen konkurrence på kort sigt. Gennemgang inkl. regneeksempel Der er to virksomheder på markedet for mobilabonnementer, som konkurrerer på priser. Der er altså Bertrand-konkurrence på markedet. Virksomhederne Walkie A/S og Talkie A/S har begge marginalomkostninger på 40, dvs. MC=40. De har ingen faste omkostninger. Markedsefterspørgslen er givet ved Q=200-0,5P Spørgsmål a) Beregn den mængde hver virksomhed vil producere Spørgsmål b) Beregn prisen på markedet Spørgsmål c) Beregn profitten for hver virksomhed Trin 1: Sæt P lig med MC og isoler Q for at finde mængden på markedet. Divider denne mængde med to, for at finde den mængde hver virksomhed producerer Det kan være forskelligt, hvilke informationer der er givet i opgaven. Hvis prisen er givet, findes MC funktionen ud fra TC eller VC (MC=VC’=TC’). Hvis MC er givet i opgaven, findes P ved at isolere P i efterspørgselsfunktionen. Løsningen kort fortalt Trin 1: Sæt P lig med MC og isoler Q for at finde mængden på markedet. Divider denne mængde med to, for at finde den mængde hver virksomhed producerer Trin 2: Indsæt Q marked i den inverse efterspørgsel for at beregne markedsprisen P Trin 3: Beregn profit ved at trække de totale omkostninger fra de totale indtægter. π = TR-TC eller π = (P-AC) ∙ Q Pointen er, at P (markedsprisen) skal sættes lig med MC (virksomhedens marginalomkostninger). Hvilken af de to, som er givet som en funktion, er sådan set ligegyldigt. I denne opgave har vi givet MC=40. P er ikke givet, men kan findes som funktion ved at isolere P i efterspørgselsfunktionen: Nu kan vi sætte funktionen for P lig med MC og isolere Q: Der vil altså i alt blive produceret en mængde på 180 mobilabonnementer på markedet. Da virksomhederne er ens (det kan vi se, fordi de har samme omkostninger), vil de producere den samme mængde. Vi dividerer derfor mængden på markedet med 2 for at finde Qvirk : Walkie A/S og Talkie A/S vil altså begge sælge 90 mobilabonnementer hver. Vi har derved svaret på spørgsmål a) Trin 2: Indsæt Qmarked i den inverse efterspørgsel for at beregne markedsprisen P Vi kan nu beregne markedsprisen ved at indsætte Qmarked i efterspørgselsfunktionen: Vi har således besvaret spørgsmål b) Trin 3: Beregn profit ved at trække de totale omkostninger fra de totale indtægter. π = TR-TC eller π = (P - AC) ∙Q Da virksomhederne ikke har nogle faste omkostninger, og MC er konstant, bliver MC lig med AC. Hver vare vil koste 40 at producere. De totale omkostninger er derfor lig med marginalomkostningerne gange med den mængde, de hver især producerer: TC = MC ∙ Qvirk De totale indtægter er pris gange mængde: TR = P ∙ Qvirk Vi kan nu beregne hver virksomheds profit: For øvelsens skyld prøver vi også lige den anden formel for profit (husk at MC var lig med AC, dvs. MC=AC=40): Profitten for hver virksomhed bliver altså nul. Vi har derved svaret på spørgsmål c). Du kan evt. også forklare dig ud af svaret til spørgsmål c). Da Bertrand-konkurrence er pris-konkurrence, bliver Bertrand ligevægten den samme som en ligevægt ved fuldkommen konkurrence. Her vil prisen være lig med MC (og AC) og profitten derfor nul. MikroKogeBogen © - Bertrand duopol - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver om Coase Teoremet som den private løsning på eksternaliteter, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 13.2 Coase Teoremet - privat løsning på eksternaliteter Ifølge Coase teoremet behøver staten ikke regulere eksternaliteter med beskatning (eller subsidier) som i opskrift 13.1 . Derimod vil en efficient ressourceallokering ske gennem privat forhandling, hvis følgende er gældende: Der er veldefinerede ejendomsrettigheder , dvs. enten har den ene agent lov til at producere eksternalitet og den anden kan så betale denne til at lade være eller omvendt – den agent som vil producere noget, der medfører en eksternalitet, skal købe retten til dette af den anden agent.Eksempelvis kan en fabrik have lov til at producere spildevand, og de omkringliggende beboere vil så betale fabrikken for at begrænse det, eller beboerne har ret til at sige, at fabrikken ikke må producere spildevand, og denne vil så købe sig til disse rettigheder fra forbrugerne.Hvem der har rettighederne er afgørende for, hvordan pengene bliver fordelt – det er en fordel at have rettighederne, og de har derfor værdi. Der er ingen transaktionsomkostninger (eller de er uden betydning). Agenterne skal kunne handle uden omkostninger såsom søge-, monitorerings-, informationsomkostninger og andre omkostninger, vi kender fra transaktionsomkostningsteori. De fleste opgaver omkring Coase teoremet vil kun kræve, at man kan forklare disse to kriterier, men der findes også nogle med beregninger. Disse kan tage mange former, men vil ofte gå ud på at sætte MR = MCs , hvor vi skelner mellem virksomhedens private marginalomkostninger (MCp ), der ikke tager hensyn til eksternaliteter og marginalomkostningerne ved forurening (MCf eller MCforurening ). Disse to tilsammen giver de marginale sociale omkostninger (MCs ). Gennemgang inkl. eksempel Philippa Mogensen, Inc. (PM inc.) sælger cigaretter