Søgeresultater

Lær at illustrere forskellige omkostningsfunktioner ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 4.2 Illustration af omkostningsfunktioner Denne opskrift lærer dig, hvordan du illustrerer omkostningsfunktioner. Se 0.2 Formelsamling eller opskrift 4.1 Beregning af omkostningsfunktioner for at finde formlerne for de forskellige omkostningsfunktioner. Gennemgang inkl. regneeksempel Fortsat fra opskrift 4.1 Beregning af omkostningsfunktioner I opskrift 4.1 beregnede vi omkostningsfunktionerne for Oles Automobiler til følgende: Løsningen kort fortalt Trin 1: Opstil et sildeben og find passende Q-værdier Trin 2: Indsæt Q-værdierne i hver omkostningsfunktion og udfyld sildebenet. Bemærk at hvis funktionerne er linære, behøves kun to punkter, som så kan forbindes Trin 3: Tegn punkterne ind i et diagram med omkostninger (kr.) op ad Y-aksen og mængden (Q) ud ad X-aksen. Lav et diagram for totalbetragtningen (VC & FC) og et for enhedsbetragtningen (AC, AVC, AFC og MC) og forbind punkterne for at tegne omkostningsfunktionerne. Spørgsmål a) Illustrer for Oles Automobiler: VC, FC, AC, AVC, AFC og MC Trin 1: Opstil et sildeben og find passende Q-værdier For at sikre at de diagrammer vi tegner er store nok til at indeholde de relevante grafer, opstilles og udfyldes et sildeben før vi begynder at tegne graferne. På denne måde kan vi se, hvad de største X og Y værdier bliver, og derved tegne et passende diagram. Det ville være ærgerligt at spilde tid på at lave tegningen om til eksamen, fordi vi først har tegnet MC og så finder ud af, at AC ikke kan være i diagrammet. Den største udfordring er at finde nogle passende Q-værdier. Med mindre andet er givet i opgaven, skal vi selv finde på nogen. Her gælder det om at kigge på de mest besværlige funktioner og identificere de led, hvor der divideres med Q eller hvor Q er opløftet i andet end 1, f.eks. Q i anden. Kig på disse led og find nogle Q-værdier, over et vist interval (så vi sikrer at få hele grafens form med), som giver nogenlunde pæne tal (det gør det nemmere at tegne!). I denne opgave kan vi se at AC og AFC indeholder leddet 100/Q, mens VC funktionen indeholder et led hvor Q er i anden. Lad os tage udgangspunkt i brøkerne og finde nogle Q-værdier der går et helt antal gange op i 100, så vi undgår decimaltal. Vi kan f.eks. tage 1, 2, 5, 10, 20 og 25. Herved har vi et pænt interval fra 1 til 25 og et pænt antal punkter (typisk er det nok med 5-6 stykker) I forhold til VC giver 20 og 25 ganske vist meget høje tal, når det sættes i anden, men tallene er i det mindste hele og uden decimaler. Og så har vi jo heldigvis en lommeregner til at hjælpe med udregningen. Da vi nu har valgt Q-værdierne kan vi opstille et sildeben (stadig tomt): Trin 2: Indsæt Q-værdierne i hver omkostningsfunktion og udfyld sildebenet. Bemærk at hvis funktionerne er linære, behøves kun to punkter, som så kan forbindes Vi kan se på funktionerne for FC, AVC og MC, at de er rette linjer. Ved rette linjer behøver vi i realiteten blot 2 punkter, som vi så kan forbinde. Det vil være oplagt at vælge skæringen med Y-aksen som det første punkt, da vi kan aflæse dette direkte af funktionen – det er konstanten, der står for sig selv, i funktionerne (husk den klassiske rette linje: y=ax+b). I dette punkt er X-værdien (Q) selvfølgelig nul. FC skærer ved 100, AVC skærer ved 3 og MC skærer ved 3. Her er det værd at bemærke at FC altid vil være lig med 100, da faste omkostninger jo er konstante og ikke afhænger af mængden (Q). Som det andet punkt vil det være oplagt at tage den største Q-værdi i vores sildeben, dvs. 25. Da vi har udvalgt Q-værdierne (se også trin 1) sætter vi dem blot ind i alle funktionerne og udfylder sildebenet. Her er et par eksempler på, hvordan det foregår: Som eksempel tager vi Q-værdien 25 og indsætter i funktionerne: I nedenstående figur har vi opstillet sildebenet. Bemærk at vi, for øvelsens skyld, også har sat alle Q-værdierne ind i de rette funktioner, selvom vi i princippet kun behøver to punkter for disse. Bemærk også at der, for Q-værdien på nul, står N/A ud for AC og AFC, da man jo ikke kan dividere med nul: Trin 3: Tegn punkterne ind i et diagram med omkostninger (kr.) op ad Y-aksen og mængden (Q) ud ad X-aksen. Lav et diagram for totalbetragtningen (VC & FC) og et for enhedsbetragtningen (AC, AVC, AFC og MC) og forbind punkterne for at tegne omkostningsfunktionerne Når funktionerne skal tegnes skal vi huske at skelne mellem totalbetragtning og enhedsbetragtning . Totalbetragtningen er de funktioner som kigger på alle varerne, dvs. VC og FC. Disse kigger på henholdsvis totale faste og totale variable omkostninger for varene. Enhedsbetragtningen er de funktioner som kigger på omkostninger for én vare ad gangen, dvs. AC, AVC, AFC og MC. Alle gennemsnitsfunktionerne kigger jo på omkostninger pr. enhed , mens marginalomkostningerne kigger på omkostningen for den næste enhed . Grunden til at vi skal skelne mellem de to betragtninger er, at omkostningerne i totalbetragtningen (ser på totale omkostninger) naturligt nok vil være meget større end