Søgeresultater

Lær at forstå og bestemme loven om faldende marginalprodukt (Law of Diminishing Marginal Returns) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.7 Loven om faldende marginalprodukt Denne opskrift lærer dig, hvordan du undersøger om loven om faldende marginalproduktet er opfyldt. Loven om faldende marginal produkt (på engelsk: Law of Diminishing Marginal Returns (LDMR) ) er gældende på kort sigt, hvor kun ét input, normalt L, kan varieres. I teorien bliver marginalproduktet faldende, når L stiger, men den er ikke altid gældende. Man skal derfor ofte undersøge om dette gælder for den pågældende produktionsfunktion, for at be-/afkræfte om funktionen opfylder LDMR. Gennemgang inkl. regneeksempel Hansens chokoladefabrik laver chokolade ved hjælp af arbejdskraft og kapital. Produktionsfunktionen kan beskrives således: Spørgsmål a) Er Law of Diminishing Marginal Returns opretholdt? Trin 1: Find MPL ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L Vi beregner marginalproduktet for arbejdskraft, ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L. I nogle opgaver bliver værdien for K givet. Hvis dette er tilfældet, kan du indsætte denne værdi i stedet for K med det samme. I denne opgave er K dog ikke givet, men vi behandler den stadig som en konstant, når vi differentierer: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MP L ved at differentiere produktionsfunktionen i forhold til L Trin 2: Bedøm om MP L er aftagende. Dette er den, hvis den potens som L er opløftet i (efter differentiering) er mindre end 0. Hvis ja, er LDMR opretholdt Smutvej: Er L i produktionsfunktionen (inden differentiering) opløftet i mindre end 1, kan vi allerede der se, at LDMR er opretholdt Trin 2: Bedøm om MPL er aftagende. Dette er den, hvis den potens som L er opløftet i (efter differentiering) er mindre end 0. Hvis ja, er LDMR opretholdt MPL er aftagende da L er opløftet i en negativ potens. Dette kan eventuelt omskrives til: Da kun L kan variere på kort sigt, må MPL være aftagende, da L står i nævneren. Når denne stiger, falder den samlede brøks værdi. Med andre ord så falder marginalproduktet, når L øges. Det vil sige at produktionsfunktionen opfylder loven om faldende marginalprodukt. Til ovenstående omskrivning er anvendt følgende to regneregler for omskrivning (se evt. også afsnittet Potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler): Smutvej: Er L i produktionsfunktionen (inden differentiering) opløftet i mindre end 1, kan vi allerede der se, at LDMR er opretholdt I produktionsfunktionen er L opløftet i 0,5, og vi kan derfor allerede der se, at LDMR er opretholdt. Det er dog ikke altid en fyldestgørende forklaring, og det bedste råd er derfor altid at beregne funktionen for MPL. Du kan dog bruge smutvejen til at tjekke dit svar. MikroKogeBogen © - Loven om faldende marginalprodukt - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver med Edgeworth Box og Generel Ligevægt, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 10.6 Edgeworth Box - Generel ligevægt Denne opskrift lærer dig, hvordan du konstruerer en Edgeworth boks inkl. initialbeholdningen og forbrugernes indifferenskurver. Generel ligevægt tager højde for at markeder ikke er uafhængige af hinanden. Ændringer på et marked vil medføre ændringer på et andet marked. En generel ligevægt er en simultan bestemmelse af ligevægtspris og mængde på alle markeder. Som med alt andet simplificerer man konceptet for at gøre det håndgribeligt: Antag en bytteøkonomi med kun to forbrugere og kun to varer. Der er en fast mængde af de to varer i økonomien. En allokering er en fordeling af varene mellem de to forbrugere og repræsenteres ved et punkt i Edgeworth boksen . Der er således mange forskellige allokeringer af varene (punkter i boksen). De to forbrugeres initialbeholdning kaldes tilsammen den initiale allokering . Med udgangspunkt i den initiale allokering kan forbrugerne bytte varer med hinanden, således at de begge eller mindst én af dem kan opnå større nytte. Det gælder altså om at blive bedre stillet end i udgangspunktet. Vi ser nærmere på dette i opskrift 10.7 Pareto optimalitet . Først starter vi med det basale, og hvordan du skal bygge en opgavebesvarelse op. I nedenstående eksempel har vi to forbrugere og to varer, men det kunne ligeså godt være to virksomheder og de to input L og K. Det er samme princip og illustreres på samme måde! Gennemgang inkl. regneeksempel Per og Ann er strandet på en øde ø. De to tilsammen udgør derfor den samlede økonomi på øen. I denne økonomi har Per i udgangspunktet 6 fisk og 12 flasker vand, dvs. X1 =6 og Y1 =12. Ann har i udgangspunktet 14 fisk og 6 flasker vand, dvs. X2 =14 og Y2 =6 Pers nyttefunktion er U=2XY, og Ann har nyttefunktionen U=XY Spørgsmål a) Konstruer Edgeworth boksen for øens økonomi Spørgsmål b) Indtegn initialbeholdningen Spørgsmål c) Indtegn Per og Anns indifferenskurver Trin 1: Find Edgeworth boksens udstrækning ved at finde den samlede mængde af vare X og vare Y i økonomien Før vi begynder at tegne, skal vi finde Edgeworth boksens udstrækning. Det vil sige, at vi skal finde økonomiens samlede mængde af vare X og vare Y. De to forbrugere har nogle varer i udgangspunktet. Det er disse varer, som de efterfølgende kan forhandle om. For at finde den samlede mængde af varene, skal vi derfor blot lægge de to forbrugeres mængder sammen. Det samlede antal af vare X og af vare Y findes derfor således: Det totalte antal af fisk (X) i økonomien er altså 20, mens det totale antal af flasker med vand (Y) er 18. Løsningen kort fortalt Trin 1: Find Edgeworth boksens udstrækning ved at finde den samlede mængde af vare X og vare Y i økonomien Trin 2: Indtegn X og Y-aksen for den første forbruger i et diagram som normalt Trin 3: Indtegn nu X og Y-aksen for den anden forbruger ved at spejle diagrammet, således at der dannes en firkant Trin 4: Indtegn den initiale allokering og tegn stiplede linjer fra punktet og ud til begge forbrugeres akser Trin 5: Illustrer forbrugernes indifferenskurver som løber igennem den initiale allokering STEP-BY-STEP GUIDE TIL HVORDAN DU ILLUSTRERER SITUATIONEN FRA BUNDEN Trin 2: Indtegn X