til børn i udviklingslande. Deres marginalindtjening er MR = 1000, og deres marginalomkostninger er MCp = Q. Lokalbefolkningen er dog kede af dette og vil forsøge at betale virksomheden for at begrænse sit salg, da de vurderer, at eksternaliteten har forurenende marginalomkostninger på MCf = 3Q. Spørgsmål a) Forklar vha. Coase teoremet, hvordan dette er muligt Spørgsmål b) Hvad ender det efficiente output med at være for Philippa Mogensen, Inc? Trin 1: Forklar Coase teoremet ved brug af begreberne ”veldefinerede ejendomsrettigheder”, ”ingen transaktionsomkostninger” og ”efficient ressourceallokering”. Inkluder gerne et eksempel, hvis ikke der er noget, samt forklar at allokeringen er efficient uanset hvem, der har rettighederne Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar Coase teoremet ved brug af begreberne ”veldefinerede ejendomsrettigheder”, ”ingen transaktionsomkostninger” og ”efficient ressourceallokering”. Inkluder gerne et eksempel, hvis ikke der er noget, samt forklar at allokeringen er efficient uanset hvem, der har rettighederne Trin 2: Udregn eventuelt MR = MC s , hvor MC s = MC p + MC f og isoler Q for at finde den efficiente allokation. Ifølge Coase teoremet kan der opnås efficient ressourceallokering, så længe ejendomsrettighederne er veldefinerede, og agenterne (her PM, inc. og lokalbefolkningen) kan forhandle uden transaktionsomkostninger. Det vil være efficient, uanset om PM, inc. har rettighederne til at sælge, og beboerne skal betale dem for at lade være, eller om beboerne har ret til at sige fra, og PM, inc. så skal betale dem for at få lov til at sælge cigaretter til deres børn. Vi har nu løst spørgsmål a) Trin 2: Udregn eventuelt MR = MCs , hvor MCs = MCp + MCf og isoler Q for at finde den efficiente allokering For at beregne den efficiente ressourceallokering sætter vi de marginale indtægter lig med de sociale marginale omkostninger (som består af de private og forurenende marginalomkostninger) og isolerer Q: Det efficiente output for Philippa Mogensen, Inc er altså 250. Vi har således svaret på spørgsmål b) MikroKogeBogen © - Coase Teoremet - Privat løsning på eksternaliteter - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver i spilteori omkring dominerende strategier, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 9.1 Dominerende Strategi Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver om dominerende strategier. En dominerende strategi er et strategivalg, der uanset andre spilleres strategivalg er mindst ligeså godt som det næstbedste alternativ. Med andre ord er det en strategi, som altid vil være bedst at vælge. Vi søger efter dominerende strategier, da de gør en spillers træk forudsigelige, og vi dermed kan sige, hvordan spillet ender. Måden man finder frem til dette afhænger af spillets type. Ved simultane spil (spillerne trækker samtidig) opstiller vi en matrix. Ved sekventielle spil (en vælger strategi før den anden) opstiller vi et ”decission tree”. Uanset hvad, vil spiller 1’s outcomes stå som det første tal i hver boks, mens spiller 2’s står som det andet. 9.1.1. Simultane spil Gennemgang inkl. regneeksempel To formodede røvere er blevet anholdt. De bliver sat i hvert sit rum og begge tilbudt en lavere straf hvis de tilstår deres kriminelle handlinger og udleverer den anden. Tilstår én mens den anden benægter er straffen henholdsvis 0 og 8 år i fængsel. Tilstår begge er straffen 4 år til hver. Tilstår ingen får begge 1 år. Spørgsmål a) Har fangerne en dominerende strategi? Trin 1: Undersøg de bedste valg for spiller 1. Logikken er: ”Hvis spiller 2 vælger strategi x, skal spiller 1 så vælge a eller b?” og: ”Hvis spiller 2 vælger strategi y, skal spiller 1 så vælge a eller b?” Vi har skrevet de mulige straffe for Fange 1 med rød. Vi starter med at undersøge, hvad der bedst kan betale sig for Fange 1, hvis Fange 2 benægter (scenariet er markeret med blå baggrund). Altså vælger vi lodret mellem også at benægte, som giver -1, eller at tilstå, som giver 0. Her vil det være bedst at tilstå. Vi markerer det med en rød ring: Løsningen kort fortalt Trin 1: Undersøg de bedste valg for spiller 1. Logikken er: ”Hvis spiller 2 vælger strategi x, skal spiller 1 så vælge a eller b?” og: ”Hvis spiller 2 vælger strategi y, skal spiller 1 så vælge a eller b?”. Trin 2: Undersøg de bedste valg for spiller 2. Logikken er: ”Hvis spiller 1 vælger strategi a, skal spiller 2 så vælge x eller y?” og: ”Hvis spiller 1 vælger strategi b, skal spiller 2 så vælge x eller y?” Trin 3: Hvis en strategi er optimal for en spiller uanset den anden spillers valg, er det en dominerende strategi. Hver spiller kan have op til én dominerende strategi. Derefter undersøger vi, hvad der er bedst hvis fange 2 tilstår (nu er dette scenarie markeret med blå baggrund). Dermed vælger vi imellem at benægte, hvilket giver -8, eller at tilstå, -4. Igen er det bedst at tilstå, hvorfor vi sætter ring om dette outcome: Trin 2: Undersøg de bedste valg for spiller 2. Logikken er: ”Hvis spiller 1 vælger strategi a, skal spiller 2 så vælge x eller y?” og: ”Hvis spiller 1 