omkostningerne i enhedsbetragtningen (ser på omkostninger pr. enhed). Derfor vil de ikke passe godt sammen i et diagram. Vi starter med at indtegne VC og FC i diagrammet for totalbetragningen: Herefter indtegner vi punkterne for AC, AVC, AFC og MC i et diagram for enhedsbetragtningen: Vi har nu illustreret omkostningskurverne for VC, FC, AC, AVC, AFC og MC og har derved svaret på spørgsmål a) I opskrift 4.3 kigger vi nærmere på sammenhængen mellem AC og MC. MikroKogeBogen © - Illustration af omkostningsfunktioner - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver vedrørende spilteori (herunder Nash-ligevægte) i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 9. Spilteori og strategisk adfærd 9.1 Dominerende strategier 9.2 Nash ligevægte 9.3 Chicken game (flere nashligevægte) 9.4 Fangernes Dilemma 9.5 Regulering - betydning af bøder MikroKogeBogen © - Spilteori og strategisk adfærd - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver i spilteori omkring "Fangernes Dilemma", ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 9.4 Fangernes Dilemma Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver, som indeholder Fangernes Dilemma. Fangernes Dilemma er en situation, hvor begge parters handlen i egen interesse fører til en Nash Ligevægt med dårligere outcomes for dem begge, end hvis de samarbejdede. Situationen ses ikke kun for fanger, men også i andre situationer såsom priskrige (begge parter har incitament til at underbyde hinanden for at sælge mere, men de ender med at byde prisen i bund). Måden man finder frem til dette afhænger af spillets type. Ved simultane spil (spillerne trækker samtidig) opstiller vi en matrix. Ved sekventielle spil (en vælger strategi før den anden) opstiller vi et ”decision tree”. Uanset hvad vil spiller 1’s outcomes stå som det første tal i hver boks, mens spiller 2’s står som det andet. 9.4.1. Simultane spil Trin 1, 2 og 3 er præcis de samme som i Opskrift 9.2 Nash ligevægte . Har du allerede styr på disse, kan du springe til trin 4 Gennemgang inkl. regneeksempel To formodede røvere er blevet anholdt. De bliver sat i hvert sit rum og begge tilbudt en lavere straf hvis de tilstår deres kriminelle handlinger og udleverer den anden. Tilstår én, mens den anden benægter er straffen henholdsvis 0 og 8 år i fængsel. Tilstår begge, er straffen 4 år til hver. Tilstår ingen, får begge 1 år. Spørgsmål a) Er der tale om Fangernes Dilemma? Trin 1: Undersøg de bedste valg for spiller 1. Logikken er: ”Hvis spiller 2 vælger strategi x, skal spiller 1 så vælge a eller b?” og: ”Hvis spiller 2 vælger strategi y, skal spiller 1 så vælge a eller b?” Vi har skrevet de mulige straffe for Fange 1 med rød. Vi starter med at undersøge, hvad der bedst kan betale sig for Fange 1, hvis Fange 2 benægter (scenariet er markeret med blå baggrund). Altså vælger vi lodret mellem også at benægte, som giver -1, eller at tilstå, som giver 0. Her vil det være bedst at tilstå. Vi markerer det med en rød ring: Løsningen kort fortalt Trin 1: Undersøg de bedste valg for spiller 1. Logikken er: ”Hvis spiller 2 vælger strategi x, skal spiller 1 så vælge a eller b?” og: ”Hvis spiller 2 vælger strategi y, skal spiller 1 så vælge a eller b?”. Trin 2: Undersøg de bedste valg for spiller 2. Logikken er: ”Hvis spiller 1 vælger strategi a, skal spiller 2 så vælge x eller y?” og: ”Hvis spiller 1 vælger strategi b, skal spiller 2 så vælge x eller y?” Trin 3: Hvis et felt i matricen indeholder et optimalt outcome for både spiller 1 og spiller 2, er der her tale om en Nash Ligevægt Trin 4: Hvis der findes et andet felt end Nash Ligevægten, hvor begge spilleres outcome havde været bedre, er der tale om Fangernes Dilemma Derefter undersøger vi, hvad der er bedst hvis fange 2 tilstår (nu er dette scenarie markeret med blå baggrund). Dermed vælger vi imellem at benægte, hvilket giver -8, eller at tilstå, -4. Igen er det bedst at tilstå, hvorfor vi sætter ring om dette outcome: Trin 2: Undersøg de bedste valg for spiller 2. Logikken er: ”Hvis spiller 1 vælger strategi a, skal spiller 2 så vælge x eller y?” og: ”Hvis spiller 1 vælger strategi b, skal spiller 2 så vælge x eller y?” Nu kigger vi på Fange 2’s mulige outcomes, skrevet med sort. Vi undersøger hvad Fange 2 skal gøre hvis Fange 1 benægter og vælger vandret mellem at benægte, -1, og at tilstå, 0. Det er bedst at tilstå, så vi sætter sort ring om det outcome. Derefter undersøger vi, hvad der er bedst, hvis fange 1 tilstår. Dermed vælger vi imellem at benægte, hvilket giver -8, eller at tilstå, hvilket giver -4. Igen er det bedst at tilstå, hvorfor vi sætter ring om dette outcome: Trin 3: Hvis et felt i matricen indeholder et optimalt outcome for både spiller 1 og spiller 2, er der her tale om en Nash ligevægt Vi samler nu alle cirklerne i én matrice. Et af felterne, nemlig ”Tilstå” – ”Tilstå”, er optimalt for begge fanger og er derfor en Nash Ligevægt. Fange 1 vil ikke ændre sin strategi til ”Benægt” når Fange 2 ”Tilstår”, og det samme gælder Fange 2. Dermed er der Nash Ligevægt, og begge fanger ender med 4 år i fængsel. Bemærk, at når vi