og Y-aksen for den første forbruger i et diagram som normalt Da vi har fundet det totale antal af vare X og vare Y, ved vi nu hvad maksimalværdien skal være på både X-aksen og Y-aksen. Først tegner vi for Per en X-akse, der går op til 20, og en Y-akse der går op til 18. Vi tegner det som et helt normalt diagram: Trin 3: Indtegn nu X og Y-aksen for den anden forbruger ved at spejle diagrammet, således at der dannes en firkant Når vi skal tegne X-akse og Y-akse for forbruger nr. 2, er det lidt specielt. Vi skal konstruere en boks, og derfor spejler vi diagrammet. Punktet 0,0 for forbruger 2 kommer derfor til at ligge i modsatte hjørne af punktet 0,0 for forbruger 1. X-akserne og Y-akserne for de to forbrugere kommer til at ligge overfor hinanden, men akserne for forbruger 2 kommer til at være ”på hovedet” . Det er nemmest at gennemskue ved at se illustrationen. Vi tegner nu for Ann en tilsvarende X og Y-akse med maksværdier på henholdsvis 20 og 18. Vi har herved konstrueret Edgeworth boksen for økonomien og løst spørgsmål a)! : Trin 4: Indtegn den initiale allokering og tegn stiplede linjer fra punktet og ud til begge forbrugeres akser Vi ved at initialbeholdningen for Per var (X1 ,Y1 )=(6,12) og initial beholdningen for Ann var (X2 ,Y2 )=(14,6). Vi skal nu indtegne dette som den initiale allokering. Lad os tage Pers perspektiv: Vi går 6 ud på X-aksen og 12 op ad Y-aksen og markerer punktet. Vi tegner herefter stiplede linjer igennem punktet og ud til alle akser. Den hurtige vil have opdaget, at når vi fortsætter den stiplede linje, fra 6 på Pers X-akse og op igennem den initiale allokering, indtil den rammer Anns X-akse, vil værden på hendes akse være 14. På samme med vil den stiplede linje fra Y-akse til Y-akse have værdien 12 på Pers og 6 på Anns. Summen af værdierne på Pers og Anns akser i ethvert punkt, vil altså altid være lig med den totale mængde af varen i økonomien. Nedenfor er det hele illustreret: Vi har herved løst spørgsmål b) Trin 5: Illustrer forbrugernes indifferenskurver som løber igennem den initiale allokering Til slut mangler vi blot at indtegne nogle indifferenskurver for forbrugerne. Du vil altid som minimum skulle illustrere de to indifferenskurver, der løber igennem den initiale allokering, dvs. én for forbruger 1 og en for forbruger 2. Der kan være stor forskel på hvad der kræves i en opgave, men oftest vil det være nok at illustrere i fri hånd. I denne opgave har vi dog fået givet forbrugernes nyttefunktioner og skal bruge disse til at illustrere kurverne (se evt. Opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver ). Når du vælger hvilken nytte (U), du vil tegne indifferenskurverne for, skal du altid starte med at tegne de to indifferenskuver der løber igennem den initiale allokering. Vi finder derfor nytten for forbrugerne i deres initial beholdninger. Vi starter med Per. Den nytte han får af initialbeholdningen, findes ved at indsætte mængden af vare X og Y i hans nyttefunktion: På samme måde findes nytten af initialbeholdningen for Ann Vi kan nu illustrere de to indifferenskurver (hvis du er i tvivl om, hvordan du illustrerer en indifferenskurve, så se Opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver ) Lad os starte med at illustrere Pers indifferenskurver. Typisk er det en god idé at illustrere flere indifferenskurver. Nedenfor har vi illustreret tre indifferenskurver udover den, der løber gennem den initiale allokering. For disse kuver er det en god idé at vælge nytteværdier over og under nytteværdien i initialbeholdningen. Vi har her valgt nytteværdierne U=60, U=192 og U=364. Hvis man ikke har fået givet en nyttefunktion, er det dejligt nemt. Så illustrerer man bare i fri hånd. Når vi skal illustrere indifferenskurverne for forbruger 2, her Ann, skal man holde tungen lige i munden. Vi skal huske at indsætte punkterne for Anns kurver i forhold til hendes akser og ikke Pers. Det vil sige, at Anns indifferenskurver kommer til at bue væk fra Pers hjørne. Ann havde nytten U=84 i initialbeholdningen, og denne indifferenskurve skal vi som minimum tegne. Igen er det en god idé at tegne flere kurver, ligesom for Per. Når vi indtegner Anns indifferenskurver, tegner vi dem så de tangerer Pers indifferenskurver. Vi skal bruge tangeringspunkterne, når vi kigger nærmere på Pareto optimalitet i Opskrift 10.7 . Hvis vi ikke havde fået givet en nyttefunktion, var det igen dejligt nemt, da vi blot kunne tegne i fri hånd (hvis dette er tilfældet i din opgave, kan du blot se bort fra næste afsnit og hoppe ned til illustrationen). Her skal vi dog bruge nyttefunktionerne og finde nogle tangeringspunkter. Da begge nyttefunktioner giver buede indifferenskurver, er det enormt svært at tegne helt præcist (hvilket normalt heller ikke vil kræves!). Den mest praktiske måde er egentlig at prøve sig frem. Start med at finde punkterne på midten af Pers indifferenskurver, hvor de buer længst ind mod punktet 0,0. Hvis vi starter med den første indifferenskurve, kan vi aflæse Pers X-værdi i dette punkt til 6. Kigger vi modsat og aflæser på Anns X-akse svarer det til en X-værdi for Ann på 14. Dette giver jo heldigvis god mening, da den totale mængde af vare X var 20. På samme måde aflæses Y-værdien på Pers Y-akse til 5 og modsat på Anns Y-akse til 13. Den totale mængde af vare Y var 18, så vores tal stemmer fint (5+13=18). Vi skal nu bruge Anns X og Y-værdier i dette punkt for at beregne nytten i punktet. Derfor indsætter vi 14 og 13 i Anns nyttefunktion: U=14∙13=182. Vi skal altså tegne den indifferenskurve, som illustrerer en nytte på 182. Når vi indtegner denne, vil den tangere Pers indifferenskurve i ovenstående punkt. På samme måde findes nytteværdierne for de to andre indifferenskurver. Bemærk, dette er den lavpraktiske måde at gøre det på, og vil i lang de fleste tilfælde være tilstrækkeligt. I opskrift 10.7 gennemgår vi dog, for de interesserede, hvordan du helt præcist kan finde tangeringspunkterne ved at sætte hældningerne på forbrugernes indifferenskurver lig med hinanden, dvs. MRS1 =MRS2 . Vi har herved løst spørgsmål c) STEP BY STEP GUIDE TIL ILLUSTRATION: I nedenstående slideshow har vi samlet ovenstående