vælger strategi b, skal spiller 2 så vælge x eller y?” Nu kigger vi på Fange 2’s mulige outcomes, skrevet med sort. Vi undersøger hvad Fange 2 skal gøre hvis Fange 1 benægter og vælger vandret mellem at benægte, -1, og at tilstå, 0. Det er bedst at tilstå, så vi sætter sort ring om det outcome. Derefter undersøger vi, hvad der er bedst, hvis fange 1 tilstår. Dermed vælger vi imellem at benægte, hvilket giver -8, eller at tilstå, hvilket giver -4. Igen er det bedst at tilstå, hvorfor vi sætter ring om dette outcome: Trin 3: Hvis en strategi er optimal for en spiller uanset den anden spillers valg, er det en dominerende strategi. Hver spiller kan have op til én dominerende strategi Sammenfatter vi det hele, kan vi se, at det for Fange 1 bedre kan betale sig at tilstå, uanset hvad Fange 2 gør, da begge de optimale valg (røde ringe) befinder sig i ”Tilstå” rækken. Ligeledes er det altid bedst for Fange 2 at tilstå, da begge dennes bedste valg (sorte ringe) befinder sig i ”Tilstå” kolonnen Dermed har begge fanger en dominerende strategi, nemlig at tilstå. MikroKogeBogen © - Dominerende strategier - Mikroøkonomi

Lær at forstå og bestemme loven om faldende marginalprodukt (Law of Diminishing Marginal Returns) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.7 Loven om faldende marginalprodukt Denne opskrift lærer dig, hvordan du undersøger om loven om faldende marginalproduktet er opfyldt. Loven om faldende marginal produkt (på engelsk: Law of Diminishing Marginal Returns (LDMR) ) er gældende på kort sigt, hvor kun ét input, normalt L, kan varieres. I teorien bliver marginalproduktet faldende, når L stiger, men den er ikke altid gældende. Man skal derfor ofte undersøge om dette gælder for den pågældende produktionsfunktion, for at be-/afkræfte om funktionen opfylder LDMR. Gennemgang inkl. regneeksempel Hansens chokoladefabrik laver chokolade ved hjælp af arbejdskraft og kapital. Produktionsfunktionen kan beskrives således: Spørgsmål a) Er Law of Diminishing Marginal Returns opretholdt? Trin 1: Find MPL ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L Vi beregner marginalproduktet for arbejdskraft, ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L. I nogle opgaver bliver værdien for K givet. Hvis dette er tilfældet, kan du indsætte denne værdi i stedet for K med det samme. I denne opgave er K dog ikke givet, men vi behandler den stadig som en konstant, når vi differentierer: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MP L ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L Trin 2: Bedøm om MP L er aftagende. Dette er den, hvis den potens som L er opløftet i (efter differentiering) er mindre end 0. Hvis ja, er LDMR opretholdt Smutvej: Er L i produktionsfunktionen (inden differentiering) opløftet i mindre end 1, kan vi allerede der se, at LDMR er opretholdt Trin 2: Bedøm om MPL er aftagende. Dette er den, hvis den potens som L er opløftet i (efter differentiering) er mindre end 0. Hvis ja, er LDMR opretholdt MPL er aftagende da L er opløftet i en negativ potens. Dette kan eventuelt omskrives til: Da kun L kan variere på kort sigt, må MPL være aftagende, da L står i nævneren. Når denne stiger, falder den samlede brøks værdi. Med andre ord så falder marginalproduktet, når L øges. Det vil sige at produktionsfunktionen opfylder loven om faldende marginalprodukt. Til ovenstående omskrivning er anvendt følgende to regneregler for omskrivning (se evt. også afsnittet Potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler): Smutvej: Er L i produktionsfunktionen (inden differentiering) opløftet i mindre end 1, kan vi allerede der se, at LDMR er opretholdt I produktionsfunktionen er L opløftet i 0,5, og vi kan derfor allerede der se, at LDMR er opretholdt. Det er dog ikke altid en fyldestgørende forklaring, og det bedste råd er derfor altid at beregne funktionen for MPL. Du kan dog bruge smutvejen til at tjekke dit svar. MikroKogeBogen © - Loven om faldende marginalprodukt - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver med Edgeworth Box og Generel Ligevægt, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 10.6 Edgeworth Box - Generel ligevægt Denne opskrift lærer dig, hvordan du konstruerer en Edgeworth boks inkl. initialbeholdningen og forbrugernes indifferenskurver. Generel ligevægt tager højde for at markeder ikke er uafhængige af hinanden. Ændringer på et marked vil medføre ændringer på et andet marked. En generel ligevægt er en simultan bestemmelse af ligevægtspris og mængde på alle markeder. Som med alt andet simplificerer man konceptet for at gøre det håndgribeligt: Antag en bytteøkonomi med kun to forbrugere og kun to varer. Der er en fast mængde af de to varer i økonomien. En allokering er en fordeling af varene mellem de to forbrugere og repræsenteres ved et punkt i Edgeworth boksen . Der er således mange forskellige allokeringer af varene (punkter i boksen). De to forbrugeres initialbeholdning kaldes tilsammen den initiale allokering . Med udgangspunkt i den initiale allokering kan forbrugerne bytte varer med hinanden, således at de begge eller