anvender ”cirkelmetoden” kan vi lynhurtigt se, om der er Nash ligevægte: alle felter som indeholder to cirkler er Nash ligevægte. Trin 4: Hvis der findes et andet felt end Nash Ligevægten, hvor begge spilleres outcome havde været bedre, er der tale om Fangernes Dilemma I Nash ligevægten ender begge fanger med en straf på 4 års fængsel. Hvis begge fanger havde benægtet, ville de kun have fået en straf på 1 års fængsel hver. Når vi sammenligner disse to situationer, er det tydeligt, at deres egoistiske handlen fører til et dårligere outcome for begge. Det sker fordi begges dominerende strategi byder dem at handle egoistisk. Hvis de arbejdede sammen og kunne stole på hinanden, kunne de begge ”Benægte” og slippe med en mildere straf. MikroKogeBogen © - Fangernes Dilemma - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver i spilteori omkring Nash ligevægte, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 9.2 Nash ligevægte Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver om Nash ligevægte En Nash ligevægt er en situation, hvor ingen spiller, givet den anden spillers valg af strategi, kan blive bedre stillet ved selv at ændre strategi. Altså en situation hvor det ikke kan betale sig for nogen af parterne at ændre adfærd. Er der én Nash ligevægt, ved vi, at spillet vil ende der. Er der ingen Nash Ligevægt, kan vi, uden yderligere information, ikke afgøre, hvordan spillet ender. Er der mere end én Nash Ligevægt, må spillerne gøre brug af signalering for at ende i en af dem (se Opskrift 9.3. Chicken game ) Nash ligevægt er forbundet med dominerende strategier (se Opskrift 9.1 Dominerende strategier ). Hvis der er en eller to dominerende strategier, vil der altid være én Nash ligevægt. Måden man finder frem til dette afhænger af spillets type. Ved simultane spil (spillerne trækker samtidig) opstiller vi en matrix. Ved sekventielle spil (en vælger strategi før den anden) opstiller vi et ”decision tree”. Uanset hvad, vil spiller 1’s outcomes stå som det første tal i hver boks, mens spiller 2’s står som det andet. 9.2.1. Simultane spil Trin 1 og 2 er præcis det samme som ved Opskrift 9.1 Dominerende strategier . Har du allerede styr på disse kan du springe til trin 3. Gennemgang inkl. regneeksempel To formodede røvere er blevet anholdt. De bliver sat i hvert sit rum og begge tilbudt en lavere straf hvis de tilstår deres kriminelle handlinger og udleverer den anden. Tilstår én mens den anden benægter er straffen henholdsvis 0 og 8 år i fængsel. Tilstår begge er straffen 4 år til hver. Tilstår ingen får begge 1 år. Spørgsmål a) Er der en Nash Ligevægt? Trin 1: Undersøg de bedste valg for spiller 1. Logikken er: ”Hvis spiller 2 vælger strategi x, skal spiller 1 så vælge a eller b?” og: ”Hvis spiller 2 vælger strategi y, skal spiller 1 så vælge a eller b?” Vi har skrevet de mulige straffe for Fange 1 med rød. Vi starter med at undersøge, hvad der bedst kan betale sig for Fange 1, hvis Fange 2 benægter (scenariet er markeret med blå baggrund). Altså vælger vi lodret mellem også at benægte, som giver -1, eller at tilstå, som giver 0. Her vil det være bedst at tilstå. Vi markerer det med en rød ring: Løsningen kort fortalt Trin 1: Undersøg de bedste valg for spiller 1. Logikken er: ”Hvis spiller 2 vælger strategi x, skal spiller 1 så vælge a eller b?” og: ”Hvis spiller 2 vælger strategi y, skal spiller 1 så vælge a eller b?”. Trin 2: Undersøg de bedste valg for spiller 2. Logikken er: ”Hvis spiller 1 vælger strategi a, skal spiller 2 så vælge x eller y?” og: ”Hvis spiller 1 vælger strategi b, skal spiller 2 så vælge x eller y?” Trin 3: Hvis et felt i matricen indeholder et optimalt outcome for både spiller 1 og spiller 2, er der her tale om en Nash Ligevægt Derefter undersøger vi, hvad der er bedst hvis fange 2 tilstår (nu er dette scenarie markeret med blå baggrund). Dermed vælger vi imellem at benægte, hvilket giver -8, eller at tilstå, -4. Igen er det bedst at tilstå, hvorfor vi sætter ring om dette outcome: Trin 2: Undersøg de bedste valg for spiller 2. Logikken er: ”Hvis spiller 1 vælger strategi a, skal spiller 2 så vælge x eller y?” og: ”Hvis spiller 1 vælger strategi b, skal spiller 2 så vælge x eller y?” Nu kigger vi på Fange 2’s mulige outcomes, skrevet med sort. Vi undersøger hvad Fange 2 skal gøre hvis Fange 1 benægter og vælger vandret mellem at benægte, -1, og at tilstå, 0. Det er bedst at tilstå, så vi sætter sort ring om det outcome. Derefter undersøger vi, hvad der er bedst, hvis fange 1 tilstår. Dermed vælger vi imellem at benægte, hvilket giver -8, eller at tilstå, hvilket giver -4. Igen er det bedst at tilstå, hvorfor vi sætter ring om dette outcome: Trin 3: Hvis et felt i matricen indeholder et optimalt outcome for både spiller 1 og spiller 2, er der her tale om en Nash ligevægt Vi samler nu alle cirklerne i én matrice. Et af felterne, nemlig ”Tilstå” – ”Tilstå”, er optimalt for begge fanger og er derfor en Nash Ligevægt. Fange 1 vil ikke ændre sin strategi til ”Benægt” når Fange 2 ”Tilstår”, og det samme gælder Fange 2. Dermed er der Nash Ligevægt, og begge fanger ender