illustrationer i en "step by step" guide. Den viser hvordan du illustrerer Edgeworth Boksen, den initiale allokering samt indifferenskurverne for forbrugerne. Step 1 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 2 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 3 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 4 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre Step 5 Klik på billedet for at forstørre Illustrationsguide MikroKogeBogen © - Edgeworth Box, Generel ligevægt - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver om eksternaliteter, herunder afgifter, Coase teoremet og offentlige goder, i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 13. Eksternaliteter En kort definition: "En eksternalitet opstår når en aktørs produktion (eller forbrug) af et gode har en negativ. eller positiv effekt på andre aktørers velfærd, men denne effekt er ikke afspejlet i godets pris." Så hvis en virksomhed producerer en vare og der i den forbindelse kommer forurening, er forureningen en negativ eksternalitet da den reducerer omverdenens velfærd og virksomheden ikke selv betaler for at forurene. 13.1 Afgifter – offentlig løsning på eksternaliteter 13.2 Coase Teoremet - Privat løsning på eksternaliteter 13.3 Offentlige Goder 13.4 Samlet betalingsvillighed for offentlige goder MikroKogeBogen © - Eksternaliteter - Mikroøkonomi

Lær at forstå og regne med indkomst- og substitutionseffekt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.11 Indkomst- & substitutionseffekt Denne opskrift lærer dig, hvordan du forklarer og illustrerer indkomst- og substitutionseffekt for et normalt, et inferiørt og et giffen gode. I denne type opgaver kigger man på, hvordan forbrugerens efterspørgsel efter en vare påvirkes ved en prisændring – efterspørges der mere eller mindre af varen efter prisændringen, og er varen i så fald et normalt, inferiørt eller et giffen gode? En prisændring vil ændre ved to ting: Prisforholdet mellem de to varer. Den ene vare er blevet dyrere/billigere Forbrugerens købekraft (også kaldet real indkomst) . Hvis en vare bliver dyrere/billigere, kan forbrugeren købe mindre/mere af den. Husk at alle de punkter der ligger på og under budgetlinjen kaldes for budgetmængden – det er de kombinationer af varene som forbrugeren har råd til. Når vare X så f.eks. bliver dyrere, bliver budgetlinjen stejlere, hvorved budgetmængden mindskes (arealet under budgetlinjen bliver mindre). På denne måde bliver forbrugerens købekraft formindsket. Den totale effekt af en prisændring kan opdeles i to effekter. Den ene effekt kaldes substitutionseffekten . Denne viser hvordan ændringen i prisforholdet påvirker forbrugerens efterspørgsel, når andre priser samt forbrugerens nytte holdes konstant. Hvis en vare f.eks. bliver dyrere, vil forbrugeren substituere varen med den nu relativt billigere anden vare – med andre ord vil han efterspørge mindre af den vare, som bliver dyrere og mere af den anden vare, hvis pris er uændret. Når vi undersøger denne effekt, ser vi bort fra ændringen i forbrugerens købekraft. Den anden effekt kaldes indkomsteffekten . Denne viser hvordan ændringen i forbrugerens købekraft påvirker forbrugerens efterspørgsel. Hvis der sker en prisstigning, vil forbrugerens købekraft blive mindre (budgetmængden bliver mindre), mens et prisfald vil øge forbrugeres købekraft (budgetmængden bliver større). Gennemgang inkl. regneeksempel En forbruger vælger mellem vare X og vare Y. Prisen på vare X stiger. Spørgsmål a) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et normalt gode Spørgsmål b) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et inferiørt gode Spørgsmål c) Forklar og illustrer effekten af prisstigningen for vare X, hvis X er et giffen gode Trin 1: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i samme retning for et normalt gode Vi tegner en indifferenskurve (I1) og en budgetlinje (B1) som illustrerer situationen inden prisstigningen (bemærk at der ikke er nogle funktioner eller tal givet i opgaven. Vi tegner derfor i fri hånd). Punktet a er tangeringspunktet, hvor forbrugeren optimerer sin nytte. Han vil således efterspørge mængden Qa af vare X: Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i samme retning for et normalt gode Trin 2: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning for et inferiørt gode Trin 3: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning og indkomsteffekten er større end substitutionseffekten for et giffen gode STEP-BY-STEP GUIDE TIL HVORDAN DU ILLUSTRERER SITUATIONEN FRA BUNDEN Når prisen på vare X stiger, bliver budgetlinjen B1 stejlere. Husk at hældningen på budgetlinjer er MRT, som netop er lig med prisforholdet Px /Py . Vi kan se, at når tælleren (Px ) vokser, mens nævneren (Py ) holdes konstant, må værdien af brøken (dvs. hældningen) blive større. Den nye budgetlinje, som afspejler det nye prisforhold og forbrugerens mindskede købekraft, kalder vi B2. Den nye budgetlinje tangerer en ny indifferenskurve, som vi kalder I2. Tangeringspunktet kalder vi c. I dette punkt efterspørger forbrugeren mængden Qc : Den totale effekt af prisstigningen er fra punktet a til punktet c, dvs. den efterspurgte mængde falder fra Qa til Qc. Vi skal nu opdele denne effekt i en substitutions- samt en indkomsteffekt. Når vi undersøger substitutionseffekten , skal nytten som nævnt holdes konstant, og vi skal se bort fra ændringen i forbrugerens købekraft. Da nytten skal holdes konstant, bliver vi nødt til at tegne en ”fiktiv” budgetlinje, der tangerer den oprindelige indifferenskurve I1. Vi kalder denne budgetlinje B*. Husk at substitutionseffekten viser effekten af, at prisforholdet mellem de to varer har ændret sig. Vi skal derfor sørge for, at den fiktive budgetlinje har samme hældning (prisforhold) som B2, og vi kan derfor blot parallelforskyde B2 udad, indtil den rammer den oprindelige indifferenskurve I1. Dette punkt kalder vi b (Bemærk, vi fjernet nogle elementer i nedenstående figur, men det er blot for overskuelighedens skyld. De kommer på igen i den sidste figur): Ændringen fra punktet a til punktet b er altså substitutionseffekten . Man siger, at den er