mindst én af dem kan opnå større nytte. Det gælder altså om at blive bedre stillet end i udgangspunktet. Vi ser nærmere på dette i opskrift 10.7 Pareto optimalitet . Først starter vi med det basale, og hvordan du skal bygge en opgavebesvarelse op. I nedenstående eksempel har vi to forbrugere og to varer, men det kunne ligeså godt være to virksomheder og de to input L og K. Det er samme princip og illustreres på samme måde! Gennemgang inkl. regneeksempel Per og Ann er strandet på en øde ø. De to tilsammen udgør derfor den samlede økonomi på øen. I denne økonomi har Per i udgangspunktet 6 fisk og 12 flasker vand, dvs. X1 =6 og Y1 =12. Ann har i udgangspunktet 14 fisk og 6 flasker vand, dvs. X2 =14 og Y2 =6 Pers nyttefunktion er U=2XY, og Ann har nyttefunktionen U=XY Spørgsmål a) Konstruer Edgeworth boksen for øens økonomi Spørgsmål b) Indtegn initialbeholdningen Spørgsmål c) Indtegn Per og Anns indifferenskurver Trin 1: Find Edgeworth boksens udstrækning ved at finde den samlede mængde af vare X og vare Y i økonomien Før vi begynder at tegne, skal vi finde Edgeworth boksens udstrækning. Det vil sige, at vi skal finde økonomiens samlede mængde af vare X og vare Y. De to forbrugere har nogle varer i udgangspunktet. Det er disse varer, som de efterfølgende kan forhandle om. For at finde den samlede mængde af varene, skal vi derfor blot lægge de to forbrugeres mængder sammen. Det samlede antal af vare X og af vare Y findes derfor således: Det totalte antal af fisk (X) i økonomien er altså 20, mens det totale antal af flasker med vand (Y) er 18. Løsningen kort fortalt Trin 1: Find Edgeworth boksens udstrækning ved at finde den samlede mængde af vare X og vare Y i økonomien Trin 2: Indtegn X og Y-aksen for den første forbruger i et diagram som normalt Trin 3: Indtegn nu X og Y-aksen for den anden forbruger ved at spejle diagrammet, således at der dannes en firkant Trin 4: Indtegn den initiale allokering og tegn stiplede linjer fra punktet og ud til begge forbrugeres akser Trin 5: Illustrer forbrugernes indifferenskurver som løber igennem den initiale allokering STEP-BY-STEP GUIDE TIL HVORDAN DU ILLUSTRERER SITUATIONEN FRA BUNDEN Trin 2: Indtegn X og Y-aksen for den første forbruger i et diagram som normalt Da vi har fundet det totale antal af vare X og vare Y, ved vi nu hvad maksimalværdien skal være på både X-aksen og Y-aksen. Først tegner vi for Per en X-akse, der går op til 20, og en Y-akse der går op til 18. Vi tegner det som et helt normalt diagram: Trin 3: Indtegn nu X og Y-aksen for den anden forbruger ved at spejle diagrammet, således at der dannes en firkant Når vi skal tegne X-akse og Y-akse for forbruger nr. 2, er det lidt specielt. Vi skal konstruere en boks, og derfor spejler vi diagrammet. Punktet 0,0 for forbruger 2 kommer derfor til at ligge i modsatte hjørne af punktet 0,0 for forbruger 1. X-akserne og Y-akserne for de to forbrugere kommer til at ligge overfor hinanden, men akserne for forbruger 2 kommer til at være ”på hovedet” . Det er nemmest at gennemskue ved at se illustrationen. Vi tegner nu for Ann en tilsvarende X og Y-akse med maksværdier på henholdsvis 20 og 18. Vi har herved konstrueret Edgeworth boksen for økonomien og løst spørgsmål a)! : Trin 4: Indtegn den initiale allokering og tegn stiplede linjer fra punktet og ud til begge forbrugeres akser Vi ved at initialbeholdningen for Per var (X1 ,Y1 )=(6,12) og initial beholdningen for Ann var (X2 ,Y2 )=(14,6). Vi skal nu indtegne dette som den initiale allokering. Lad os tage Pers perspektiv: Vi går 6 ud på X-aksen og 12 op ad Y-aksen og markerer punktet. Vi tegner herefter stiplede linjer igennem punktet og ud til alle akser. Den hurtige vil have opdaget, at når vi fortsætter den stiplede linje, fra 6 på Pers X-akse og op igennem den initiale allokering, indtil den rammer Anns X-akse, vil værden på hendes akse være 14. På samme med vil den stiplede linje fra Y-akse til Y-akse have værdien 12 på Pers og 6 på Anns. Summen af værdierne på Pers og Anns akser i ethvert punkt, vil altså altid være lig med den totale mængde af varen i økonomien. Nedenfor er det hele illustreret: Vi har herved løst spørgsmål b) Trin 5: Illustrer forbrugernes indifferenskurver som løber igennem den initiale allokering Til slut mangler vi blot at indtegne nogle indifferenskurver for forbrugerne. Du vil altid som minimum skulle illustrere de to indifferenskurver, der løber igennem den initiale allokering, dvs. én for forbruger 1 og en for forbruger 2. Der kan være stor forskel på hvad der kræves i en opgave, men oftest vil det være nok at illustrere i fri hånd. I denne opgave har vi dog fået givet forbrugernes nyttefunktioner og skal bruge disse til at illustrere kurverne (se evt. Opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver ). Når du vælger hvilken nytte (U), du vil tegne indifferenskurverne for, skal du altid starte med at tegne de to indifferenskuver der løber igennem den initiale allokering. Vi finder derfor nytten for forbrugerne i deres initial beholdninger. Vi starter med Per. Den nytte han får af initialbeholdningen, findes