med 4 år i fængsel. Bemærk, at når vi anvender ”cirkelmetoden” kan vi lynhurtigt se, om der er Nash ligevægte: alle felter som indeholder to cirkler er Nash ligevægte. MikroKogeBogen © - Nash ligevægte - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver om eksternaliteter, herunder afgifter, Coase teoremet og offentlige goder, i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 13. Eksternaliteter En kort definition: "En eksternalitet opstår når en aktørs produktion (eller forbrug) af et gode har en negativ. eller positiv effekt på andre aktørers velfærd, men denne effekt er ikke afspejlet i godets pris." Så hvis en virksomhed producerer en vare og der i den forbindelse kommer forurening, er forureningen en negativ eksternalitet da den reducerer omverdenens velfærd og virksomheden ikke selv betaler for at forurene. 13.1 Afgifter – offentlig løsning på eksternaliteter 13.2 Coase Teoremet - Privat løsning på eksternaliteter 13.3 Offentlige Goder 13.4 Samlet betalingsvillighed for offentlige goder MikroKogeBogen © - Eksternaliteter - Mikroøkonomi

Trin-for-trin løsninger til opgaver vedrørende monopol i mikroøkonomi. Enkle og overskuelige forklaringer Forrige kapitel Næste kapitel Mikroøkonomi - 6. Monopol 6.1 Profitmaksimering 6.2 Prisloft 6.3 Lerner Index 6.4 Naturligt monopol 6.5 Prisdiskriminering af 1. grad 6.6 Prisdiskriminering af 2. grad 6.7 Prisdiskriminering af 3. grad når MC ikke er konstant 6.8 Prisdiskriminering af 3. grad når MC er konstant MikroKogeBogen © - Monopol - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver om afgifter som den offentlige løsning på eksternaliteter, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 13.1 Afgifter – offentlig løsning på eksternaliteter En eksternalitet er en situation, hvor forbrug eller produktion af en vare påvirker andres velfærd, og hvor denne påvirkning ikke er afspejlet i prisen på varen. Påvirkningen kan være enten positiv eller negativ. En negativ eksternalitet har en negativ effekt på andres velfærd. F.eks. forurening. En positiv eksternalitet har en positiv effekt på andres velfærd. F.eks. et godt uddannelses- eller sundhedssystem. Ved negative eksternaliteter såsom forurening kan man bruge private og sociale omkostninger til at beskrive deres effekt på ligevægten. Vi skelner mellem virksomhedens private marginalomkostninger (MCp ), der ikke tager hensyn til eksternaliteter og marginalomkostningerne ved forurening (MCf eller MCforurening ). Disse to tilsammen giver de marginale sociale omkostninger (MCs ). Så længe virksomheder ikke selv bærer omkostningen for negative eksternaliteter, vil de producere ufortrødent og skabe en mængde eksternaliteter, der ikke er efficient for samfundet. I denne (konkurrencemæssige) ligevægt er MR=MCp . En måde dette kan modarbejdes er, hvis regeringen pålægger en afgift på producenten, så de ”internaliserer eksternaliteten” dvs. virksomheden også påvirkes af den. Hvis eksternaliteter beskattes korrekt, kan samfundet opnå ”social ligevægt”, hvor MR=MCs . Gennemgang inkl. eksempel På et marked karakteriseret ved fuldkommen konkurrence er efterspørgslen givet ved Q=240-4P Den samlede inverse udbudsfunktion er givet ved Lige nu er markedet i ligevægt, men regeringen vil gribe ind pga. den forurening der udledes ved produktionen, hvis marginalomkostninger er Løsningen kort fortalt Trin 1: Udregn MC s = MC p + MC f Trin 2: Sæt MC s = efterspørgsel og isoler Q Trin 3: Indsæt Q i MC f for at finde den afgift der fører til den sociale ligevægt Hvor stor en stykafgift skal regeringen pålægge de forurenende varer for at opnå social ligevægt? Trin 1: Udregn MCs = MCp + MCf Da vi ved at udbuddet ved fuldkommen konkurrence er lig de samlede (private) marginalomkostninger, er udbuddet = MCp . Derfor kan vi udregne: Trin 2: Sæt MCs = efterspørgsel og isoler Q Ved fuldkommen konkurrence sætter vi udbud = efterspørgsel, hvorfor vi gør det samme her (da MCs kan ses som udbuddet hvor der tages hensyn til eksternaliteter fra producentens side). Vi skal dog finde den inverse efterspørgsel først, så P er isoleret før vi kan sætte lig vores MCs . Nu kan vi sætte P lig med vores MCs Trin 3: Indsæt Q i MCf for at finde den afgift der fører til den sociale ligevægt Dermed har vi svaret på spørgsmålet og fundet, at stykafgiften skal være = 13 Som det kan ses i illustrationen nedenunder, er der meget at illustrere, men de to stiplede linjer er tegnet for at gøre det mere forståeligt og er ikke nødvendige i en besvarelse. Den der hedder ”udbud + t” illustrerer, hvad der i praksis sker idet der pålægges en afgift – der sker nemlig det at virksomhederne, hvis udbud normalt er uafhængigt af eksternaliteter, bliver påvirket af skatten, og det nye udbud bliver lig efterspørgslen i den ønskede sociale ligevægt. MikroKogeBogen © - Afgifter – offentlig løsning på eksternaliteter - Mikroøkonomi