negativ, da den efterspurgte mængde falder fra Qa til Qb . Generelt vil substitutionseffekten være negativ ved en prisstigning, man efterspørger mindre af den nu dyrere vare, og positiv ved et prisfald, man efterspørger mere af den nu billigere vare. Ændringen fra punktet b til punktet c er indkomsteffekten , og denne er også negativ, da forbrugeren nu efterspørger Qc i stedet for Qb . Denne effekt medtager altså forbrugernes formindskede købekraft. Forbrugeren har pga. prisstigningen råd til et mindre antal varer og kan derfor ikke bibeholde sin nytte. Det nye forbrugspunkt (c) hopper derfor ind på en indifferenskurve (I2), som tangerer den nye budgetlinje (B2) Den totale ændring i den efterspurgte mængde af varen er summen af substitutions- og indkomsteffekten. Disse to er begge negative (der efterspørges mindre af varen) for et normalt gode, når prisen på godet stiger: Bemærk at hvis det var et prisfald på varen X, ville begge effekter være positive (der efterspørges mere af varen). Pointen er, at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i samme retning for et normalt gode. Trin 2: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning for et inferiørt gode Situationen for en prisstigning på et inferiørt gode, illlustreres på samme måde som for et normalt gode (se trin1). Forskellen er blot, at nu skal punktet c ligge imellem punkt a og b. Det skal altså ligge til højre for punktet b. Dette er fordi, at indkomsteffekten nu er positiv . Forklaringen på dette er følgende: Husk at et inferiørt gode er kendetegnet ved, at når indkomsten (eller købekraften) stiger, vil forbrugeren efterspørge mindre af varen. Tilsvarende vil forbrugeren efterspørge mere af varen, hvis indkomsten (eller købekraften) falder. Det klassiske eksempel på inferiøre varer, er billige varer af lav kvalitet (discount varer). Når vores købekraft stiger, vil vi hellere købe varer, der af bedre kvalitet (kvalitetsvarer). Når prisen på varen X stiger, falder forbrugerens købekraft, Derfor vil han nu efterspørge mere af det inferiøre gode, og derfor siger man at indkomsteffekten er positiv. Substitutionseffekten er fortsat negativ. Det vil den altid være, når prisen på en vare stiger. Man vil altid efterspørge mindre af den nu dyrere vare og mere af den anden vare, for at opretholde samme nytte. Det kan være besværligt at illustrere i fri hånd, da man selv skal konstruere graferne, så de passer. Man skal øve sig lidt, før den sidder lige i skabet. Et godt råd er at tegne punkterne først, og derefter tilpasse budgetlinjer og indifferenskurver, så de tangerer de rigtige steder. Punktet c skal ligge til højre for punkt b, der skal altså indtegnes en indifferenskurve, som tangerer den nye budgetlinje i et punkt mellem b og a. Nedenstående figur viser, hvordan situationen ser ud: Den totale effekt af prisstigningen for et inferiørt gode er altså stadigvæk negativ, selvom indkomsteffekten er positiv. Den efterspurgte mængde af varen falder fra Qa til Qc . Hvis der var tale om et prisfald på vare X, ville det blot være omvendt: substitutionseffekten ville være positiv, mens indkomsteffekten ville være negativ. Den totale effekt ville være positiv. Pointen er at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i modsat retning ved et inferiørt gode. Dog vil substitutionseffekten dominere (være større), og bestemme i hvilken retning den totale effekt vil gå. Trin 3: Forklar og illustrer at substitutionseffekt og indkomsteffekt virker i modsat retning og indkomsteffekten er større end substitutionseffekten for et giffen gode Substitutionseffekten er fortsat negativ, som den altid vil være ved en prisstigning. Et giffen gode er en speciel form for inferiørt gode. Situationen for en prisstigning på et giffen gode, illlustreres derfor på samme måde som for et inferiørt gode (se trin2). Forskellen er blot, at nu skal punktet c ligge til højre for punkt a. Dette er fordi, at indkomsteffekten nu er positiv og dominerer substitutionseffekten. Husk at et giffen gode er kendetegnet ved, at når prisen på varen stiger, så efterspørges der mere af varen. Derfor skal den totale effekt være en stigning i den efterspurgt mængde. Det kan igen være besværligt at illustrere i fri hånd. Et godt råd er stadig, at tegne punkterne først, og derefter tilpasse budgetlinjer og indifferenskurver, så de tangerer de rigtige steder. Punktet c skal ligge til højre for punkt a, der skal altså indtegnes en indifferenskurve, som tangerer den nye budgetlinje i et punkt til højre for a. Nedenstående figur viser, hvordan situationen ser ud: Den totale effekt af prisstigningen for et giffen gode er altså positiv, selvom substitutionseffekten er negativ. Den efterspurgte mængde af varen stiger fra Qa til Qc . Hvis der var tale om et prisfald på vare X, ville det blot være omvendt: substitutionseffekten ville være positiv, mens indkomsteffekten ville være negativ og dominere substitutionseffekten. Den totale effekt ville være negativ. Pointen er at substitutions- og indkomsteffekt altid vil virke i modsat retning ved et giffen gode og indkomsteffekten vil dominere substitutionseffekten. Indkomsteffekten vil altså bestemme i hvilken retning, den totale effekt vil gå. STEP BY STEP GUIDE TIL ILLUSTRATION: Nedenstående slideshow viser dig "step by step", hvordan du illustrerer situationen for en prisstigning for et normalt gode. Samme fremgangsmåde kan anvendes til både et inferiørt gode og et giffen gode. Husk i så fald at punkterne skal ligge i en anden rækkefølge. STEP 1 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 2 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 3 Klik på højrepilen for næste step eller på billedet for at forstørre STEP 4 Klik på billedet for at forstørre Illustrationsguide MikroKogeBogen © - Indkomst- & substitutionseffekt - Mikroøkonomi