ved at indsætte mængden af vare X og Y i hans nyttefunktion: På samme måde findes nytten af initialbeholdningen for Ann Vi kan nu illustrere de to indifferenskurver (hvis du er i tvivl om, hvordan du illustrerer en indifferenskurve, så se Opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver ) Lad os starte med at illustrere Pers indifferenskurver. Typisk er det en god idé at illustrere flere indifferenskurver. Nedenfor har vi illustreret tre indifferenskurver udover den, der løber gennem den initiale allokering. For disse kuver er det en god idé at vælge nytteværdier over og under nytteværdien i initialbeholdningen. Vi har her valgt nytteværdierne U=60, U=192 og U=364. Hvis man ikke har fået givet en nyttefunktion, er det dejligt nemt. Så illustrerer man bare i fri hånd. Når vi skal illustrere indifferenskurverne for forbruger 2, her Ann, skal man holde tungen lige i munden. Vi skal huske at indsætte punkterne for Anns kurver i forhold til hendes akser og ikke Pers. Det vil sige, at Anns indifferenskurver kommer til at bue væk fra Pers hjørne. Ann havde nytten U=84 i initialbeholdningen, og denne indifferenskurve skal vi som minimum tegne. Igen er det en god idé at tegne flere kurver, ligesom for Per. Når vi indtegner Anns indifferenskurver, tegner vi dem så de tangerer Pers indifferenskurver. Vi skal bruge tangeringspunkterne, når vi kigger nærmere på Pareto optimalitet i Opskrift 10.7 . Hvis vi ikke havde fået givet en nyttefunktion, var det igen dejligt nemt, da vi blot kunne tegne i fri hånd (hvis dette er tilfældet i din opgave, kan du blot se bort fra næste afsnit og hoppe ned til illustrationen). Her skal vi dog bruge nyttefunktionerne og finde nogle tangeringspunkter. Da begge nyttefunktioner giver buede indifferenskurver, er det enormt svært at tegne helt præcist (hvilket normalt heller ikke vil kræves!). Den mest praktiske måde er egentlig at prøve sig frem. Start med at finde punkterne på midten af Pers indifferenskurver, hvor de buer længst ind mod punktet 0,0. Hvis vi starter med den første indifferenskurve, kan vi aflæse Pers X-værdi i dette punkt til 6. Kigger vi modsat og aflæser på Anns X-akse svarer det til en X-værdi for Ann på 14. Dette giver jo heldigvis god mening, da den totale mængde af vare X var 20. På samme måde aflæses Y-værdien på Pers Y-akse til 5 og modsat på Anns Y-akse til 13. Den totale mængde af vare Y var 18, så vores tal stemmer fint (5+13=18). Vi skal nu bruge Anns X og Y-værdier i dette punkt for at beregne nytten i punktet. Derfor indsætter vi 14 og 13 i Anns nyttefunktion: U=14∙13=182. Vi skal altså tegne den indifferenskurve, som illustrerer en nytte på 182. Når vi indtegner denne, vil den tangere Pers indifferenskurve i ovenstående punkt. På samme måde findes nytteværdierne for de to andre indifferenskurver. Bemærk, dette er den lavpraktiske måde at gøre det på, og vil i lang de fleste tilfælde være tilstrækkeligt. I opskrift 10.7 gennemgår vi dog, for de interesserede, hvordan du helt præcist kan finde tangeringspunkterne ved at sætte hældningerne på forbrugernes indifferenskurver lig med hinanden, dvs. MRS1 =MRS2 . Vi har herved løst spørgsmål c) STEP BY STEP GUIDE TIL ILLUSTRATION: I nedenstående slideshow har vi samlet ovenstående illustrationer i en "step by step" guide. Den viser hvordan du illustrerer Edgeworth Boksen, den initiale allokering samt indifferenskurverne for forbrugerne. Step 1 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 2 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 3 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 4 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 5 Klik på billedet for at forstørre Illustrationsguide MikroKogeBogen © - Edgeworth Box, Generel ligevægt - Mikroøkonomi

Lær at illustrere ICC-Kurven (Income Consumption Curve, eller indkomstforbrugskurven) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.7 ICC-kurven Denne opskrift lærer dig, hvordan du illustrerer indkomstforbrugskurven (income consumption curve) også bare kaldet ICC-kurven. Denne kurve viser sammenhængen mellem indkomst og forbrug for de to varer - hvordan forbruget af de to varer ændrer sig, når indkomsten stiger eller falder. Gennemgang inkl. regneeksempel En forbrugers nyttefunktion er givet ved: Forbrugerens budget er 120 kr. Prisen på vare Y er 1 og prisen på vare X er 4 Forbrugeren stiger i løn hvert halve år. Han kan således se frem til en stigning i indkomst på henholdsvis 30 og 60 kr. Dvs. budgettet stiger til 150 kr. ved første lønstigning og 210 kr. ved anden lønstigning Spørgsmål a) Beregn forbruget af varene ved de forskellige indkomster og illustrer ICC-kurven Løsningen kort fortalt Trin 1: Beregn forbruget af varerne ved de forskellige indkomster Trin 2: Indtegn budgetlinjerne ved de forskellige indkomster samt de tilhørende optimale forbrugsvalg Trin 3: Indtegn ICC-kurven som løber igennem alle de optimale forbrugsvalg Trin 1: Beregn forbruget af varerne ved de forskellige indkomster For at beregne de optimale forbrugsvalg ved de forskellige indkomster anvendes samme fremgangsmetode