Lær at forstå og bestemme opportunity costs ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 4.5 Opportunity costs samt Accounting- & Economic costs Denne opskrift lærer dig, hvordan du løser opgaver omkring opportunity costs samt at skelne mellem accounting- og economic costs. Opportunity costs (eller offeromkostninger) kan defineres som de indtægter, man kunne have fået ved den bedste alternative brug af sine ressourcer. Per definition er den alternative brug af ressourcer altid næstbedst, da den rationelt tænkende ’economic man’ til enhver tid vil identificere og vælge den optimale måde at bruge sine ressourcer på. Opportunity costs er ikke noget, der fremgår af regnskabet (det er ’accounting costs ’ eller regnskabsmæssige omkostninger), men er noget, man kan gøre sig overvejelser omkring, når man tager sine valg. Enhver brug af ressourcer på ét område er jo fravalget af at bruge dem på andre. Economic costs (økonomiske omkostninger) er så Opportunity Costs + Accounting costs, altså både de omkostninger der fremgår af regnskabet (accounting costs) og de indtægter man kunne have fået ved bedste alternative brug af ressourcer (opportunity costs). I mikroøkonomi er antagelsen, at man regner med economic costs. De totalte omkostninger (TC), som der normalt regnes med, inkluderer altså opportunity costs. Det er derfor, det giver mening at en profit på 0 kan ses som en ’normal’ profit; det er altså ligeså godt at være i en branche med 0 profit som i den bedste alternative branche uden adgangsbarrierer. Gennemgang inkl. regneeksempel Banana Inc. overvejer at rykke ind på tabletmarkedet i stedet for at investere flere penge i smartphones. De har 1.000.000 kr. i banken, som de får 5% i renter på. Hvis de udvidede deres engagement i smartphones ville det give 500.000 kr. i øgede indtægter uden øgede udgifter. Det koster 400.000 kr. at forske i tablets, og de bliver nødt til at bruge nogle lokaler, som de ellers lejer ud til 300.000 kr. De betaler selv 100.000 kr. i el og varme for disse lokaler. Indtægten ved at investere i tablets vurderes til 2.000.000 kr. Spørgsmål a) Hvad er forskellen på regnskabsmæssige omkostninger og offeromkostninger? Spørgsmål b) Hvad er de regnskabsmæssige omkostninger ved denne investering? Spørgsmål c) Hvad er offeromkostningerne ved at investere i tablets? Spørgsmål d) Hvad er de økonomiske omkostninger ved investeringen? Trin 1: Forklar begreberne. Ved opportunity costs skal ”indtægter ved bedste alternative brug af resourcer” indgå. For accounting costs er det nok at kalde dem ”regnskabsmæssige omkostninger”. Economic costs er opportunity costs + accounting costs Regnskabsmæssige omkostninger (accounting costs) er alle dem der indgår i regnskabet – både faste og variable. Offeromkostninger (opportunity costs) indgår derimod ikke i regnskabet, men er indtægter man ellers kunne have fået ved den bedste alternative brug af ressourcer. Dermed er det ikke en egentlig omkostning, men en kvantificering af, hvad der fravælges når noget tilvælges. Løsningen kort fortalt Trin 1: Forklar begreberne. Ved opportunity costs skal ”indtægter ved bedste alternative brug af resourcer” indgå. For accounting costs er det nok at kalde dem ”regnskabsmæssige omkostninger”. Economic costs er opportunity costs + accounting costs. Trin 2: Udregn accounting costs. Det er alle de afholdte omkostninger såsom husleje, materialer, osv. Trin 3: Udregn opportunity costs. Det er alle de indtægter man ellers kunne have fået ved det næstbedste alternativ Trin 4: Udregn economic costs. Det er accounting- og opportunity costs lagt sammen. Trin 2: Udregn accounting costs. Det er alle de afholdte omkostninger såsom husleje, materialer, osv. De regnskabsmæssige omkostninger, er dem der rent faktisk bruges på investeringen. Her er det de 400.000 kr. i forskning samt 100.000 kr. i el og varme ved de brugte lokaler. Derfor er accounting costs = 400.000 + 100.000 = 500.000 kr. Trin 3: Udregn opportunity costs. Det er alle de indtægter man ellers kunne have fået ved det næstbedste alternativ Nu skal vi se på de indtægter, som man ellers kunne have fået. Der er 500.000 kr. som kunne indhentes ved øget fokus på smartphones. Derudover er der den indtjening, der kunne opnås ved at udleje lokaler minus udgift for el og varme (disse betales af Banana Inc. uanset om lokalerne udlejes eller ej) altså 300.000 – 100.000 = 200.000 kr. Derudover går der også renter tabt; de 400.000 kr. som investeres i forskning må blive taget fra bankkontoen, og derfor er renteindtægterne på 5% af disse også en opportunity cost. Regnestykket bliver samlet set følgende (bemærk at 5% skrives som decimaltal): Trin 4: Udregn economic costs. Det er accounting- og opportunity costs lagt sammen Her lægger vi bare accounting costs og opportunity costs sammen og får: Da indtægten ved at investere i tablets er estimeret til 2.000.000 kr., kan vi altså sige at investeringen i tablets vil have positiv økonomisk profit (economic profit), og være et bedre valg end smartphones, da den økonomiske profit er MikroKogeBogen © - Opportunity costs samt Accounting- & Economic costs - Mikroøkonomi