Lær at løse opgaver i fuldkommen konkurrence på lang sigt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 5.2. Profitmaksimering og ligevægt på lang sigt Denne opskrift lærer dig hvordan du løser opgaver med profitmaksimering og ligevægt på lang sigt under fuldkommen konkurrence. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked karakteriseret ved fuldkommen konkurrence er efterspørgslen givet ved. En repræsentativ virksomhed har omkostningsfunktionen. a) Find den enkelte virksomheds udbudte mængde. b) Find ligevægtsprisen. c) Hvor mange virksomheder vil udbyde i langtsigtsligevægten? Trin 1: Find det output (Q) hvor AC er i sit minimum enten ved AC’=0 eller AC=MC Vi finder først AC funktionen ved at dividere TC-funktionen med Q: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find det output (Qvirksomhed) hvor AC har sit minimum. Brug enten AC’ = 0 eller AC = MC. Trin 2: Indsæt Q i AC (eller MC) for at finde AC minimum og prisen, da AC = P på langt sigt. Trin 3: Indsæt P i efterspørgslen for at finde markedets efterspurgte mængde (Qmarked). Trin 4: Find antallet af virksomheder der udbyder i langsigtsligevægten ved at dividere Qmarked fra Trin 3 med Qvirksomhed fra Trin 1. QM / QV Vi finder den mængde (Q) hvor AC kurven har sit minimum, som også er svaret til spørgsmål a): Trin 2: Indsæt Q i AC (eller MC) for at finde AC minimum og prisen, da AC=P på langt sigt. Mængden fra trin 1 indsættes i AC: Vi har hermed fundet ligevægtsprisen (markedsprisen), som er svaret til spørgsmål b). Det afhænger af underviseren, hvorvidt de vil have afrundede decimaltal eller præcise udtryk – for det meste er afrunding tilstrækkeligt. Det samme gælder, hvorvidt det er okay at skrive ikke-hele tal og mængder – det giver jo egentlig ikke mening at producere 3,16 enheder. Trin 3: Indsæt P i efterspørgslen for at finde markedets efterspurgte mængde (Qmarked). Vi bruger efterspørgselsfunktionen og sætter prisen ind: Trin 4: Find antallet af virksomheder der udbyder i langsigtsligevægten ved at dividere Qmarked fra Trin 3 med Qvirksomhed fra Trin 2. Qmarked / Qvirksomhed. Da vi nu ved, hvad markedet efterspørger og, hvor meget den enkelte virksomhed kan producere og stadig lave nulprofit (π=0 er det bedst mulige scenarie for virksomheden på langt sigt), kan vi se hvor mange virksomheder der er ”plads til” på markedet: MikroKogeBogen © - Fuldkommen Konkurrence på lang sigt - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver velfærd og generel ligevægt i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 10. Velfærd & Generel ligevægt 10.1 Forbrugeroverskud (CS) 10.2 Producentoverskud (PS) 10.3 Dødvægtstab (pga. markedet) 10.4 Dødvægtstab (pga. skat/afgift) 10.5 Dødvægtstab (pga. tilskud) 10.6 Edgeworth Box - Generel ligevægt 10.7 Pareto optimalitet - Generel ligevægt MikroKogeBogen © - Velfærd & Generel ligevægt - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver om forventet værdi (Expected Value) ved forskellige spil eller væddemål, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 11.2 Forventet værdi (EV) Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner forventet værdi, som på engelsk kaldes Expected Value (EV) Vi regner forventet værdi for at finde det gennemsnitlige udfald af et væddemål (bet). Selvom det normalt udtrykkes som et væddemål, kan det også bruges ved f.eks. resultater af investeringer, risiko analyser, osv. Gennemgang inkl. regneeksempel TIGER Pharma A/S overvejer at investere i at udvikle et nyt produkt. Der er tre muligheder for udfaldet af dette: at det bare bliver et standard produkt (base case), at det bliver en kæmpe succes (best case) eller at det falder fuldstændig igennem (worst case). Investeringen her og nu er på $100 millioner og chancen for de forskellige udfald vises nedenfor: Spørgsmål a) Beregn den Forventede Værdi (EV) af investeringen, og beskriv om det ville være en god idé for TIGER Pharma A/S at forfølge projektet. Løsningen kort fortalt Trin 1: Find pengeværdien ved hvert udfald. Hvis der er en udgift involveret ved at deltage, skal denne trækkes fra værdierne Trin 2: Gang pengeværdien (V) ved hvert udfald med sandsynligheden for hvert udfald, og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede værdi. Formlen er EV= θ1 ∙ V1 + θ2 ∙ V2 + θ3 ∙ V3 Trin 3: Hvis EV=0 er det et ”fair bet”, er EV > 0 er det et ”good bet”, er EV < 0 er det et ”bad bet”. Trin 1: Find pengeværdien ved hvert udfald. Hvis der er en udgift involveret ved at deltage, skal denne trækkes fra værdierne Vi starter med at beregne pengeværdierne i de tre udfald: Vi skal først og fremmest huske, at investeringen på $100 millioner er den mængde penge, vi har som udgift, og vi måler værdierne af udfaldene relativt til denne udgift – dvs. at vi skal huske at trække udgiften fra. Derfor bliver regnestykkerne for værdierne i de tre scenarier følgende: Bemærk at pengeværdien ved hvert udfald også er ændringen i formue, hvilket vi skal bruge i Opskrift 11.3 Forventet nytte Trin 2: Gang pengeværdien (V) ved hvert udfald med sandsynligheden for hvert udfald, og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede værdi. Formlen er EV= θ1 ∙ V1 + θ2 ∙ V2 + θ3 ∙ V3 Formlen for at beregne forventet værdi er: Vi skal altså anvende sandsynligheden (θ) og pengeværdien (V) ved hvert udfald (beregnet i Trin 1). Vi udfylder formlen og beregner den forventede nytte af investeringen. Bemærk at sandsynlighederne skrives som decimaltal, 30%=0,30, 50%=0,50 og 20%=0,20: Den forventede værdi af investeringen er altså $30 millioner Trin 3: Hvis EV = 0 er det et ”fair bet”, er EV > 0 er det et ”good bet”, er EV < 0 er det et ”bad bet” Da EV > 0, er det et good bet, og derfor er det i udgangspunktet en god investering. Vi ved dog ikke noget om virksomhedens risikopræference (der skal vi kende en nyttefunktion, som bruges til et regne forventet nytte, hvilket kommer i Opskrift 11.3 Forventet nytte (EU) ). Vi kan derfor ikke sige om virksomheden rent faktisk vil forsøge sig med denne investering. MikroKogeBogen © - Forventet værdi (EV) - Mikroøkonomi