som i Opskrift 2.2. Optimalt forbrugsvalg . Først beregner vi MRS: Herefter beregnes MRT: MRS sættes lig med MRT og Y isoleres: Bemærk at det ovenstående optimale forhold, Y=2X, gælder i alle nedenstående beregninger, da hverken nyttefunktionen eller priserne på varerne ændres. Det er kun indkomsten, der stiger. Udtrykket for Y indsættes i budgetrestriktionen i stedet for Y, og X beregnes. Herefter sættes X værdien ind i udtrykket for Y og Y beregnes: Når budgettet er 120: Ved et budget på 120 kr. er det optimale forbrugsvalg altså X=20 og Y=40 Når budgettet er 150: Ved et budget på 150 kr. er det optimale forbrugsvalg altså X=25 og Y=50 Når budgettet er 210: Ved et budget på 210 kr. er det optimale forbrugsvalg altså X=35 og Y=70 Trin 2: Indtegn budgetlinjerne ved de forskellige indkomster samt de tilhørende optimale forbrugsvalg Budgetlinjerne illustreres ved at finde skæringspunkterne med henholdsvis X- og Y-aksen. Se eventuelt Opskrift 2.6 Illustration af budgetlinjer . Når budgettet er 120 kr.: Skæring med X-aksen: Skæring med Y-aksen: Når budgettet er 150 kr.: Skæring med X-aksen: Skæring med Y-aksen: Når budgettet er 210 kr.: Skæring med X-aksen: Skæring med Y-aksen: Bemærk at når indkomsten stiger parallelforskydes budgetlinjen udad. Skæringspunkterne for hver budgetlinje indtegnes og forbindes for at illustrere budgetlinjerne Herefter indtegnes de optimale forbrugsvalg fra Trin 1: (20,40) (25,50) og (35,70). Ofte behøves man ikke tegne de tilhørende indifferenskurver præcist. Se Opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver , hvis de skal tegnes præcist. Trin 3: Indtegn ICC-kurven som løber igennem alle de optimale forbrugsvalg ICC-kurven kan nu illustreres ved at indtegne den, så den løber igennem alle de optimale forbrugspunkter: MikroKogeBogen © - ICC-kurven - Mikroøkonomi

Lær at forstå og regne med indkomst- og substitutionseffekt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.11 Indkomst- & substitutionseffekt Denne opskrift lærer dig, hvordan du forklarer og illustrerer indkomst- og substitutionseffekt for et normalt, et inferiørt og et giffen gode. I denne type opgaver kigger man på, hvordan forbrugerens efterspørgsel efter en vare påvirkes ved en prisændring – efterspørges der mere eller mindre af varen efter prisændringen, og er varen i så fald et normalt, inferiørt eller et giffen gode? En prisændring vil ændre ved to ting: Prisforholdet mellem de to varer. Den ene vare er blevet dyrere/billigere Forbrugerens købekraft (også kaldet real indkomst) . Hvis en vare bliver dyrere/billigere, kan forbrugeren købe mindre/mere af den. Husk at alle de punkter der ligger på og under budgetlinjen kaldes for budgetmængden – det er de kombinationer af varene som forbrugeren har råd til. Når vare X så f.eks. bliver dyrere, bliver budgetlinjen stejlere, hvorved budgetmængden mindskes (arealet under budgetlinjen bliver mindre). På denne måde bliver forbrugerens købekraft formindsket. Den totale effekt af en prisændring kan opdeles i to effekter. Den ene effekt kaldes substitutionseffekten . Denne viser hvordan ændringen i prisforholdet påvirker forbrugerens efterspørgsel, når andre priser samt forbrugerens nytte holdes konstant. Hvis en vare f.eks. bliver dyrere, vil forbrugeren substituere varen med den nu relativt billigere anden vare – med andre ord vil han efterspørge mindre af den vare, som bliver dyrere og mere af den anden vare, hvis pris er uændret. Når vi undersøger denne effekt, ser vi bort fra ændringen i forbrugerens købekraft. Den anden effekt kaldes indkomsteffekten . Denne viser hvordan ændringen i forbrugerens købekraft påvirker forbrugerens efterspørgsel. Hvis der sker en prisstigning, vil forbrugerens købekraft blive mindre (budgetmængden bliver mindre), mens et prisfald vil øge forbrugeres købekraft (budgetmængden bliver større). Gennemgang inkl. regneeksempel En forbruger vælger mellem vare X og vare Y. Prisen på vare X stiger. Spørgsmål a) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et normalt gode Spørgsmål b) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et inferiørt gode Spørgsmål c) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et giffen gode Trin 1: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i samme retning for et normalt gode Vi tegner en indifferenskurve (I1) og en budgetlinje (B1) som illustrerer situationen inden prisstigningen (bemærk at der ikke er nogle funktioner eller tal givet i opgaven. Vi tegner derfor i fri hånd). Punktet a er tangeringspunktet, hvor forbrugeren optimerer sin nytte. Han vil således efterspørge mængden Qa af vare X: Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i samme retning for et normalt gode Trin 2: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning for et inferiørt gode Trin 3: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning og indkomsteffekten er større end substitutionseffekten for et giffen gode STEP-BY-STEP GUIDE TIL HVORDAN DU ILLUSTRERER SITUATIONEN FRA BUNDEN Når prisen på vare X stiger, bliver budgetlinjen B1 stejlere. Husk at hældningen på