Lær at forstå og beregne opgaver med producentoverskud (Producer Surplus), ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 10.2 Producentoverskud (PS) Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner producentoverskud – også kaldet Producer Surplus. Producentoverskuddet er den værdi producenterne på et marked opnår ved at sælge en vare til markedsprisen. Det er forskellen på producenternes produktionsomkostninger (altså marginalomkostningen, som ofte er = udbuddet), og hvor meget de rent faktisk får for varen. Derfor er producentoverskuddet lig arealet, der ligger over udbudsskurven og under prisen. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked er efterspørgslen givet ved Q = 100 –2P og udbuddet givet ved Q = –20 + P Spørgsmål a) Beregn producentoverskuddet i ligevægten Trin 1: Find Q og P i markedsligevægten ud fra den metode der passer markedsformen Da vi her bare er blevet givet udbud og efterspørgsel, sætter vi disse to lig hinanden, da der er tale om fuldkommen konkurrence. Løsningen kort fortalt Trin 1: Find Q og P i markedsligevægten ud fra den metode der passer markedsformen Trin 2: Beregn producentoverskuddet ved at udregne arealet af trekanten mellem udbudskurven og ligevægtsprisen ud fra formlen: PS = (P – konstant i det inverse udbud) ∙ Q ∙ 0,5 Vi finder Q ved at indsætte P i udbud eller efterspørgsel: Havde vi fået en opgave med monopol, skulle vi løse den ud fra de givne oplysninger og den passende fremgangsmåde (se evt. Opskrift 6.1 Profitmaksimering under Monopol). Trin 2: Beregn producentoverskuddet ved at udregne arealet af trekanten mellem udbudskurven og ligevægtsprisen ud fra formlen: PS = (P – konstant i det inverse udbud) ∙ Q ∙ 0,5 Hvis vi illustrerer opgaven, bliver det nemmere at overskue, hvad vi nu skal (og din eksaminator vil sikkert gerne se, at du kan gøre det). For at illustrere, laver vi udbud og efterspørgsel inverse: Nu kan vi tegne de to funktioner og ligevægten ind i et pris-mængde diagram: Nu kan vi se, at det er arealet over udbuddet, under prisen og ud til ligevægtsmængden, som er vores producentoverskud (det røde felt). Dette areal skal beregnes som en trekant. Højden kan vi se på P-aksen; den er (40 – 20) og grundlinjen ses på Q-aksen som (20 – 0). Vi beregner: Dermed er svaret på spørgsmålet at producentoverskuddet = 200 . MikroKogeBogen © - Producentoverskud - Mikroøkonomi

Lær at løse opgaver i fuldkommen konkurrence på kort sigt ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 5.1. Profitmaksimering og ligevægt på kort sigt Denne opskrift lærer dig hvordan du finder ligevægtspris og mængde på kort sigt under fuldkommen konkurrence. Ved denne type opgave er alle trin ikke nødvendigvis relevante, da forskellige informationer kan være givet ved de enkelte opgaver. Her er beskrevet løsningen til den mest ekstensive opgavetype. Trin 2 og 3 skal næsten altid laves. Ofte er P givet, hvorfor trin 1 kan springes over. Hvilke af trin 4-6 skal gennemgås afhænger af, hvilke(t) spørgsmål stilles i opgaven. Gennemgang inkl. regneeksempel På et marked karakteriseret ved fuldkommen konkurrence er efterspørgslen givet ved En repræsentativ virksomhed har omkostningsfunktionen og den samlede inverse udbudsfunktion er givet ved a) Find ligevægtspris og –mængde. b) Find den enkelte virksomheds producerede mængde og profit. c) Vil virksomheden producere på kort og/eller langt sigt? d) Hvor mange virksomheder vil udbyde i kortsigtsligevægten. Trin 1: Sæt udbud lig efterspørgsel og find prisen For at sætte de to funktioner lig hinanden, skal den samme variabel være isoleret i begge. Vi isolerer P fra efterspørgslen: De to sættes lig hinanden og Q isoleres: Løsningen kort fortalt Trin 1: Sæt udbud lig efterspørgsel og find prisen. Trin 2: Sæt prisen lig MC (P=MC) for den enkelte virksomhed. Find derved Q for den enkelte virksomhed. Trin 3: Indsæt Q i AC for den enkelte virksomhed. Derved findes AC. Trin 4: Udregn profit π = (P-AC)*Q for den enkelte virksomhed. Er π ≥ 0 vil virksomheden fortsætte produktion på langt sigt (og kort sigt). Trin 5: Hvis π < 0 undersøges om virksomheden alligevel vil producere på kort sigt. Indsæt Q i AVC. Hvis P ≥ AVC vil virksomheden producere på kort sigt. Trin 6: Find antallet af virksomheder der udbyder i kortsigtsligevægten ved at dividere Q(marked) fra Trin 1 med Q(virksomhed) fra Trin 2. Q M / Q V For at finde prisen indsættes Q i udbud- eller efterspørgselsfunktionen: Svaret til spørgsmål a) - find ligevægtspris og –mængde - er derved fundet Trin 2: Sæt prisen lig MC (P=MC) for den enkelte virksomhed. Find derved Q for den enkelte virksomhed Vi differentierer TC for at finde MC: Nu kan vi sætte P=MC og isolere Q for at finde virksomhedens profitmaksimerende mængde: Nu har vi fundet mængden, den enkelte virksomhed producerer, hvilket var første del af spørgsmål b). Mængden bruges i de næste trin til at finde profitten. Trin 3: Indsæt Q i AC for den enkelte virksomhed. Derved findes AC. Vi finder først AC ved Den enkelte virksomheds Q indsættes: Trin 4: Udregn profit π=(P-AC)*Q for den enkelte virksomhed. Er π ≥ 0 vil virksomheden fortsætte produktion på langt sigt (og kort sigt) Profitten findes: Anden del af spørgsmål b) - find den enkelte virksomheds producerede mængde