Lær at løse opgaver vedr. Lerner Index ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.3 Lerner Index Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner et Lerner index, og hvad det betyder. Lerner Index bruges til at måle en monopolists markedsmagt – dvs. i hvilken grad de kan sætte prisen højere end deres marginalomkostninger (MC). Udregningen er simpel og vil ofte stå som en opgave i sig selv, og der er ikke så meget at kommentere på, når bare man har vist, at man husker og mestrer den simple formel. Gennemgang inkl. regneeksempel De Wine’s diamant leverandør har monopol på diamanter. Efterspørgslen efter disse kan beskrives som Q=34 – 2P De Wine har faste omkostninger FC=12 og variable omkostninger VC=4Q Spørgsmål a) Hvor stor er monopolistens markedsmagt (Lerner Index)? Trin 1: Find profitmaksimerende pris og MC som du ellers vil finde dem for en monopolist Dette trin er beskrevet i Opskrift 6.1 Profitmaksimering, hvor samme regneeksempel anvendes. Prisen bliver beregnet til P = 10,5 og marginalomkostningerne til MC=4 Løsningen kort fortalt Trin 1: Find profitmaksimerende pris og MC som du ellers vil finde dem for en monopolist Trin 2: Udregn Lerner Index med formlen: (P – MC) / P eller – 1 / ε Trin 3: Kommenter på, hvorvidt markedsmagten er høj (Lerner Index tæt på 1) eller lav (Lerner Index tæt på 0) Trin 2: Udregn Lerner Index med formlen: (P – MC) / P eller – 1 / ε Vi indsætter vores P og MC i formlen: Trin 3: Kommenter på, hvorvidt markedsmagten er høj (Lerner Index tæt på 1 eller lav, Lerner Index tæt på 0) Monopolisten har altså ikke en vanvittigt stor markedsmagt. Dog er indexet tætter på 1 end 0. Derved kan virksomheden sætte prisen højere end MC. Havde forbrugernes efterspørgsel været mere elastisk, ville markedsmagten være mindre, da og virksomheden ville ikke kunne sætte sin pris så højt. Det kan være lidt svært at sige, hvor højt index tallet skal være for at vi kan kalde det en stor markedsmagt, når der ikke er nogen anden virksomhed at benchmarke ud fra. Vi kan dog sammenligne med f.eks. fuldkommen konkurrence, hvor Lerner Index = 0 da P = MC. MikroKogeBogen © - Lerner Index - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver om Signalering og screening ved assymetrisk information, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 12.3 Signalering & screening Denne opskrift lærer dig, hvordan du forklarer og giver eksempler på signalering og screening. Signalering og screening er måder hvorpå henholdsvis den informerede part (agenten ) og den uinformerede (principalen ) kan forsøge at reducere asymmetrien i information. Ved signalering sender den informerede part signaler i form af ord, handlinger, osv. til den uinformerede part for at informere denne. Dette gøres ikke af hensyn til principalen, men for at denne skal gøre det, der er bedst for agenten. Signaler skal være synlige og troværdige for at have nogen effekt. Ved screening opstiller den uinformerede part nogle kriterier (alder, uddannelse, etc.) for den informerede part i et forsøg på at øge egen information. Principalen kan alternativt bruge selvselektion (f.eks. at udbyde et job som er kommissionslønnet for kun at tiltrække produktive lønmodtagere). Nogle koncepter såsom uddannelse kan både være et signal fra agenten, og noget man screener ud fra som principal. Hvad det kategoriseres som afhænger af, hvilket synspunkt man tager, men det er ikke så vigtigt som at forstå koncepterne. Oftest vil man blive bedt om at fortælle, hvordan dette kan gøres ift. adverse selektion , men det kan også bruges i spilteori, f.eks. i situationer med flere Nash Ligevægte Gennemgang inkl. eksempel Danco forsikringer har haft underskud det sidste år. De vurderer at årsagen er, at det er for nemt at udnytte deres kasko forsikring på biler og vil rette op på dette ved at justere deres forsikringer, og hvordan brugere får adgang til dem. Spørgsmål a) Forklar begreberne ”screening” og ”signalering” samt, hvorfor de er vigtige for forsikringsselskabet. Spørgsmål b) Hvordan kan Danco bruge disse begreber til at opnå højere indtjening? Trin 1: Definer begreberne. I beskrivelsen skal indgå, at det er metoder til at reducere asymmetrisk information, samt at signalering sker fra agentens side, mens screening er noget der udføres af principalen Løsningen kort fortalt Trin 1: Definer begreberne. I beskrivelsen skal indgå, at det er metoder til at reducere asymmetrisk information, samt at signalering sker fra agentens side, mens screening er noget der udføres af principalen Trin 2: Giv eksempler på- eller udpeg signalering og screening Screening og signalering bruges til at reducere asymmetrisk information, hvilket altid er en fordel for principalen, men også kan hjælpe agenten med at opnå et bedre resultat. Det hjælper til at identificere, hvilke forsikringstagere der vil være ”dyre” og derfor skal betale mere for forsikring, men også hvem der kan få en billigere løsning og derfor være villige til at forsikre sig. Screening er en handling principalen foretager sig for at opnå bedre information, mens signalering foretages af agenten for at informere principalen. Trin 2: Giv eksempler på- eller udpeg signalering og screening Hvis Danco laver flere forskellige forsikringsplaner (en med lav selvrisiko og høj præmie, samt en med høj selvrisiko og lav præmie), bruger de screeningmekanismen selvselektion. Forsikringstagere der regner med at lave mange ulykker vil vælge lav selvrisiko, men skal så betale en høj præmie. De ’sikre’ billister vil kunne købe en forsikring med lav præmie. Danco kan eventuelt opstille parametre for, hvem der kan tage hvilke forsikringer. Ofte bliver alder og køn brugt som screening til f.eks. at gøre forsikring dyrere for unge mænd, da de statistisk set laver flere ulykker. For at undgå denne høje præmie kan en ung mand forsøge at sende signaler omkring ulykkeshistorik og dermed informere forsikringsvirksomheden om, at bilisten kører pænt og derfor bør have adgang til en billigere forsikring. MikroKogeBogen © - Signalering & screening - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne effekten af et styktilskud fra staten, under fuldkommen konkurrence, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 5.4 Effekt af styktilskud fra staten Denne opskrift lærer dig hvordan du beregner effekten når staten giver et styk tilskud til hver virksomhed på markedet. Effekten kan både være den nye ligevægtspris og mængde sammenlignet med den gamle, påvirkning af virksomhedens omkostninger og de samlede udgifter for staten Gennemgang inkl. regneeksempel Antag et