budgetlinjer er MRT, som netop er lig med prisforholdet Px /Py . Vi kan se, at når tælleren (Px ) vokser, mens nævneren (Py ) holdes konstant, må værdien af brøken (dvs. hældningen) blive større. Den nye budgetlinje, som afspejler det nye prisforhold og forbrugerens mindskede købekraft, kalder vi B2. Den nye budgetlinje tangerer en ny indifferenskurve, som vi kalder I2. Tangeringspunktet kalder vi c. I dette punkt efterspørger forbrugeren mængden Qc : Den totale effekt af prisstigningen er fra punktet a til punktet c, dvs. den efterspurgte mængde falder fra Qa til Qc. Vi skal nu opdele denne effekt i en substitutions- samt en indkomsteffekt. Når vi undersøger substitutionseffekten , skal nytten som nævnt holdes konstant, og vi skal se bort fra ændringen i forbrugerens købekraft. Da nytten skal holdes konstant, bliver vi nødt til at tegne en ”fiktiv” budgetlinje, der tangerer den oprindelige indifferenskurve I1. Vi kalder denne budgetlinje B*. Husk at substitutionseffekten viser effekten af, at prisforholdet mellem de to varer har ændret sig. Vi skal derfor sørge for, at den fiktive budgetlinje har samme hældning (prisforhold) som B2, og vi kan derfor blot parallelforskyde B2 udad, indtil den rammer den oprindelige indifferenskurve I1. Dette punkt kalder vi b (Bemærk, vi fjernet nogle elementer i nedenstående figur, men det er blot for overskuelighedens skyld. De kommer på igen i den sidste figur): Ændringen fra punktet a til punktet b er altså substitutionseffekten . Man siger, at den er negativ, da den efterspurgte mængde falder fra Qa til Qb . Generelt vil substitutionseffekten være negativ ved en prisstigning, man efterspørger mindre af den nu dyrere vare, og positiv ved et prisfald, man efterspørger mere af den nu billigere vare. Ændringen fra punktet b til punktet c er indkomsteffekten , og denne er også negativ, da forbrugeren nu efterspørger Qc i stedet for Qb . Denne effekt medtager altså forbrugernes formindskede købekraft. Forbrugeren har pga. prisstigningen råd til et mindre antal varer og kan derfor ikke bibeholde sin nytte. Det nye forbrugspunkt (c) hopper derfor ind på en indifferenskurve (I2), som tangerer den nye budgetlinje (B2) Den totale ændring i den efterspurgte mængde af varen er summen af substitutions- og indkomsteffekten. Disse to er begge negative (der efterspørges mindre af varen) for et normalt gode, når prisen på godet stiger: Bemærk at hvis det var et prisfald på varen X, ville begge effekter være positive (der efterspørges mere af varen). Pointen er, at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i samme retning for et normalt gode. Trin 2: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning for et inferiørt gode Situationen for en prisstigning på et inferiørt gode, illlustreres på samme måde som for et normalt gode (se trin1). Forskellen er blot, at nu skal punktet c ligge imellem punkt a og b. Det skal altså ligge til højre for punktet b. Dette er fordi, at indkomsteffekten nu er positiv . Forklaringen på dette er følgende: Husk at et inferiørt gode er kendetegnet ved, at når indkomsten (eller købekraften) stiger, vil forbrugeren efterspørge mindre af varen. Tilsvarende vil forbrugeren efterspørge mere af varen, hvis indkomsten (eller købekraften) falder. Det klassiske eksempel på inferiøre varer, er billige varer af lav kvalitet (discount varer). Når vores købekraft stiger, vil vi hellere købe varer, der af bedre kvalitet (kvalitetsvarer). Når prisen på varen X stiger, falder forbrugerens købekraft, Derfor vil han nu efterspørge mere af det inferiøre gode, og derfor siger man at indkomsteffekten er positiv. Substitutionseffekten er fortsat negativ. Det vil den altid være, når prisen på en vare stiger. Man vil altid efterspørge mindre af den nu dyrere vare og mere af den anden vare, for at opretholde samme nytte. Det kan være besværligt at illustrere i fri hånd, da man selv skal konstruere graferne, så de passer. Man skal øve sig lidt, før den sidder lige i skabet. Et godt råd er at tegne punkterne først, og derefter tilpasse budgetlinjer og indifferenskurver, så de tangerer de rigtige steder. Punktet c skal ligge til højre for punkt b, der skal altså indtegnes en indifferenskurve, som tangerer den nye budgetlinje i et punkt mellem b og a. Nedenstående figur viser, hvordan situationen ser ud: Den totale effekt af prisstigningen for et inferiørt gode er altså stadigvæk negativ, selvom indkomsteffekten er positiv. Den efterspurgte mængde af varen falder fra Qa til Qc . Hvis der var tale om et prisfald på vare X, ville det blot være omvendt: substitutionseffekten ville være positiv, mens indkomsteffekten ville være negativ. Den totale effekt ville være positiv. Pointen er at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i modsat retning ved et inferiørt gode. Dog vil substitutionseffekten dominere (være større), og bestemme i hvilken retning den totale effekt vil gå. Trin 3: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning og indkomsteffekten er større end substitutionseffekten for et giffen gode Substitutionseffekten er fortsat