og profit - er løst da vi har fundet profitten. Da denne er negativ vil virksomheden ikke producere på langt sigt. En anden måde at se dette på er at AC>P, som vi allerede kunne se ved trin 3. Dermed er første del af spørgsmål c) - vil virksomheden producere på kort og/eller langt sigt? - lø st. På lang sigt vil virksomheder altså forlade markedet, indtil de tilbageværende realiserer nulprofit. Trin 5: Hvis π < 0 undersøges om virksomheden alligevel vil producere på kort sigt. Indsæt Q i AVC. Hvis P ≥ AVC vil virksomheden producere på kort sigt På kort sigt kan virksomheden godt nøjes med at få dækket sine variable omkostninger. AVC findes ved Den enkelte virksomheds Q indsættes: Da P ≥ AVC vil virksomheden udbyde på kort sigt. En anden måde at se det på er at π ≥ -FC er opfyldt. Altså skal underskuddet være mindre end størrelsen af de faste omkostninger. Hvis dette er tilfældet vil man have et overskud, når man ikke trækker de faste omkostninger fra. Her var underskuddet π=-30 mens FC=50. Resultatet uden de faste omkostninger er således π=20, og virksomheden fortsætter produktionen på kort sigt, da den får dækket de variable omkostninger. Anden del af spørgsmål c) - vil virksomheden producere på kort og/eller langt sigt? - er dermed løst. Trin 6: Find antallet af virksomheder der udbyder i kortsigtsligevægten ved at dividere Q(marked) fra Trin 1 med Q(virksomhed) fra Trin 2. QM / QV Markedet efterspørger 200 enheder og den enkelte virksomhed producerer 2. Antallet af virksomheder beregnes: Der vil altså være 100 virksomheder på markedet. Dermed er spørgsmål d) - hvor mange virksomheder vil udbyde i kortsigtsligevægten? - løst. MikroKogeBogen © - Fuldkommen Konkurrence på kort sigt - Mikroøkonomi

Lær at forstå, beregne og illustrere opgaver om forventet nytte (Expected Utility) ved forskellige spil eller væddemål, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 11.3 Forventet nytte (EU) Denne opskrift lærer dig, hvordan du beregner forventet nytte, som på engelsk kaldes Expected Utility (EU) Vi regner forventet nytte for at finde den nytte, som en aktør får af at indgå i et væddemål (bet), og ud fra dette kan vi bestemme om aktøren vil være interesseret i væddemålet. Selvom det normalt udtrykkes som et væddemål kan det også bruges ved f.eks. resultater af investeringer, risiko analyser, osv. For at regne forventet nytte skal vi bruge de samme informationer som ved udregning af forventet værdi, men vi må også kende aktørens nyttefunktion. Gennemgang inkl. regneeksempel TIGER Pharma A/S overvejer at investere i at udvikle et nyt produkt. Der er tre muligheder for udfaldet af dette: at det bare bliver et standard produkt (base case), at det bliver en kæmpe succes (best case) eller at det falder fuldstændig igennem (worst case). Investeringen her og nu er på $100 millioner og chancen for de forskellige udfald vises nedenfor: Ledelsen har nyttefunktionen: hvor M repræsenterer virksomhedens formue. Spørgsmål a) Beregn den forventede værdi (EU) af investeringen og beskriv om TIGER Pharma A/S vil vælge at forfølge projektet Trin 1: Find den samlede formue (M) ved hvert udfald, ved at lægge pengeværdien ved udfaldet (ændringen i formue) sammen med startformuen Aktørens startformue er den formue, som aktøren har i udgangspunktet. Pengeværdien ved hvert udfald er jo en ændring i formue (f.eks. hvis man taber eller vinder penge), og denne skal man lægge sammen med eller trække fra startformuen for at finde den samlede formue ved hvert udfald. Løsningen kort fortalt Trin 1: Find den samlede formue (M) ved hvert udfald, ved at lægge pengeværdien ved udfaldet (ændringen i formue) sammen med startformuen Trin 2: Indsæt den samlede formue (M) ved hvert udfald i nyttefunktionen for at finde nytten ved hvert udfald. Gang nytterne med sandsynligheden for hvert udfald og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede nytte. Formlen er EU= θ1 ∙ U(M1) + θ2 ∙ U(M2) + θ3 ∙ U(M3) Trin 3: Udregn den forventede nytte af ikke at indgå væddemålet (eller investeringen) ved at indsætte den mængde penge aktøren har fra start (startformuen) i nyttefunktionen Trin 4: Sammenlign den forventede nytte ved at indgå væddemålet (eller investeringen), med den nytte der er ved ikke at gøre det. Det tal der er størst, bestemmer hvorvidt man tager chancen eller ej I denne opgave har virksomheden en startformue på 100 millioner. Vi ved, at den kan investere de 100 millioner i projektet, som kan give forskellige ændringer i den samlede formue afhængig af udfaldet. I Opskrift 11.2 Forventet værdi (EV) beregnede vi pengeværdierne (som svarer til ændringerne i formue) ved hvert udfald. For en god ordens skyld gengiver vi dem lige her: I det første udfald (worst case) mister virksomheden de 100 millioner, da projektet ikke bliver noget værd. Ændringen i formue er derfor -$100 millioner. I det andet udfald (base case) giver investeringen på 100 millioner et afkast på 100 millioner. Ændringen i formue er altså $0 I det tredje udfald (best case) giver investeringen på 100 millioner et afkast på 400 millioner. Ændringen i formue