marked med 109 virksomheder, hvor formen er fuldkommen konkurrence. Ligevægtsprisen på markedet er 10700 kr. og ligevægtsmængden er 1300. Hver virksomhed har følgende omkostningsfunktion: Markedsefterspørgslen er givet ved: På grund af nye politiske tiltag vil staten nu give et styktilskud på 2.000 kr. pr. vare til hver virksomhed. Hvor mange penge må staten betale i alt i den nye langsigtsligevægt? Hvad bliver effekten på ligevægtspris og mængde samt antallet af virksomheder på markedet? Trin 1: Beregn den nye TC og AC kurve, da tilskuddet reducerer virksomhedens omkostninger Tilskuddet fra staten betyder at hver virksomheds omkostninger falder med 2.000 kr. gange med mængden. Det betyder at vi skal trække 2.000 gange Q fra TC funktionen: Løsningen kort fortalt Trin 1: Beregn den nye TC og AC kurve, da tilskuddet reducerer virksomhedens omkostninger Trin 2: Differentier AC kurven, sæt den lig med 0 og isoler Q for at finde mængden i AC kurvens minimum. (virksomhedens profitmaksimerende mængde) Trin 3 : Indsæt det fundne Q i AC funktionen for at beregne ligevægtsprisen og indsæt prisen i markedsefterspørgslen for at finde den efterspurgte mængde Trin 4: Find antallet af virksomheder på markedet ved at dividere markedets efterspurgte mængde med den mængde hver virksomhed vil producere Trin 5: Gang antallet af virksomheder på markedet med tilskuddet for at beregne statens samlede udgift Den nye AC kurve bliver derfor: Trin 2: Differentier AC kurven, sæt den lig med 0 og isoler Q for at finde mængden i AC kurvens minimum (virksomhedens profitmaksimerende mængde) Ved fuldkommen konkurrence bliver prisen på lang sigt altid lig med de lavest mulige gennemsnitsomkostninger, dvs. prisen er lig med AC i minimumspunktet. Da hældningen i minimumspunktet er nul, kan vi beregne mængden i dette punkt ved at differentiere AC, sætte ligningen lig med nul og isolere Q: Trin 3: Indsæt det fundne Q i AC funktionen for at beregne ligevægtsprisen og indsæt prisen i markedsefterspørgslen for at finde den efterspurgte mængde Mængden indsættes nu i AC funktionen: Da vi nu har fundet gennemsnitsomkostningerne i minimumspunktet af AC kurven har vi også fundet prisen: For at finde markedsefterspørgslen indsættes prisen nu i efterspørgselsfunktionen: Trin 4: Find antallet af virksomheder på markedet ved at dividere markedets efterspurgte mængde med den mængde hver virksomhed vil producere Vi beregnede den mængde hver virksomhed vil producere i trin 2. For at beregne antallet af virksomheder på markedet dividerer vi markedsefterspørgslen med den mængde den enkelte virksomhed vil producere: Der er altså plads til 275 virksomheder på markedet Trin 5: Find statens samlede udgift ved at gange den efterspurgte mængde på markedet med styktilskuddet Statens samlede udgifter beregnes ved at gange den efterspurgte mængde på markedet med styktilskuddet, da staten jo betaler 2000 kr. pr. vare: Staten vil altså i alt komme til at betale 6.600.000 kr. i tilskud til virksomhederne i den nye langsigtsligevægt. Tilskuddet til hver virksomhed kan også nemt beregnes ved at gange den mængde hver virksomhed producerer med styktilskuddet: Hver virksomhed i branchen modtager således 24.000 kr. i alt, når de producerer 12 varer. Herudover er ligevægtsprisen faldet fra 10700 til 8700 i den nye ligevægt. Ligevægtsmængden er som resultat steget fra 1300 til 3300. Hver virksomhed producerer stadig 12, men antallet af virksomheder er steget fra 109 til 275. Med andre ord bliver der nu produceret flere varer til en lavere pris af flere virksomheder. MikroKogeBogen © - Effekt af styktilskud fra staten - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne effekten af et prisloft under markedsformen monopol ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 6.2 Prisloft ved Monopol Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver med prisloft for markedsformen monopol. Denne opgavetype løses bedst ved at tegne, samtidig med at man regner. MR kurven bliver nemlig ofte diskontinuer, dvs. der kommer et ”spring” pga. prisloftet. Det er også en af de mere sjældne opgavetyper, som kun optræder ved avanceret pensum. Gennemgang inkl. regneeksempel De Wine’s diamant leverandør har monopol på diamanter. Efterspørgslen efter disse kan beskrives som Q = 34 – 2P. De Wine har faste omkostninger FC = 12 og variable omkostninger VC = 4Q Der er blevet indsat et prisloft på P = 10. Spørgsmål a) Hvad er den profitmaksimerende pris og mængde Spørgsmål b) Hvor stor er De Wine’s profit? Spørgsmål c) Forklar hvorfor et prisloft kan få monopolisten til at øge sit output. Trin 1: Find MR funktionen. MR = prisloftet fra Q = 0 og indtil det punkt på efterspørgselskurven, hvor P = prisloftet. Derefter springer MR ned til den dobbelte hældning af efterspørgselskurven og fortsætter derfra, som vi er vant til Vi indsætter prisloftet (P=10) i efterspørgselsfunktionen for at finde det Q, hvor ”springet” sker: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find MR funktionen. MR = prisloftet fra Q = 0 og indtil det punkt på efterspørgselskurven, hvor P = prisloftet. Derefter springer MR ned til den dobbelte hældning af efterspørgselskurven og fortsætter derfra, som vi er vant til. Trin 2: Sæt MR = MC og find Q. Dette er ikke muligt, hvis prisloftet er bindende, pga. MR’s diskontinuitet. Trin 3: Hvis Q ikke kunne findes i Trin 2, bruges det Q fra Trin 1, hvor ”springet” sker. P er dermed = prisloftet. Trin 4: Profit kan nu udregnes med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Q Det vil sige, at for alle mængder op til 14 vil MR være lig med prisloftet. Vi skal også udregne en funktion med den dobbelte hældning af den inverse efterspørgsel, da dette er MR når Q > 14. Først finder vi den inverse efterpørgsel ved at isolere P: Tages den dobbelte hældning, bliver funktionen MR = 17 – Q Det vil altså sige, at MR = 10 når Q ≤ 14 mens MR=17-Q når Q > 14. Vi kan illustrere det som vist nedenunder. Den stiplede linje repræsenterer MR uden prisloft, mens den sorte viser den nye MR. Trin 2: Sæt MR = MC og find Q. Dette er ikke muligt, hvis prisloftet er bindende, pga. MR’s diskontinuitet. For at finde MC