negativ, som den altid vil være ved en prisstigning. Et giffen gode er en speciel form for inferiørt gode. Situationen for en prisstigning på et giffen gode, illlustreres derfor på samme måde som for et inferiørt gode (se trin2). Forskellen er blot, at nu skal punktet c ligge til højre for punkt a. Dette er fordi, at indkomsteffekten nu er positiv og dominerer substitutionseffekten. Husk at et giffen gode er kendetegnet ved, at når prisen på varen stiger, så efterspørges der mere af varen. Derfor skal den totale effekt være en stigning i den efterspurgt mængde. Det kan igen være besværligt at illustrere i fri hånd. Et godt råd er stadig, at tegne punkterne først, og derefter tilpasse budgetlinjer og indifferenskurver, så de tangerer de rigtige steder. Punktet c skal ligge til højre for punkt a, der skal altså indtegnes en indifferenskurve, som tangerer den nye budgetlinje i et punkt til højre for a. Nedenstående figur viser, hvordan situationen ser ud: Den totale effekt af prisstigningen for et giffen gode er altså positiv, selvom substitutionseffekten er negativ. Den efterspurgte mængde af varen stiger fra Qa til Qc . Hvis der var tale om et prisfald på vare X, ville det blot være omvendt: substitutionseffekten ville være positiv, mens indkomsteffekten ville være negativ og dominere substitutionseffekten. Den totale effekt ville være negativ. Pointen er at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i modsat retning ved et giffen gode og indkomsteffekten vil dominere substitutionseffekten. Indkomsteffekten vil altså bestemme i hvilken retning, den totale effekt vil gå. STEP BY STEP GUIDE TIL ILLUSTRATION: Nedenstående slideshow viser dig "step by step", hvordan du illustrerer situationen for en prisstigning for et normalt gode. Samme fremgangsmåde kan anvendes til både et inferiørt gode og et giffen gode. Husk i så fald at punkterne skal ligge i en anden rækkefølge. STEP 1 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 2 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 3 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 4 Klik på billedet for at forstørre Illustrationsguide MikroKogeBogen © - Indkomst- & substitutionseffekt - Mikroøkonomi

Lær at løse opgaver i fuldkommen konkurrence på lang sigt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 5.2. Profitmaksimering og ligevægt på lang sigt Denne opskrift lærer dig hvordan du løser opgaver med profitmaksimering og ligevægt på lang sigt under fuldkommen konkurrence. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked karakteriseret ved fuldkommen konkurrence er efterspørgslen givet ved. En repræsentativ virksomhed har omkostningsfunktionen. a) Find den enkelte virksomheds udbudte mængde. b) Find ligevægtsprisen. c) Hvor mange virksomheder vil udbyde i langtsigtsligevægten? Trin 1: Find det output (Q) hvor AC er i sit minimum enten ved AC’=0 eller AC=MC Vi finder først AC funktionen ved at dividere TC-funktionen med Q: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find det output (Qvirksomhed) hvor AC har sit minimum. Brug enten AC’ = 0 eller AC = MC. Trin 2: Indsæt Q i AC (eller MC) for at finde AC minimum og prisen, da AC = P på langt sigt. Trin 3: Indsæt P i efterspørgslen for at finde markedets efterspurgte mængde (Qmarked). Trin 4: Find antallet af virksomheder der udbyder i langsigtsligevægten ved at dividere Qmarked fra Trin 3 med Qvirksomhed fra Trin 1. QM / QV Vi finder den mængde (Q) hvor AC kurven har sit minimum, som også er svaret til spørgsmål a): Trin 2: Indsæt Q i AC (eller MC) for at finde AC minimum og prisen, da AC=P på langt sigt. Mængden fra trin 1 indsættes i AC: Vi har hermed fundet ligevægtsprisen (markedsprisen), som er svaret til spørgsmål b). Det afhænger af underviseren, hvorvidt de vil have afrundede decimaltal eller præcise udtryk – for det meste er afrunding tilstrækkeligt. Det samme gælder, hvorvidt det er okay at skrive ikke-hele tal og mængder – det giver jo egentlig ikke mening at producere 3,16 enheder. Trin 3: Indsæt P i efterspørgslen for at finde markedets efterspurgte mængde (Qmarked). Vi bruger efterspørgselsfunktionen og sætter prisen ind: Trin 4: Find antallet af virksomheder der udbyder i langsigtsligevægten ved at dividere Qmarked fra Trin 3 med Qvirksomhed fra Trin 2. Qmarked / Qvirksomhed. Da vi nu ved, hvad markedet efterspørger og, hvor meget den enkelte virksomhed kan producere og stadig lave nulprofit (π=0 er det bedst mulige scenarie for virksomheden på langt sigt), kan vi se hvor mange virksomheder der er ”plads til” på markedet: MikroKogeBogen © - Fuldkommen Konkurrence på lang sigt - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver velfærd og generel ligevægt i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 10. Velfærd & Generel ligevægt 10.1 Forbrugeroverskud (CS) 10.2 Producentoverskud (PS) 10.3 Dødvægtstab (pga. markedet) 10.4 Dødvægtstab (pga. skat/afgift) 10.5 Dødvægtstab (pga. tilskud) 10.6 Edgeworth Box - Generel ligevægt 10.7 Pareto optimalitet - Generel ligevægt MikroKogeBogen © - Velfærd & Generel ligevægt - Mikroøkonomi