ved dette udfald er derved $300 millioner. Den samlede formue (M), ved hvert udfald, beregnes nu ved at lægge ændringerne i formue til startformuen ($100), eller trække dem fra hvis ændringerne er negative: Trin 2: Indsæt den samlede formue (M) ved hvert udfald i nyttefunktionen for at finde nytten ved hvert udfald. Gang nytterne med sandsynligheden for hvert udfald og læg disse tal sammen, for at beregne den forventede nytte af investeringen. Formlen er EU= θ1 ∙ U(M1) + θ2 ∙ U(M2) + θ3 ∙ U(M3) Forventet nytte beregnes ved hjælp af følgende formel: Vi skal altså anvende sandsynligheden (θ) og den samlede formue (M) ved hvert udfald. Vi skal også indsætte formuen ved de forskellige udfald ind på Ms plads i nyttefunktionen, som var følgende: Vi udfylder formlen og beregner den forventede nytte af investeringen. Bemærk at sandsynlighederne skrives som decimaltal, 30%=0,30, 50%=0,50 og 20%=0,20: Den forventede nytte af investeringen er således 9 Trin 3: Udregn den forventede nytte af ikke at indgå væddemålet (eller investeringen) ved at indsætte den mængde penge aktøren har fra start (startformuen) i nyttefunktionen Hvis ikke investeringen blev lavet, ville virksomheden have $100 millioner til rådighed til andre formål. Derfor skal vi regne nytten af at være sikret (100% chance) at have startformuen på de $100 millioner. Vi indsætter startfomuen i nyttefunktionen: Virksomheden har altså en nytte af startformuen på 10 Trin 4: Sammenlign den forventede nytte ved at indgå væddemålet (eller investeringen), med den nytte der er ved ikke at gøre det. Det tal der er størst, bestemmer hvorvidt man tager chancen eller ej Den forventede nytte af investeringen var 9, men nytten ved at beholde de $100 millioner er 10. Derved er nytten ved ikke at lave investeringen højere end nytten ved at gøre det. Selvom den forventede værdi af investeringen var positiv, og det derfor var et ”good bet” (se Opskrift 11.2 Forventet værdi (EV) ), betyder ledelsens frygt for tab (de er risiko averse), at investeringen ikke bliver ført ud i livet. MikroKogeBogen © - Forventet nytte (EU) - Mikroøkonomi

Lær at illustrere forbrugerens budgetlinje, også kaldet budgetrestriktion, ved at følge sidens opskrift trin for trin. Mikroøkonomi gjort enkelt. Forrige opskrift Er du gået i stå? Spørg Mads Næste opskrift Mikroøkonomi - 2.6 Illustration af Budgetlinjer Denne opskrift lærer dig, hvordan du illustrerer budgetlinjer – også kaldet budgetrestriktioner Gennemgang inkl. regneeksempel Per vælger ofte mellem øl og drinks, når han skal købe drikkevarer på musikfestivaler. Prisen for en øl (vare X) er 25 kr., mens prisen for en drink (vare Y) er 50 kr. Da billetten har været dyr, har han 1000 kr. tilbage at købe for. Spørgsmål a) Illustrer Pers budgetlinje Trin 1: Find skæring med Y-aksen ved hjælp af formlen M/Py Budgetlinjen er en ret linje. Vi kan derfor illustrere den meget hurtigt, når vi kender budget og priser, ved at finde skæringerne med akserne. Generelt kan man altid finde skæringerne med akserne ved at sætte henholdsvis X og Y til at være nul. Formlen for en budgetlinje er: Løsningen kort fortalt Trin 1: Find skæring med Y-aksen ved hjælp af formlen M/P y Trin 2: Find skæring med X-aksen ved hjælp af formlen M/P x Trin 3: Forbind de to punkter For at finde skæringen med Y-aksen sættes X til nul og Y isoleres: Skæringen med Y-aksen kan således altid findes ved at udregne, hvor mange af vare Y forbrugeren har råd til, hvis den kun bruger penge på denne vare – dvs. dividere budgettet med prisen for varen. I besvarelsen af en eksamensopgave vil det typisk ikke være nødvendigt at udlede formlen, som vi har gjort her. Du kan blot benytte den og evt.knytte en kort forklaring til den. Budgettet var 1000 kr. og prisen for vare Y var 50 kr. Vi indsætter talene i formlen: Hvis Per kun bruger penge på drinks, kan han altså købe 20. Budgetlinjen skærer således Y-aksen i 20. Trin 2: Find skæring med X-aksen ved hjælp af formlen M/Px Skæringen med X-aksen findes ved samme fremgangsmetode som skæringen med Y-aksen. Den eneste forskel er, at det nu er Y værdien, der sættes til nul, hvorefter X isoleres: I besvarelsen af en eksamensopgave vil det typisk ikke være nødvendigt at udlede formlen, som vi har gjort her. Du kan blot benytte den og evt.knytte en kort forklaring til den. Budgettet var 1000 kr. og prisen for vare X var 25 kr. Vi indsætter talene i formlen: Hvis Per kun bruger penge på øl, kan han altså købe 40. Budgetlinjen skærer således X-aksen i 40. Vi har nu beregnet de to skæringspunkter. Nedenstående figur illustrerer metoden grafisk: Trin 3: Indtegn og forbind de to skæringspunkter Vi kalder budgetlinjen M=1000. De to punkter indtegnes og punkterne forbindes for at illustrere budgetlinjen: Du kan nu både illustrere budgetlinjer og indifferenskurver (se evt. opskrift 2.5 Illustration af indifferenskurver ), hvilket du får brug for når du skal beregne og illustrere forbrugerens optimale valg (se evt. opskrift 2.2. Optimalt forbrugsvalg – imperfekte substitutter ) MikroKogeBogen © - Illustration af budgetlinjer - Mikroøkonomi