differentierer vi TC, der består af de faste plus de variable omkostninger, som vi har fået givet: TC = FC+VC=12+4Q. Denne funktion differentieres: Da vi har to udtryk for MR, skal vi prøve at sætte MC lig begge og isolere Q. Vi starter med det første udtryk (MR=10): Den går ikke, da 10 aldrig kan være lig med 4. Vi prøver nu med det andet udtryk (MR=17-Q): Den går heller ikke, da løsningen bliver en mængde (Q), der er mindre end 14 (husk på at vi i trin 1 fandt frem til, at MR = 17 – Q kun når Q > 14). Havde vi fundet et Q, hvor MR = MC, ville det betyde, at prisloftet var sat højere end ligevægtsprisen og derved ville være irrelevant (ikke bindende). Ligevægtspris og -mængde ville således ikke ændre sig ved indførslen af prisloftet. Trin 3: Hvis Q ikke kunne findes i Trin 2, bruges det Q fra Trin 1, hvor ”springet” sker. P er dermed = prisloftet Vi fandt ikke en løsning for Q i trin 2 og har derfor fundet frem til svaret på Spørgsmål a), nemlig den profitmaksimerende pris og mængde: Disse findes i det punkt på efterspørgselskurven, hvor P = prisloftet, som vi beregnede i trin 1: Q = 14 og P = 10 Trin 4: Profit kan nu udregnes med π = TR – TC eller π = (P – AC) ∙ Q TR er ligetil, da vi har P og Q. Vi har også en funktion for TC, som Q kan indsættes i. Vi beregner nu profitten: Dermed er Spørgsmål b) besvaret: Profitten = 72. Det er også illustreret nedenfor: Til sidst tager vi en teoretisk gennemgang af Spørgsmål c) ”Forklar hvorfor et prisloft kan få monopolisten til at øge sit output.” Hvis ikke der er et prisloft, har monopolisten incitament til at holde output nede, fordi dette holder prisen oppe. Vil man øge output, bliver man nødt til at sænke den pris, man tager hos alle forbrugere, da man ikke kan prisdiskriminere. Når der er et prisloft, vil monopolisten have incitament til at hæve output mens MR er vandret, da den ikke behøver sænke prisen for at sælge en større mængde. Dermed vil monopolisten sætte prisen = prisloftet, og justere sin produktion op til den efterspurgte mængde ved denne pris, for at maksimere profitten. Profitten bliver dog mindre end hvis det bindende prisloft ikke er der. Et prisloft vil for et monopol øge output, sænke pris og sænke producer surplus. Statens rationale bag et prisloft vil være at øge consumer surplus og eventuelt den samlede velfærd. MikroKogeBogen © - Prisloft ved monopol - Mikroøkonomi

Lær at forstå og bestemme skalaafkast (Returns to Scale) ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 3.6 Skalaafkast - Returns to scale Denne opskrift lærer dig, hvordan du bestemmer skalaafkast (på engelsk: Returns to scale) for en produktionsfunktion. Skalaafkast bruges på langt sigt og besvarer spørgsmålet: ”Med hvor mange procent stiger output når begge input stiger med n%? ”. Vi har delt løsningen op i niveauer, da det er forskelligt, hvor udførlig en besvarelse eksaminator vil have. For de fleste vil niveau 1a være tilstrækkeligt mens niveau 2 kan bruges til de opgaver 1a ikke kan besvare. Gennemgang inkl. regneeksempel Hansens chokoladefabrik laver chokolade ved hjælp af arbejdskraft og kapital. Produktionsfunktionen kan beskrives således: Spørgsmål a) Hvilken type skalaafkast udviser funktionen? Niveau 1a: Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion, findes skalaafkast ved at lægge de to potenser (α og β) sammen: Hvis α + β > 1 er der stigende skalaafkast Hvis α + β = 1 er der konstant skalaafkast Hvis α + β < 1 er der faldende skalaafkast En Cobb-Douglas funktion har følgende form (se også Opskrift 0.2 Formelsamling under afsnit f) Produktionsteori ): Da produktionsfunktionen for Hansens Chokoladefabrik er en Cobb-Douglas funktion, kan vi lægge potenserne sammen: 0,5 + 0,5 = 1 . Da summen af potenserne er lig med 1, er der konstant skalaafkast. Ved de fleste opgaver er dette svar fyldestgørende. Niveau 1b: Er det en Cobb-Douglas funktion men Niveau 1a ikke en tilstrækkelig løsning ifølge eksaminator (spørg inden eksamen), bruges potensregneregler for fremskrivning (se beskrivelse og afsnittet om potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler) Når skalaafkast beregnes, fremskrives begge input med samme faktor. Derfor kan vi bruge to regler om potenser: Løsningen kort fortalt Niveau 1a: Hvis produktionsfunktionen er en Cobb-Douglas funktion, findes skalaafkast ved at lægge de to potenser (α og β) sammen: Hvis α + β > 1 er der stigende skalaafkast Hvis α + β = 1 er der konstant skalaafkast Hvis α + β < 1 er der faldende skalaafkast Niveau 1b: Er det en Cobb-Douglas funktion men Niveau 1a ikke en tilstrækkelig løsning ifølge eksaminator (spørg inden eksamen), bruges potensregneregler for fremskrivning (se beskrivelse og afsnittet om potensregneregler i Opskrift 0.3 Matematiske regneregler) Niveau 2: Er det ikke en Cobb-Douglas funktion, indsæt da to vilkårlige tal på K & L’s plads og udregn Q. Prøv derefter med f.eks. dobbelt så store K & L og undersøg om Q vokser med samme faktor. (Virker også med Cobb-Douglas) Hvis x vokser med n , vokser f(x) med o, og sammenhængen er: Herudover anvender vi denne regneregel: Disse to kombinerer vi til, at hvis begge inputs vokser med n, bliver Når o (den faktor outputtet vokser med) og n (den faktor begge inputs vokser med) er lig med hinanden, er både inputs og output steget med samme faktor, og der er således konstant skalaafkast . Bemærk at hvis produktionsfunktionen har stigende skalaafkast, vil o være større end n. Hvis produktionen har faldende skalaafkast vil o være mindre end n. Niveau 2: Er det ikke en Cobb-Douglas funktion, indsæt da to vilkårlige tal på K & L’s plads og udregn Q. Prøv derefter med f.eks. dobbelt så store K & L og undersøg om Q vokser med samme faktor. (Virker også med Cobb-Douglas) Vi prøver først at sætte 1 ind på K og L’s plads i produktionsfunktionen: Derefter sætter vi 4 ind på begges plads, hvilket er en fremskrivningsfaktor på 4 (her vælger vi 4, fordi vi skal opløfte i 0,5, hvilket er det samme som kvadratrod, og det derfor er nemmest med nogle tal der passer): Her kan vi se at både inputs og output er blevet 4-doblet, derfor er der konstant skalaafkast. MikroKogeBogen © - Skalaafkast - Mikroøkonomi